1. 서 론
2. 해석방법
2.1 기준사면과 재료모델
2.2 안정지반과 말뚝 정착 모델
2.3 강도감소 및 안전율 판정
2.4 해석조건과 결과 처리
3. 해석결과
3.1 수치해석의 타당성 및 파괴양상
3.2 안정지반 강성, 말뚝 위치 및 말뚝-지반 상호작용
3.3 안정지반 근입길이
3.4 적용범위
4. 결 론
1. 서 론
사면안정 대책은 활동력의 감소와 저항력의 증대를 목적으로 사면 형상 조정, 지표수·지하수 배제, 옹벽, 앵커, 쏘일네일 및 억지말뚝 등을 단독 또는 조합하여 적용한다. Sabatini et al.(1999)에 따르면 앵커는 안정지반에 형성한 정착부를 통하여 인장력을 전달하며, Lazarte et al.(2015)은 쏘일네일이 비교적 촘촘히 설치된 보강재와 주변 지반의 상호작용으로 굴착면의 변형을 억제한다고 설명하였다. 공법을 선정할 때에는 예상 파괴면의 위치, 지층조건, 지하수, 시공공간 및 허용변위를 함께 고려해야 한다.
앵커와 쏘일네일은 정착력 또는 인발저항이 확보되어야 하므로, 정착영역이 제한되거나 기존 사면의 형상을 유지하면서 활동토체의 이동을 직접 억제해야 하는 조건에서는 별도의 횡방향 저항부재가 필요하다. 억지말뚝은 활동토체를 관통하여 안정지반에 근입되고, 활동토체에서 전달되는 횡방향 하중을 말뚝의 휨·전단저항과 근입부 지반반력으로 지지한다. 따라서 대규모 절취가 곤란하거나 기존 사면과 인접 구조물의 변위를 제한해야 하는 경우에 적용할 수 있다. 다만 보강효과와 말뚝 부재력은 설치위치, 말뚝 간격, 휨강성, 근입길이 및 정착부의 하중전달 조건에 좌우되므로, 사면 안전율과 말뚝 부재력을 함께 평가할 필요가 있다.
억지말뚝은 활동토체의 이동으로 발생하는 횡방향 하중을 지지하여 사면변위를 억제하는 보강공법이다. Ito & Matsui(1975)는 말뚝 사이 지반의 소성변형을 고려하여 말뚝열에 작용하는 측방토압을 산정하였다. Hassiotis et al.(1997)과 Ausilio et al.(2001)은 말뚝의 저항력을 사면안정해석에 반영하여 필요한 저항력과 설치위치를 평가하였다. 이러한 해석법은 설계에 적용하기 쉽지만, 사면변형에 따라 달라지는 말뚝 저항력과 파괴면을 직접 산정하기 어렵다.
사면과 말뚝을 함께 모델링하면 지반변형에 따른 말뚝 저항의 발현과 파괴면의 변화를 동시에 평가할 수 있다. Cai & Ugai(2000)는 3차원 강도감소해석을 이용하여 말뚝 중심간격, 말뚝머리 구속, 휨강성 및 설치위치에 따른 보강효과를 분석하였다. Jeong et al.(2003)과 Won et al.(2005)은 말뚝거동과 사면안정을 분리하여 해석할 경우 연계해석과 다른 안전율과 파괴면이 산정될 수 있음을 밝혔다. Liang & Zeng(2002)과 Chen & Martin(2002)은 말뚝 간격과 말뚝-지반 상대변위가 지반 아칭과 하중전달 특성을 좌우한다고 보고하였다.
말뚝의 설치위치와 안정지반 근입길이도 보강성능을 좌우한다. Wei & Cheng(2009)은 적정 설치위치가 사면 중앙과 무보강 사면의 임계활동면 중앙 사이에 있다고 보고하였다. Kourkoulis et al.(2011)은 근입길이가 부족한 말뚝에서 휨변형보다 강체 회전이 지배적일 수 있음을 제시하였고, Yang et al.(2011)은 임계 근입길이를 넘으면 안전율이 더 이상 증가하지 않는다고 보고하였다. 그러나 안정지반 강성, 정착부 조건 및 말뚝 위치를 동일한 파괴기준으로 비교하면서 사면 안전율과 말뚝 부재력을 함께 평가한 연구는 제한적이다.
