1. 서 론

지반 재료의 투수 거동은 공극률과 같은 전역적 지표뿐만 아니라, 입자 배열로부터 형성되는 공극 구조의 기하학적 특성에 의해 크게 좌우된다. 특히 모래와 같은 입상 재료는 입자 크기와 패킹 방식에 따라 공극 크기 분포, 연결성, 유효 유로가 달라지며, 그 결과 동일한 공극률 조건에서도 서로 다른 투수계수가 나타날 수 있다. 실제로 동일 공극률에서도 공극 구조의 형태와 유동 경로가 달라지면 투수계수의 분산이 크게 확대될 수 있으며, 공극률만으로 투수성을 추정할 경우 오차가 커질 수 있음이 보고된 바 있다(Rezaei Niya & Selvadurai, 2017). 따라서 투수계수의 지배 요인을 공극률 중심으로 단순화하기보다, 공극 구조를 구성하는 병목부와 연속 유로의 특성을 함께 고려하는 접근이 필요하다(Blunt et al., 2013).

구형 입자의 무작위 패킹은 입상 재료의 미세구조를 이상화한 대표적인 모델로서, 공극 구조와 투수계수의 관계를 체계적으로 분석하기에 적합하다. 선행 연구에서는 무작위 또는 준무작위 패킹 구조를 대상으로 Lattice Boltzmann Method(LBM) 또는 Pore Network Model(PNM) 기반 수치해석을 수행하여, 공극률 및 입자 배열 변화에 따른 투수계수 경향을 제시해 왔다(Koponen et al., 1998; Pan et al., 2001). 또한 패킹층의 저항 특성 및 투과 저항을 이론적으로 해석하거나(Endo et al., 2002), 다공질 구조의 통계적 기하 정보를 활용하여 투수성을 예측하려는 연구도 수행되었다(Rong et al., 2020; Vasseur et al., 2021). 이러한 연구들은 공극 구조가 투수계수에 미치는 영향의 정성적 이해를 확장하는 데 기여하였으나, 여전히 대표 구조의 결과를 일반화하는 경우가 많아, 무작위 패킹이 본질적으로 갖는 구조적 변동성이 투수계수에 미치는 영향을 충분히 반영하지 못하는 한계를 가진다(Maier et al., 2008).

동일 공극률 조건에서 발생하는 투수계수의 변동을 설명하려면, 단일 구조가 아니라 다수의 무작위 구조 집합을 대상으로 통계적 분석을 수행해야 한다. 즉, 동일 목표 공극률에서 반복 생성된 구조들 사이의 미세구조 차이가 투수계수 분산을 유발하는지, 그리고 그 분산이 어떤 공극 지표에 의해 체계적으로 설명되는지를 규명하는 것이 핵심이다. 최근에는 무작위 구형 패킹 집합을 대상으로 구조 정보를 회귀 기반으로 학습하여 투수성을 예측하는 시도도 보고되었으며, 이는 구조 집합 기반 해석의 필요성을 뒷받침한다(Röding et al., 2017). 또한 패킹률, 굴곡도, 투수성 간의 연결 관계를 정량화하려는 연구는, 공극률 고정 조건에서 구조 지표의 상대적 중요도를 비교하는 연구 설계가 타당함을 시사한다(Xu et al., 2022).

이론적으로 투수계수는 평균 공극 크기뿐 아니라, 유동 저항이 집중되는 병목부와 연속 유로의 형성 정도에 의해 지배된다. 임계경로 관점에서는 가장 좁은 연결부가 전체 투수성을 지배할 수 있음을 제시하였다(Katz & Thompson, 1986). 또한 특정 방향으로 공극이 얼마나 길게 연속되는지를 반영하는 정규화 x 방향 현 길이는, 유로의 연속성 및 채널화 정도를 직접 반영할 수 있는 형태학적 길이 척도로 활용될 수 있다(Müllner et al., 2016).

