1. 서 론
2. 1 g 진동대 모형실험
2.1 진동모형실험 장치 및 조건
2.2 동적 p-y 곡선 작성
3. 실험결과 및 분석
3.1 지진파의 진행방향에 따른 무리말뚝의 동적 p-y 곡선
3.2 지진파의 진행방향에 따른 무리말뚝의 휨모멘트
4. 결 론
1. 서 론
말뚝기초는 교량 교각과 같은 주요 토목구조물에서 널리 적용되는 기초 형식으로, 지진 시 구조물의 안정성과 내진 성능 확보에 중요한 역할을 한다. 이런 말뚝기초에 지진하중이 작용하게 되면 말뚝기초는 지반의 동적 변위와 상부구조물의 관성력에 의해 복합적인 하중이 작용하게 되며, 이 과정에서 말뚝기초와 인근 지반과의 상호작용은 말뚝의 동적 거동을 지배하는 주요 요인으로 작용하게 된다(Wolf, 1985; Gazetas, 1991; Han et al., 2021).
특히 무리말뚝에서는 말뚝 간 상호작용으로 인해 단일 말뚝과 상이한 동적 거동이 나타나며, 말뚝의 배열 형식, 간격 및 지반 특성에 따라 하중 분담 및 변위 특성이 크게 달라진다. 이러한 영향은 지진 시 말뚝의 변위, 휨모멘트 및 지반 반력 분포에 중요한 영향을 미치는 것으로 보고된 바 있다(Boulanger et al., 1999; Tokimatsu et al., 2005).
말뚝-지반 상호작용은 일반적으로 p-y 곡선을 이용한 비선형 윙클러(Winkler) 모델을 이용하여 평가하며(Matlock, 1970; Reese et al., 1974), 지진과 같은 반복 동적 하중 조건에서는 지반의 비선형 거동, 강성 저하 및 이력거동이 동적 p-y 곡선에 중요한 영향을 미친다(API, 2014). 이에 따라 다양한 실험 및 수치해석을 통해 동적 p-y 곡선의 특성과 무리말뚝의 그림자 효과를 평가하려는 연구가 수행되어 왔다(Brown et al., 1988; Rollins et al., 1998; Yang et al., 2009; Yoo et al., 2013; Kim et al., 2023).
그러나 기존 연구의 대부분은 지진하중을 구조물의 주요 축 방향으로 단순화하여 적용하고 있으며, 실제 지진과 같이 다양한 방향에서 진행하는 지진파의 진행방향을 고려한 연구는 미비한 실정이며, 실제 지진에서는 지진파가 다양한 방향으로 진행하며(Bradley & Baker, 2014), 이러한 지진파의 진행방향의 변화는 무리말뚝 내 말뚝 위치에 따른 비대칭 거동을 유발하고, 지반-말뚝 상호작용 특성을 변화시킬 수 있다. 따라서 지진파의 진행방향을 고려한 무리말뚝의 동적 거동 평가가 필요하다.
따라서 본 연구에서는 건조 사질토 지반에 설치된 상부구조물을 지지하는 3×3 배열의 선단지지 무리말뚝을 대상으로 1 g 진동대 모형실험을 수행하였다. 지진파의 진행방향은 말뚝캡의 중심을 기준으로 0°, 15°, 30°, 45°를 적용하였으며, 이를 통해 지진파의 진행방향 변화가 무리말뚝의 동적 p-y 곡선과 휨모멘트 특성에 미치는 영향을 분석하였다.
2. 1 g 진동대 모형실험
2.1 진동모형실험 장치 및 조건
지진 시 상부구조물을 지지하는 무리말뚝의 동적거동에 지진파의 진행방향이 미치는 영향을 확인하기 위하여 진동판의 크기가 1,000 mm × 1,000 mm이고 최대 입력가속도 1.0 g를 적용할 수 있는 1축 변위제어방식의 1 g 진동대 모형실험장치를 사용하였다(Fig. 1). 그리고 모형지반을 조성하기 위한 모델박스는 지반의 분리거동 및 모델박스 벽면에서 발생하는 반사파의 영향을 최소화하기 위해 단일구조와 스프링으로 구성된 내부크기가 500 mm (L) × 500 mm (W) × 550 mm (H)인 적층구조 형태의 모델박스를 사용하였다(Fig. 2).