이러한 배경에서 본 연구는 억지말뚝으로 보강된 사면을 대상으로 3차원 유한요소 강도감소해석을 수행하고, 안정지반 강성, 말뚝 위치, 정착부의 말뚝-지반 상호작용 및 근입길이가 사면 안전율과 말뚝 부재력에 미치는 영향을 평가하였다. 기존 연구의 무보강 사면과 비교하여 사면안정 해석의 재현성을 검토하고, 요소 종류, 메쉬 조밀도 및 부재력 산정 방법에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 이어서 안전율과 말뚝 부재력이 각각 최대가 되는 설치위치를 비교하였다.
2. 해석방법
2.1 기준사면과 재료모델
해석 대상은 높이 H=9 m, 경사 1V:1H인 건조 조건의 이상화된 사면이며, 폭은 말뚝 중심간격 s=3D와 같은 3.0 m이다. 물성과 해석모델은 Table 1과 Fig. 1에 제시하였다. 여기서 Le는 활동토체와 안정지반의 경계면에서 말뚝 선단까지의 근입길이이다.
Table 1.
Geometry and material properties used in the analyses
Note: H, slope height; D, pile diameter; s, pile center-to-center spacing; Le, embedment length in stable ground; γ, unit weight; E, Young’s modulus; ν, Poisson’s ratio; c, cohesion; ϕ, friction angle; ψ, dilation angle. Subscripts s, r, and p denote active soil, stable ground, and pile, respectively. Er/Es and Le/D are dimensionless.
폭 중앙에 직경 D=1.0 m인 말뚝 1개를 배치하였다. 전·후면의 면외변위를 구속하여 중심간격 s=3D로 반복되는 말뚝 1열을 모사하였다. 위치비 η=xp/Ls에서 xp는 사면 선단에서 말뚝 중심선까지의 수평거리이고 Ls는 사면의 수평길이이다. C3D4는 선형 보간을 사용하는 4절점 사면체요소로 계산 효율이 높지만 변형 구배의 표현이 제한적이다. C3D10M은 수정된 10절점 사면체요소로 변형과 접촉 거동을 보다 정밀하게 표현할 수 있다. 위치 검토는 단계적으로 수행하였다. C3D4 예비해석에서는 η=0.25, 0.50, 0.75를 비교하고, 안전율이 상대적으로 큰 중앙부를 확인한 뒤 C3D10M 해석에서 η=0.50, 0.55, 0.60으로 세분하였다. 이후 C3D10M 변수해석은 η=0.50, 0.55, 0.60에서 말뚝 위치만 달리하여 각각 수행하였다.
2.2 안정지반과 말뚝 정착 모델
활동토체에서는 말뚝과 지반 사이에 법선 방향의 압축력만 전달되도록 하고 분리를 허용하였으며, 접선 방향에는 마찰계수 0.30을 적용하였다. 안정지반 근입부에는 말뚝과 지반 사이의 상대변위를 구속하는 완전부착 조건을 적용하여 안정지반의 변형을 통해 정착저항이 발휘되도록 하였다. 완전부착 조건은 상대 미끄럼과 분리를 허용하지 않는 이상화된 정착조건이다. 이와 함께 상대 미끄럼을 허용하는 마찰 조건을 적용하여 정착부 구속 조건에 따른 안전율과 부재력의 차이를 비교하였다.