한편, 동일 평균 크기에서도 큰 공극과 작은 병목의 공존 양상이 달라질 수 있으므로, 공극 크기 분포의 비대칭성과 극단값 특성을 요약하는 분포 모멘트 지표를 함께 고려할 필요가 있다. 더불어 국소 공극률 개념은 관찰 창 내 공극 분율의 공간적 변동을 정량화함으로써, 국부적으로 공극이 집중된 영역이 유효 유동 단면과 경로를 변화시킬 가능성을 반영한다(Virgin et al., 1996; Biswal et al., 1998). 이때 공극의 두께 또는 간극 크기를 모델 가정 없이 정의하는 거리 변환 기반 두께 평가 방법은, 영상 기반 공극 규모 지표의 객관적 산정에 널리 활용된다(Hildebrand & Rüegsegger, 1997). 또한 굴곡도는 유로의 우회 정도를 반영하는 대표 지표로서 투수성과의 연계가 반복적으로 논의되어 왔다(Fu et al., 2021).

이에 본 연구는 공극률 효과를 통제한 상태에서 투수계수 변동을 설명할 수 있는 공극 구조 지표를 선별하고, 그 상대적 중요도를 정량 비교하는 것을 목적으로 한다. 구체적으로 여러 목표 공극률 조건에서 3차원 구형 입자 무작위 패킹 구조를 반복 생성하고, 각 구조에 대해 공극 분할을 수행하여 공극 크기 및 병목 특성, 분포 특성, 정규화 x 방향 현 길이, 국소 공극률 관련 지표 등을 도출한다. 이후 동일 구조를 대상으로 PNM 기반 유동 해석을 수행하여 투수계수를 계산하고, 공극 지표와 투수계수 간의 상관 및 회귀 분석을 통해 투수성 지배 인자를 축약한다. 이러한 접근은 투수계수를 단일 구조의 결과가 아닌 무작위 패킹 구조 집합의 통계적 특성으로 해석한다는 점에서, 기존의 대표 구조 기반 해석과 차별성을 가진다.

2. 해석 방법

2.1 가상 입상체 시료 생성

본 연구에서는 3차원 입상체의 공극 구조를 수치적으로 생성하기 위해 구형 입자의 랜덤 패킹을 구축한 뒤, 이를 voxel 기반 이진 공극 구조로 변환하였다. 입자 직경은 흙 시료의 대표성 확보를 위해 북미 대표 시료인 Ottawa sand 20–30의 입도분포 곡선으로부터 연속 CDF를 구성하고, 균등난수에 대한 inverse-CDF 샘플링으로 생성하였다(Eq. (1)).

여기서, d: 샘플링된 입자 직경 [mm], F^-1: CDF의 역함수(역누적분포함수, inverse CDF), u: 0 과 1 사이의 균등분포 난수(샘플링 변수), U(0,1): 구간[0,1]에서의 균등분포

각 시료는 총 N_total=4,800개의 입자로 구성하였으며, 생성된 입자 반지름을 이용해 고체 총체적을 계산한 후 목표 공극률을 만족하도록 도메인 한 변 길이의 초기값을 설정하였다(Eq. (2)).

여기서, L₀: 목표 공극률을 만족하도록 설정한 초기 도메인 한 변 길이[mm], V_s: 전체 입자의 고체 총체적[mm³], φ: 목표 공극률[%]

이후 Lubachevsky–Stillinger(LS) 성장–완화 알고리즘을 적용하여 입자를 단계적으로 성장시키면서 입자 간 중첩이 최소화되도록 동역학적 완화를 수행하였고, 경계 효과를 줄이기 위해 주기 경계조건(PBC)을 적용하였다(Kansal et al., 2002). 목표 공극률과의 차이는 패킹 결과를 voxel화하여 계산한 공극률을 기준으로 평가하였으며, 최종 voxel 공극률은 공극 voxel의 평균값으로 정의하였다(Eq. (3)).

여기서, φ_vox: voxel 기반으로 계산된 공극률, N_x, N_y, N_z: 각 축 방향 voxel 개수, pore_ijk: 격자 인덱스(i, j, k)에서의 이진 공극 값

연속 좌표 패킹은 3차원 격자에서 공극(1)–고체(0)로 이진화하였고, 경계를 가로지르는 입자에 의한 단절을 최소화하기 위해 주기 이미지 기반 마킹을 적용하였다. 각 시료에 대해 입자 좌표, 공극 배열, 시각화 파일, 그리고 시드·격자·공극률·LS 파라미터를 포함한 메타데이터를 저장하였다. 해당 기법으로 생성된 가상의 시료는 Fig. 1과 같다.