1 g 진동모형실험을 위한 상부구조물과 무리말뚝은 교각 구조물을 지지하는 강관말뚝(508D)으로 구성된 3 × 3 정방향 배열의 선단지지 무리말뚝을 원형조건으로 Iai(1989)가 제안한 상사법칙 중 제2법칙(Table 1)을 고려하였으며, 기존 연구(Lim & Jeong, 2017; Lee et al., 2019)와 유사하게 원형 말뚝과 모형말뚝 및 모델박스의 크기를 고려하여 26.2의 상사성을 적용하였다.
Table 1.
Similitude for 1 g shaking table test (Iai, 1989)
| Quantity | Scaling factors (TypeII) |
| Length | λ |
| Density | 1 |
| Displacement | λ1.5 |
| Moment | λ4 |
| Flexural rigidity | λ4.5 |
상부구조물은 Fig. 3과 같이 국내 공용 교량 구조물 중 약 39 %를 차지하고 있는 0.33 ~ 0.50 sec의 고유주기 특성을 고려해 0.38 sec의 고유주기를 갖는 Fig. 4와 같은 1자유도 모형 상부구조물을 제작하여 사용하였다. 무리말뚝을 구성하는 말뚝은 상사성을 고려해 외경이 12 mm이고 두께가 1 mm인 중공형 알루미늄 파이프를 사용하였으며, 말뚝 캡은 강체거동을 위해 알루미늄 판재를 사용하여 말뚝 캡 측면과 말뚝 중심 간격이 2.5D가 되는 정사각형 형상의 말뚝캡을 제작하여 사용하였다(Fig. 5). 1 g 진동모형실험 시 상부구조물과 무리말뚝의 연결은 강결조건을 적용하였다.
모형지반은 Table 2와 같은 물리적 특성을 갖는 통일분류법상 SP로 분류되는 주문진 표준사를 이용하였으며, 1 g 진동대 모형실험장치를 통한 수평지반동다짐을 통해 80 %의 균일한 상대밀도를 갖는 모형지반을 조성하였다. 균일한 상대밀도 조성을 위한 수평진동다짐은 5층 다짐조건으로 주문진 표준사에 대하여 진동폭과 진동시간은 고정시키고 주파수를 변화시키는 방법으로 주파수에 따라 조성되는 Fig. 6과 같은 최대건조단위중량 변화를 고려하여 소요 상대밀도가 조성되는 주파수를 결정하여 균일한 상대밀도를 갖는 모형지반을 조성하였다.
Table 2.
Properties of jumunjin standard sand
| Classification | Value |
| D10 | 0.32 |
| Cu | 1.65 |
| Cg | 1.43 |
| γd-min (kN/m3) | 13.33 |
| γd-max (kN/m33) | 16.12 |
| USCS | SP |
무리말뚝의 동적거동을 유도하기 위한 입력지진파는 상부구조물의 공진을 유도하기 위해 상부구조물과 동일한 고유주기 특성을 갖는 정현파를 사용하였다. 실험에 사용한 정현파는 국내 내진설계기준(KDS 17 00 00)의 가속도시간이력 작성 기준을 고려하여 Fig. 7과 같이 총 13초의 시간이력을 갖는 입력지진파를 1 g 진동모형실험에 적용하였으며, 입력가속도는 0.1 g를 고려하였다. 지진파의 진행방향(θ)은 말뚝캡 중심을 기준으로 진동대의 진행방향과 동일한 방향을 0°로 정의하고, 15°, 30°, 45°를 실험 조건으로 설정하였다(Fig. 8).
상부구조물을 지지하는 무리말뚝의 동적거동을 분석하기 위해 Fig. 9와 같이 무리말뚝의 중앙열에 위치한 말뚝에 깊이 방향으로 4개의 변형률 게이지를 각각 부착하였다. 그리고 지반의 자유장 변위를 측정하기 위해 6개의 가속도계를 설치하였다.