활동토체의 마찰계수 0.30은 말뚝과 지반의 미끄럼을 허용하는 공통 입력값으로 유지하였다. 안정지반의 기준 마찰계수 0.503은 경계면 마찰각 δ≈26.7°에 해당하며, 안정지반 내부마찰각 ϕr=40°의 약 2/3 수준이다. 이 값들은 현장시험으로 결정한 물성이 아니라 정착조건의 영향을 비교하기 위한 가정값이다. 안정지반에 대해서는 μ=0.30과 0.70을 추가하여 마찰계수 변화에 대한 민감도를 확인하였다. 마찰 조건은 유한 미끄럼을 허용하는 면 대 면 접촉으로 구현하였다. 법선 방향에는 압축력만 전달하는 경접촉(hard contact)을 적용하여 분리를 허용하였고, 접촉 구속은 기본 선형 벌칙법으로 처리하였다. 접선 방향에는 Coulomb 마찰과 벌칙법을 적용하였으며, 허용 탄성 미끄럼은 접촉면 특성길이의 0.005배로 설정하였다. 접촉강성은 프로그램의 자동 산정값을 사용하였고 별도의 강성 배율은 적용하지 않았다. 지반의 전단강도를 감소시키는 동안 경계면 마찰계수는 일정하게 유지하였다.
2.3 강도감소 및 안전율 판정
강도감소계수(strength reduction factor, 이하 SRF)는 Matsui&San(1992), Dawson et al.(1999) 및 Griffiths&Lane(1999)에 따라 정의하였다. Mohr-Coulomb 파괴기준에서 파괴 시 전단강도 τf는 점착력 c, 유효수직응력 σ′n 및 내부마찰각 ϕ의 관계로 Eq. (1)과 같이 나타낸다.
강도감소법에서는 외력을 증가시키는 대신 전단강도를 동일한 SRF로 감소시켜 한계상태에 도달하도록 한다. 감소된 전단강도 τf,red는 Eq. (2)와 같이 점착력 성분과 마찰저항 성분으로 표현된다. Eq. (2)를 원래의 Mohr-Coulomb 형식으로 다시 정리하면 감소된 점착력과 내부마찰각은 각각 Eq. (3)과 Eq. (4)로 정의된다.
여기서, cred와 ϕred는 감소된 점착력과 내부마찰각이다. 각 SRF 단계에서 활동토체와 안정지반에 Eq. (3)과 Eq. (4)를 동일하게 적용하였고, 두 지반 영역의 팽창각 ψ=0°는 그대로 유지하였다. Su&Li(2012)의 절차에 따라 SRF를 단계적으로 증가시켰다. 중력평형 이후 사면 정상부의 최대변위-SRF 곡선에서 연속한 두 단계의 할선기울기 Δumax/ΔSRF가 0.105 m 이상으로 처음 증가한 구간을 변위 급증 구간으로 판정하였다. 정량 비교에는 이 기준을 처음 충족한 SRF를 사용하였으며, 수치적 판정 범위는 직전 단계와 해당 단계의 SRF로 제시하였다. 모든 변수해석에 동일한 기준을 적용하고, 변위 급증 구간의 SRF 증분은 0.02 이하로 세분하였다. 등가소성변형률(equivalent plastic strain, PEEQ) 분포를 이용하면 전단변형이 집중되는 영역을 확인할 수 있다. 해석의 수렴 중단은 변위 급증과 구분하였으며, 본 변수해석의 안전율 판정기준으로 사용하지 않았다.
2.4 해석조건과 결과 처리
Table 1의 재료 물성에서 아래첨자 s, r, p는 각각 활동토체, 안정지반 및 말뚝을 구분한다. 위치비 η=xp/Ls에서 xp는 사면 선단에서 말뚝 중심선까지의 수평거리, Ls는 사면의 수평길이이다. s/D와 Le/D는 각각 무차원 말뚝 간격과 근입길이이다. 안정지반 근입부의 마찰계수 μ는 μ=tanδ로 정의하였고, δ는 말뚝-지반 경계면 마찰각이다.
Table 2는 예비해석, 본 해석 및 민감도 검토를 구분하여 제시한다. C3D4 해석의 η=0.25와 0.75 및 Er/Es=2와 10은 변수 범위를 정하기 위한 예비 검토에만 사용하였다. C3D10M 본 해석에서는 η=0.50, 0.55, 0.60과 Er/Es=5, 20을 비교하였고, Er/Es=50은 η=0.55에서 강성 증가의 영향을 추가로 확인하는 데 사용하였다. μ=0.30과 0.70은 η=0.55, Er/Es=20 조건의 마찰계수 민감도 검토에만 사용했으며, 위치별 말뚝-지반 경계 조건 비교에는 완전부착과 μ=0.503을 적용하였다. 최종 정량적 결론은 C3D10M 결과를 기준으로 도출하였다.