Fig. 1

3D rendering images of random packed samples: (a): φ=30%, (b): φ=50%

2.2 공극 네트워크 모델 구축 및 기본지표 산정

3차원 voxel 공극 구조(공극=1, 고체=0)를 입력으로 하여 PoreSpy의 SNOW 알고리즘으로 공극 공간을 분할하고, 이를 공극 네트워크 모델(PNM)로 변환하여 pore–throat 네트워크를 구성하였다(Gostick et al., 2019). 유동 방향은 x축으로 설정하고, 도메인 양 끝 단면을 각각 inlet/outlet 경계로 정의하였다. 또한 공극률이 동일하더라도 실제 유동에 기여하는 공극의 비율이 달라질 수 있으므로, voxel 공간에서 BFS를 이용해 inlet과 outlet을 동시에 연결하는 관통 공극을 추출하고 이를 전체 voxel 대비 비율로 유효 공극률로 산정하였다.

2.3 유동해석 및 투수계수 계산

구성된 PNM에서 각 throat의 기하학적 특성(단면적, 길이)을 이용해 등가 반지름을 계산하고, Hagen–Poiseuille 모델에 기반한 throat 수리전도도를 산정하였다. 이후 OpenPNM의 Stokes Flow를 적용하여 inlet에는 ΔP, outlet에는 0의 압력 경계조건을 부여하고 정상상태 유량 Q를 계산하였다(Gostick et al., 2016). 최종적으로 Darcy 법칙을 이용해 투수계수 k를 다음과 같이 산정하였다(Eq. (4)).

여기서, L: 유동 방향 시료 길이[mm], A: 단면적[mm²], μ: 유체의 점도[Pa·s], △P: 압력 차[Pa]

2.4 투수계수 영향지표 산정

본 연구에서는 투수계수가 단순 공극률뿐 아니라 연속 유로의 발달, 병목 존재와 대표 공극 크기, 공극 크기 분포의 불균질성, 그리고 국부적 고공극 영역의 형성에 의해 달라질 수 있다는 관점에서 미세구조 지표를 산정하였다. 공극 공간에서 위치별 국소 공극 반지름(최대 내접구 반지름)을 계산한 뒤, 공극의 대표 크기를 나타내는 평균 지표와 병목에 민감한 조화평균 지표를 도출하였다. 또한 유동 방향(x축)으로 연속된 공극 구간 길이 분포를 산정하여 연속 유로의 발달 정도를 정량화하였다. 공극 크기 분포의 불균질성은 국소 공극 반지름 분포의 왜도와 첨도로 표현하였으며, 국부적 고공극 영역은 일정 격자 기반의 국소 공극률로 평가하였다. 더 나아가 실제 유동 경로를 직접 반영하기 위해 관통 경로에 한정하여 동일한 반지름 통계를 재산정하였다(Eq. (5)-(12)). 최종적으로 사용한 지표는 공극률, 국소 공극률, 국소 공극률 변동계수, x방향 현 길이, 수축도, 반경 분포 왜도, throat 밀도, 유효 연결성으로 대표된다.

여기서, N_x, N_y, N_z: 3차원 격자 영상의 x, y, z 방향 복셀 개수, (i, j, k): 복셀 좌표 인덱스 (x, y, z), p_ijk: (i, j, k)의 이진값, Ω(i,j,k): 복셀 (i, j, k)를 중심으로 한 집합, μ: 평균, 𝜎: 표준편차, ε: 수치 안정화를 위한 상수, ϕ: 전체(전역) 공극률, ϕ_loc: 국부 공극률, (u, v, s): 이웃영역 내부 복셀의 인덱스, CV_loc: 국부 공극률장의 변동계수, L^max_chord,x: x 방향 현길이, d_x: x방향 복셀 크기, l_j,k,m: 특정 (j, k)에서 x방향으로 얻어지는 연속 구간의 길이, β_t: t번째 throat의 수축도, β: 전체 throat에 대한 평균 수축도, N_t: throat 개수, D_t: t번째 throat의 대표 직경, D_p1(t), D_p2(t): throat t가 연결하는 양쪽 노드의 대표 직경, γ_1(rt): throat 반경 분포의 왜도, r_t: t번째 throat의 반경, ρ_t: 단위 복셀 체적당 throat 밀도, N_t,raw: 추출된 throat의 원시 개수, η_z,eff: 유효 연결성 지표, N_p: 노드의 개수, Z_i: I번째 pore의 연결도