1 g 진동모형실험은 Fig. 9와 같이 지반, 무리말뚝, 상부구조물이 조성되도록 우선 선단지지말뚝 조건으로 무리말뚝을 모델박스 하부에 고정시킨 후 주문진 표준사를 5층으로 나누어 투입하고 수평진동다짐을 통해 상대밀도가 80 %인 균일한 지반을 조성하고 모형지반 조성 후 무리말뚝의 말뚝캡 상부 중앙에 상부구조물을 고정시킨 후 지진파의 진행방향 별로 입력지진파를 적용하여 1g 진동모형실험을 수행하였다.
2.2 동적 p-y 곡선 작성
지진파의 진행방향이 상부구조물을 지지하는 무리말뚝의 동적거동에 미치는 영향을 확인하기 위해 지반과 말뚝 간의 동적 상호작용을 확인할 수 있는 동적 p-y 곡선을 이용하였다. 1 g 진동모형실험을 통한 무리말뚝의 동적 p-y 곡선은 기존 연구방법(Yang et al., 2009; Lim & Jeong, 2017; Kim et al., 2023)과 같이 말뚝의 깊이별로 측정한 변형률을 휨모멘트로 변환하고 Cubic Spline 함수를 이용해 산정한 말뚝길이에 따른 휨모멘트 분포함수(M(z))를 Eq. (1)과 Eq. (2)에 대입하여 계산된 수평방향 지반반력인 p와 말뚝의 수평변위 ypile를 이용하여 결정할 수 있다. 동적 p-y 곡선을 구성하는 y는 지반과 말뚝간의 상대변위이므로 상대변위 y는 지반에서 계측된 가속도 데이터를 통해 계산된 지반변위와 말뚝의 수평변위와의 차를 통해 결정할 수 있다.
여기서, p는 수평방향 지반반력, ypile은 말뚝의 수평변위, z는 깊이, M(z)는 말뚝 길이에 따른 휨모멘트 분포함수, EI는 말뚝의 휨강성이다.
3. 실험결과 및 분석
3.1 지진파의 진행방향에 따른 무리말뚝의 동적 p-y 곡선
지진파의 진행방향 변화가 상부구조물을 지지하는 무리말뚝의 동적 거동에 미치는 영향을 확인하기 위해 지표면으로부터 5.0D 깊이에서 도출한 동적 p-y 곡선을 Fig. 10 ~ Fig. 12와 같이 무리말뚝 내 말뚝 위치 별로 지진파의 진행방향에 따라 나타내었다.
무리말뚝의 말뚝 위치에 따른 동적 p-y 곡선은 Fig. 10 ~ Fig. 12와 같이 지진파의 진행방향에 관계없이 Pile 1과 Pile 3에서는 비대칭 거동을 보이나 Pile 2에서는 비교적 대칭 거동을 보이는 것으로 나타났다. 이는 무리말뚝의 그림자 효과와 지진파의 반복하중에 의한 영향으로 무리말뚝 외곽에 위치한 Pile 1과 Pile 3은 선두말뚝과 배후말뚝의 역할이 주기적으로 교대되지만, 무리말뚝 중앙에 위치한 Pile 2는 배후말뚝의 역할만이 적용되기 때문으로 판단된다. 그리고 동적 p-y 곡선의 할선기울기는 Pile 2가 Pile 1 및 Pile 3에 비해 0.2 % ~ 6.6 % 크게 나타났다. 이는 반복하중에 의한 진동 다짐 효과와 무리말뚝의 정중앙에 위치한 Pile 2의 인근 지반이 Pile 2의 인접 말뚝에 의한 구속 효과가 복합적으로 작용해 Pile 2의 인근 지반의 강성을 증대시켰기 때문으로 판단된다.