Table 2.
Analysis matrix and numerical verification program
해석에는 상용 유한요소 프로그램 ABAQUS/Standard를 사용하였다. 지반은 배수 조건의 Mohr-Coulomb 탄소성모델, 말뚝은 선형탄성모델로 표현하였다.
기준 메쉬의 공칭 요소 크기는 지반 1.0 m, 말뚝 0.35 m이며, C3D10M 모델은 지반과 말뚝을 각각 15,910개와 6,984개의 요소로 구성하였다. 해석 영역의 바닥은 모든 방향(x, y, z)의 변위를 구속하고, 좌·우 측면과 전·후면은 각 경계의 법선 방향 변위를 구속하였다. 최종 형상에 자중을 적용하여 중력 평형상태를 구현한 후 강도감소해석을 수행하였다. 근입길이 검토에는 η=0.55, Er/Es=20, μ=0.503을 적용하고 Le/D=3, 5, 7을 비교하였다. 근입길이별 해석모델의 바닥 표고는 -11 m로 통일하였으며, 말뚝 선단 아래의 지반 두께는 각각 7D, 5D 및 3D이다. U1은 x방향 변위, Umax는 말뚝의 최대 합변위, Mz와 Vx는 각각 z축에 대한 휨모멘트와 x방향 전단력을 뜻한다. Mz와 Vx는 각 깊이에서 말뚝 단면에 작용하는 합력으로 산정하고, 동일 위치의 요소 응력 적분 결과와 교차 검증하였다. Fig. 4의 강성·위치 비교와 Fig. 6의 근입길이 비교에는 요소 응력 적분값을, Fig. 5의 깊이별 분포와 완전부착·마찰 조건 간 정량 비교에는 단면 합력을 사용하였다. 서로 다른 산정방법의 최대값을 직접 연결하여 비교하지 않았다.
Figs. 3~6의 변위와 부재력은 각 해석조건에서 2.3절의 변위 급증 기준을 처음 충족한 단계의 결과이다. 모든 조건에 공통된 SRF에서 추출한 값이 아니므로, 비교 결과에는 물성 및 정착조건의 차이와 함께 각 조건의 한계상태에 도달하기까지의 강도 감소 정도가 반영된다. 이 부재력은 해당 해석상태에서 말뚝에 발생한 휨모멘트와 전단력이며, 말뚝 단면의 저항능력을 뜻하지 않는다.
3. 해석결과
3.1 수치해석의 타당성 및 파괴양상
무보강 해석의 문헌 비교에는 Cai&Ugai(2000)의 높이 10 m, 경사 1V:1.5H, 사면 선단 아래 지반 두께 10 m인 사면을 사용하였다. 사면 상·하부의 수평구간은 각각 10 m이고 전체 수평길이는 35 m이다. 지반 물성은 탄성계수 200 MPa, 포아송비 0.25, 단위중량 20 kN/m3, 점착력 10 kPa, 내부마찰각 20° 및 팽창각 0°이다. Bishop(1955) 간편법으로 산정한 안전율은 1.143으로 문헌값 1.130과 1.15 % 차이를 보였다. 유한요소 해석에서 얻은 최종 수렴 SRF는 1.116으로 문헌의 강도감소해석 안전율 1.140보다 2.12 % 작았다(Table 3). 이 비교는 무보강 사면의 계산 결과를 확인한 것이며, 변위 급증 기준으로 판정한 본 변수해석과는 평가 기준을 구분해야 한다. Fig. 2의 SRF=1.363은 Table 1의 높이 9 m, 경사 1V:1H 사면에 대한 무보강 결과로, Table 3의 검증용 사면과 형상 및 물성이 다르다.
Table 3.
Verification of unreinforced slope factors of safety
| Case | Published value | Present study | Difference |
| Cai–Ugai slope: Bishop | 1.130 | 1.143 | +1.15 % |
| Cai–Ugai slope: strength reduction | 1.140 | 1.116* | -2.12 % |
η=0.55, Er/Es=5의 완전부착 조건에서 C3D10M으로 산정한 안전율은 C3D4 결과보다 18.19 % 낮았다. 이는 요소의 보간 차수와 수치 정식화가 안전율 산정에 영향을 미친 결과로 판단된다. 다만 C3D4 요소의 변형이 수치적으로 과도하게 제한되었는지는 별도로 검증하지 않았으므로, C3D4의 안전율이 높게 산정된 원인을 하나의 수치적 현상으로 단정할 수는 없다. 두 요소 모두 안정지반 강성이 증가할수록 안전율 증가폭이 감소하였고, 비교한 위치 중 η=0.55에서 안전율이 최대라는 순서는 같았다. C3D4 해석에서 지반 요소 크기를 0.75 m에서 0.60 m로 줄였을 때 안전율 변화는 1.02~1.93 %였으며, C3D10M 해석에서 말뚝 메쉬 세분화에 따른 최대 휨모멘트와 전단력 변화는 각각 -0.30%와 +0.25 %였다. 단면 합력과 요소 응력 적분으로 얻은 깊이별 부재력의 상관계수는 휨모멘트 0.99984, 전단력 0.99991이었고, 최대값으로 정규화한 평균제곱근오차(root mean square error, RMSE)는 각각 3.51 %와 1.31 %였다. 다만 요소 응력 적분의 최대 휨모멘트가 단면 합력보다 7.91 % 작았으므로, Fig. 5의 깊이별 분포와 완전부착·마찰 조건 간 정량 비교에는 단면 합력을 사용하였다. C3D10M은 말뚝의 휨변형과 경계면 접촉을 표현하는 데 적합한 요소로 선정하였으며, 말뚝 메쉬와 부재력 산정방법에 대한 검토를 거쳐 본 변수해석에 적용하였다.
Cai&Ugai(2000)의 보강사면은 20절점 지반요소와 두께가 없는 탄소성 경계면요소를 사용하므로, 본 연구의 사면체요소 및 표면 접촉모델과 보강효과를 직접 대조하기 어렵다. 따라서 무보강 사면의 문헌 비교와 보강사면의 수치 민감도 검토를 구분하였다. 18.19 %의 차이는 절대 안전율이 요소 종류에 민감함을 나타내며, 메쉬 세분화나 부재력 산정방법 간 일치만으로 보강사면의 안전율과 부재력이 독립적으로 검증되었다고 볼 수는 없다. 본 결과는 동일한 C3D10M 모델과 판정기준에서 얻은 변수별 경향을 비교하는 데 사용하였다.
무보강 및 말뚝 보강사면의 파괴 양상을 비교하기 위해 변위 증가율이 급변한 시점의 전체변위와 등가소성변형률 분포를 Fig. 2에 제시하였다. 두 해석의 한계상태가 서로 다른 SRF에서 발생하므로 범례에 표시된 값의 크기보다 변위와 소성변형의 집중 위치를 비교하였다.
무보강 사면에서는 SRF=1.363에서 사면 상부의 변위가 뚜렷하게 증가하였고, 사면 선단에서 사면 내부로 이어지는 영역에 전단변형이 집중되었다. 말뚝 보강사면에서는 SRF=1.697에서 말뚝 배면의 사면 상부에 변위가 집중되었으며, 전단변형이 집중되는 영역은 말뚝과 안정지반 경계면 부근에서 끊기는 양상을 보였다.
강성비 Er/Es=20, 안정지반 마찰계수 μ=0.503 및 근입비 Le/D=5를 고정하고 말뚝 위치에 따른 횡변위와 응력을 비교하였다(Fig. 3). 말뚝을 사면 상부 방향으로 이동할수록 최대 횡변위의 절대값 |U1|은 15.02 mm에서 20.12 mm로, 최대 von Mises 등가응력은 8.29 MPa에서 9.53 MPa로 증가하였다. 모든 해석에서 U1은 음(-)의 값이었으며, 이는 사면의 내리막 방향인 -x 방향의 변위를 의미한다. 각 말뚝 위치의 U1과 등가응력 분포에는 각각 -0.021~0 m와 0~10.5 MPa의 동일한 범례를 적용하였다. 말뚝이 사면 상부에 가까울수록 횡방향 변형과 안정지반 경계면 부근의 응력 집중이 함께 증가하였다.