무리말뚝 내 말뚝별 동적 p-y 곡선은 지진파의 진행방향에 따라 수평변위 및 동적 p-y 곡선의 할선기울기가 변화하는 것으로 나타났다. 무리말뚝 내 Pile 1에서의 동적 p-y 곡선은 Fig. 10과 같이 수평변위는 지진파의 진행방향 0°을 기준으로 15°인 경우는 66.1 % 증가, 30°인 경우는 23.5 % 증가, 45°인 경우는 36.6 % 감소하는 것으로 나타났으며, 동적 p-y 곡선의 할선기울기는 지진파의 진행방향이 0°인 경우를 기준으로 15°인 경우는 2.20 % 감소, 30°인 경우는 3.71 % 감소, 45°인 경우는 1.88 % 증가하는 것으로 나타났다. 무리말뚝 내 Pile 3에서 동적 p-y 곡선은 Fig. 12와 같이 Pile 1의 경우와 반대로 수평변위는 지진파의 진행방향 0°을 기준으로 15°인 경우는 29.3 % 감소, 30°인 경우는 30.4 % 감소, 45°인 경우는 4.6 % 증가하는 것으로 나타났으며, 동적 p-y 곡선의 할선기울기는 지진파의 진행방향이 0°인 경우를 기준으로 15°인 경우는 1.27 % 증가, 30°인 경우는 3.07 % 증가, 45°인 경우는 2.71 % 감소하는 것으로 나타났다. 그리고 무리말뚝 내 Pile 2에서의 동적 p-y 곡선은 Fig. 11과 같이 Pile 1의 경우와 다르게 수평변위는 지진파의 진행방향 0°을 기준으로 15°인 경우는 15.5 % 증가, 30°인 경우는 41.1% 증가, 45°인 경우는 56.0 % 증가하는 것으로 나타났으며, 동적 p-y 곡선의 할선기울기는 지진파의 진행방향이 0°인 경우를 기준으로 15°인 경우는 5.72 % 감소, 30°인 경우는 5.21 % 감소, 45°인 경우는 4.80 % 감소하는 것으로 나타났다. 지진파의 진행방향에 따른 Pile 1 및 Pile 3에서의 수평변위 및 동적 p-y 곡선의 할선기울기의 차이는 상부구조물의 비대칭 거동에 따른 말뚝별 하중 분담의 비대칭성에 의한 영향과 무리말뚝의 비대칭적인 그림자 효과에 의한 영향이 복합적으로 작용하였기 때문으로 판단된다. 그리고 지진파의 진행방향에 따른 Pile 2에서의 수평변위 및 동적 p-y 곡선의 할선기울기 차이는 지진파의 진행방향이 증가함에 따라 Pile 2와 주변 말뚝의 간격이 증가하여 주변 말뚝에 의한 구속효과가 감소하였기 때문인 것으로 판단된다.
3.2 지진파의 진행방향에 따른 무리말뚝의 휨모멘트
지진파의 진행방향이 상부구조물을 지지하는 무리말뚝의 휨모멘트 거동에 미치는 영향을 확인하기 위해 무리말뚝 내 말뚝별로 Fig. 13과 같이 지진파의 진행방향에 따라 비교하였다.
무리말뚝 내 Pile 1에서의 최대 휨모멘트는 Fig. 13의 (a)와 같이 말뚝선단에서 발생하는 것으로 나타났으며, 지진파의 진행방향에 따라 진행방향이 0°인 경우를 기준으로 15°와 30°인 경우는 21.44 %, 43.46 % 증가하는 반면, 45°인 경우는 45.11 % 감소하는 것으로 나타났다. 무리말뚝 내 Pile 3에서의 최대 휨모멘트는 Fig. 13의 (c)와 같이 Pile 1과 유사하게 말뚝선단에서 발생하는 것으로 나타났으나 지진파의 진행방향에 따른 최대 휨모멘트는 Pile 1의 경우와 반대로 지진파의 진행방향이 0°인 경우를 기준으로 15°와 30°인 경우는 19.92 %, 54.08 % 감소하는 반면, 45°인 경우는 21.21 % 증가하는 것으로 나타났다. 이는 지진파의 진행방향에 따른 상부구조물의 비대칭거동에 의한 무리말뚝 내 말뚝별 하중 분담의 비대칭성과 무리말뚝의 비대칭적인 그림자 효과에 의한 영향이 복합적으로 작용했기 때문인 것으로 판단된다.