3.2 안정지반 강성, 말뚝 위치 및 말뚝-지반 상호작용
C3D10M 완전부착 조건에서 강성비를 5에서 20으로 높이면 안전율은 위치에 따라 1.19~2.40 % 증가한 반면, 요소 응력 적분으로 구한 최대 전단력은 24.79~35.49 % 증가하였다(Fig. 4). η=0.55에서 강성비 20과 50의 안전율은 각각 1.698과 1.699로 거의 같았다. 안정지반 강성이 증가하면 정착부의 변형이 억제되고 횡방향 하중의 전달이 달라지므로, 강성비 증가에 따른 변화는 사면 안전율보다 말뚝 부재력에서 더 뚜렷하게 나타났다.
강성비 20에서 완전부착 조건을 μ=0.503의 마찰 조건으로 변경하면 안전율 변화는 0.08 % 이내였으나 단면 합력으로 구한 최대 전단력은 10.38~16.08 % 증가하였다(Fig. 5). η=0.55에서 μ에 0.30~0.70을 적용한 해석 결과는 모두 1.677~1.697의 동일한 안전율 범위로 판정되었다. 요소 응력 적분 결과를 기준으로 μ=0.30과 0.70을 비교하면 최대 휨모멘트는 0.10 % 증가하고 최대 전단력은 2.07 % 감소하였다. 이 범위에서 마찰계수에 따른 안전율 차이를 구분하기 어려웠으므로, 위치별 말뚝-지반 경계 조건 비교에는 중간값인 μ=0.503을 사용하였다. 정착부 경계 조건의 영향은 안전율보다 말뚝 전단력에서 더 뚜렷하게 나타났다. 안전율은 η=0.55에서 가장 컸고, 최대 휨모멘트와 전단력은 모두 η=0.60에서 발생하였다.
Fig. 5(a), (b)는 안정지반 근입부의 상대변위를 구속한 완전부착 조건이며, Fig. 5(c), (d)는 미끄럼과 분리를 허용한 μ=0.503의 마찰 조건이다. 활동토체의 마찰계수 0.30, 강성비 Er/Es=20 및 근입비 Le/D=5는 공통으로 유지하였다. 마찰 조건에서 최대 휨모멘트와 전단력은 각각 853.0~972.3 kN·m와 315.7~343.7 kN이었다. 두 부재력의 최대값은 η=0.60에서 나타났으며, 휨모멘트의 최대값은 활동토체와 안정지반의 경계면 직하부에서 발생하였다(Fig. 5). 말뚝의 설치위치에 따라 안전율과 부재력이 달라진다는 결과는 Cai&Ugai(2000)의 결과와 정성적으로 부합한다. 다만 안전율이 최대인 위치와 부재력이 최대인 위치는 일치하지 않았으므로, 설치위치를 결정할 때 두 평가지표를 함께 검토해야 한다.
3.3 안정지반 근입길이
근입길이를 3D에서 5D로 늘리면 변위 급증이 시작된 SRF 구간은 1.657~1.677에서 1.677~1.697로 상승하였다(Fig. 6). 5D와 7D에서는 모두 1.677~1.697 구간에서 변위가 급증하여, 적용한 SRF 증분으로는 안전율 차이를 구분할 수 없었다. 근입길이가 3D에서 7D로 증가할 때 요소 응력 적분으로 산정한 최대 휨모멘트는 11.44 % 증가하고 최대 전단력은 14.01 % 감소하였다. 특히 안전율이 거의 같았던 5D와 7D를 비교하면 최대 휨모멘트는 889.3 kN·m에서 909.0 kN·m로 증가하고 최대 전단력은 340.2 kN에서 333.1 kN으로 감소하였다.