그리고 무리말뚝 내 Pile 2에서의 최대 휨모멘트는 Fig. 13의 (b)와 같이 Pile 1 및 Pile 3의 경우와 다르게 최대 휨모멘트의 발생 위치는 지진파의 진행방향에 따라 진행방향이 증가할수록 말뚝두부에서 말뚝선단으로 변화하는 것으로 나타났으며, 지진파의 진행방향에 따른 최대 휨모멘트는 지진파의 진행방향이 증가할수록 진행방향이 0°인 경우를 기준으로 21.76 ~ 35.99 % 증가하는 것으로 나타났다. 이는 동적 p-y 곡선의 할선기울기의 경우와 유사하게 지진파의 진행방향이 증가함에 따라 Pile 2와 주변 말뚝의 간격이 증가하여 주변 말뚝에 의한 구속효과 감소로 지반 강성이 작아졌기 때문인 것으로 판단된다.
4. 결 론
상부구조물을 지지하는 무리말뚝의 동적거동에 지진파의 진행방향이 미치는 영향을 확인하기 위해 1 g 진동모형실험을 수행하고 지진파의 진행방향에 따른 무리말뚝의 동적 p-y 곡선 및 휨모멘트를 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 상부구조물을 지지하는 무리말뚝 내 말뚝별 동적 p-y 곡선은 지진파의 진행방향과 관계없이 외곽말뚝(Pile 1, Pile 3)은 비대칭 거동을 보이는 반면 중앙말뚝(Pile 2)은 비교적 대칭거동을 보이는 것으로 나타났으며, 동적 p-y 곡선의 할선기울기는 중앙말뚝이 외곽말뚝에 비해 크게 나타났다. 이는 무리말뚝의 그림자효과와 중앙말뚝의 주변 말뚝에 의한 구속효과에 의한 영향 때문인 것으로 판단된다.
(2) 무리말뚝 내 말뚝별 동적 p-y 곡선의 수평변위 및 할선기울기는 지진파의 진행방향에 따라 변화하는 것으로 나타났다. 외곽말뚝의 경우는 지진파의 진행방향에 따라 상반된 경향으로 나타났으며, 이는 상부구조물의 비대칭 거동에 따른 무리말뚝의 말뚝별 하중 분담의 비대칭성과 무리말뚝의 비대칭적인 그림자 효과에 의한 영향이 복합적으로 작용했기 때문인 것으로 판단된다. 그리고 중앙말뚝의 경우는 외곽말뚝의 경우와 다르게 지진파의 진행방향에 따라 진행방향이 증가하면 수평변위는 증가하고 할선기울기는 감소하는 일정한 경향으로 나타났으며, 이는 진행방향 증가에 따라 주변 말뚝에 의한 구속효과가 감소하였기 때문인 것으로 판단된다.
(3) 무리말뚝의 최대 휨모멘트는 말뚝 위치 및 지진파의 진행방향에 따라 변화하는 것으로 나타났으며, 외곽말뚝에서의 최대 휨모멘트는 지진파의 진행방향과 관계없이 말뚝 선단부에서 발생하는 것으로 나타났으나 중앙말뚝에서는 지진파의 진행방향에 의한 영향으로 진행방향이 증가하면 최대 휨모멘트의 발생 위치는 말뚝 두부에서 선단부로 이동하는 경향으로 나타났다. 이는 상부구조물의 비대칭 거동에 따른 무리말뚝의 말뚝별 하중 분담의 비대칭성과 무리말뚝의 비대칭적인 그림자 효과에 의한 영향, 주변 말뚝에 의한 구속 효과가 복합적으로 나타났기 때문인 것으로 판단된다.
(4) 이상과 같이 지진 시 상부구조물을 지지하는 무리말뚝의 동적거동은 지진파의 진행방향에 영향을 받는 것으로 나타났으며, 특히 말뚝 위치에 따른 비대칭 거동과 지반-말뚝 상호작용이 지진파의 진행방향에 영향을 받는 것으로 나타남에 따라 향후 무리말뚝의 내진 설계 시 지진파의 진행방향을 고려한 설계 접근이 필요할 것으로 판단된다.