근입길이가 늘어나면 횡방향 하중을 지지하는 지반반력의 작용범위와 말뚝의 변형 구속이 달라진다. 전단력은 해당 깊이까지 전달된 횡방향 하중과 지반반력의 합력에 의해 결정되는 반면, 휨모멘트에는 그 힘의 작용거리도 반영된다. 따라서 지반반력이 근입부를 따라 재분배되면 최대 전단력이 감소하더라도 최대 휨모멘트는 증가할 수 있다. Fig. 6의 상반된 부재력 변화는 이러한 재분배와 일관되며, 사면 전체의 안전율이 거의 변하지 않아도 말뚝 내부의 하중전달은 달라질 수 있음을 시사한다. 이 설명은 부재력 변화에 대한 역학적 해석이며, 깊이별 지반반력을 별도로 분리하여 검증한 결과는 아니다.
근입이 부족한 말뚝에서는 강체 회전이 지배적일 수 있다는 Kourkoulis et al.(2011)의 해석과, 일정 근입길이 이후 안전율 증가가 제한된다는 Yang et al.(2011)의 결과도 이러한 경향을 뒷받침한다. 본 연구의 지반·말뚝 조건과 안전율 판정기준에서 5D는 검토한 근입길이 중 안전율 증가 효과가 확보된 최소값이다. 이는 모든 사면에 적용되는 설계 최소 근입길이나 말뚝의 휨·전단 저항능력을 확보하는 길이를 뜻하지 않는다.
3.4 적용범위
본 연구는 건조 조건의 균질한 이상화 사면, 배수 조건의 Mohr-Coulomb 지반 및 선형탄성 말뚝을 대상으로 한다. 지하수와 시공 순서, 철근콘크리트 말뚝의 균열 및 항복, 유한한 말뚝열 양 끝단의 영향과 실제 지층의 불균질성은 고려하지 않았다. 따라서 산정된 부재력은 해석 조건별 말뚝 거동을 비교하기 위한 값이며, 실제 말뚝 설계에 직접 적용하려면 현장 지층과 재료의 비선형 거동을 반영한 추가 검토가 필요하다. 향후에는 다층 지반과 지하수 조건, 말뚝 직경 0.5~1.0 m 및 휨강성의 변화를 검토하고, 실험 또는 현장 계측과 비교하여 적용 범위를 확인할 필요가 있다.
4. 결 론
(1) 안정지반 강성비를 5에서 20으로 높이면 안전율은 1.19~2.40 %, 최대 전단력은 24.79~35.49 % 증가하였다. η=0.55에서는 강성비가 20을 넘은 이후 안전율 변화가 미미하였다. 따라서 검토한 강성 범위에서는 강성비 증가에 따른 변화가 안전율보다 말뚝 부재력에서 더 뚜렷하게 나타났다.
(2) 검토한 위치비 η=0.50, 0.55, 0.60 중 강성비 20의 마찰 조건에서 안전율은 η=0.55에서 최대였고, 최대 휨모멘트와 전단력은 η=0.60에서 발생하였다. 완전부착 조건을 μ=0.503의 마찰 조건으로 변경했을 때 안전율 변화는 0.08 % 이내였으나 단면 합력으로 구한 최대 전단력은 10.38~16.08 % 증가하였다. η=0.55에서 μ=0.30~0.70은 동일한 안전율 범위로 판정되었다. μ를 0.30에서 0.70으로 증가시켰을 때 요소 응력 적분으로 산정한 최대 휨모멘트는 0.10 % 증가하고 최대 전단력은 2.07 % 감소하였다.
(3) 안정지반 근입길이를 3D에서 5D로 늘리면 변위 급증이 시작되는 SRF 구간이 상승하였으나, 5D에서 7D로 늘려도 안전율의 추가 증가는 구분되지 않았다. 본 연구의 지반·말뚝 조건과 안전율 판정기준에서 5D는 검토한 근입길이 중 안전율 증가 효과가 확보된 최소값이며, 일반적인 설계 최소 근입길이로 적용할 수 없다. 5D와 7D에서 안전율이 거의 같아도 휨모멘트와 전단력은 달라졌으므로, 근입길이는 사면안정과 말뚝 부재력을 함께 검토하여 결정해야 한다. 다층 지반, 말뚝 직경 및 휨강성의 변화에 대해서는 추가 검증이 필요하다.