2.5 투수계수 예측모델

본 연구에서는 미시 지표 기반 투수계수 예측 모델의 설명 가능성을 확보하기 위해 SHAP 기반 특성 기여도 분석을 수행하였다. 먼저 생성된 데이터베이스에서 투수계수를 목표변수로 설정하고, 분석 대상 입력변수는 사전에 정의한 20개 이상의 미시 지표로 고정하였다. 이때 throat 밀도는 원시 네트워크 개수를 전체 복셀 체적으로 정규화하여 파생 변수로 산정하였다. 이후 핵심 미시 지표 만을 도식하여 결측값은 각 변수의 중앙값으로 대체하고, 상수열 변수는 제거하여 학습 안정성을 확보하였다. 예측 모델은 트리 기반 회귀 모델인 XGBoost 및 랜덤 포레스트를 사용하였으며, 학습된 모델에 대해 TreeExplainer를 적용하여 각 샘플·각 변수별 SHAP 값을 산정하였다. 이후 변수 중요도(평균 절대 SHAP 값 기준) 순으로 정렬된 상태에서 각 변수가 예측 투수계수를 증가 또는 감소시키는 방향성과 샘플 간 변동성을 동시에 해석할 수 있도록 하였다. 색상은 변수값의 크기를 나타내도록 설정하여, 동일 변수 내에서 값의 크기에 따른 영향 방향의 일관성 여부를 확인하였다.

모델 학습 및 성능 평가는 전체 데이터셋을 무작위로 8:2 비율로 분할하여 학습용과 검증용으로 구성한 뒤 수행하였다. 학습 데이터로 모델을 학습하고, 독립 검증 데이터에서 예측 성능을 산정하여 일반화 성능을 확인하였다. 또한 학습 데이터 내부에서 5-fold 교차검증을 추가로 수행하여 데이터 분할에 따른 성능 변동성을 평가하였으며, 학습 샘플 수를 단계적으로 증가시키면서 학습 점수와 교차검증 점수의 변화(학습곡선)를 분석하여 데이터 효율성과 과적합 여부를 함께 점검하였다.

3. 실험 결과 및 분석

3.1 공극률에 따른 투수계수 결과

Fig. 2는 공극률 변화에 따른 투수계수의 변화를 PNM기반 결과와 Kozeny–Carman 식 예측값으로 비교한 것이다. PNM 결과는 공극률이 증가함에 따라 투수계수가 단조롭게 증가하는 경향을 보이며, 동일 공극률 조건에서도 샘플별 산포가 존재한다. 이는 공극률이 커질수록 유동 단면과 연결 경로가 확장되어 평균 유동 저항이 감소하는 일반적인 물리 해석과 일치한다. 한편 Kozeny–Carman 예측선은 Kozeny 상수 값에 따라 동일 공극률에서도 투수계수 수준이 체계적으로 달라진다. 즉, Kozeny 상수는 공극 구조의 복잡성을 단일 계수로 대변하는 역할을 하며, 상수 값의 변화는 예측값의 기준선을 이동시키는 효과를 갖는다. PNM 결과는 특정 Kozeny 상수 범위의 예측선과 비교적 근접하게 분포하나, 공극률 구간에 따라 상대적 차이가 달라지는 양상이 관찰된다. 이는 단일 상수로 모든 공극 구조 변화를 대표하기에는 한계가 있다는 점을 시사한다.

Fig. 2

Comparison of pore network model permeability with Kozeny-Carman predictions across porosity using different Kozeny constants

3.2 영향지표의 설명 가능성 분석

Fig. 3은 투수계수 예측 모델의 설명 가능성 분석 결과로, 8개 핵심 미시 지표가 투수계수 예측값에 미치는 상대적 영향과 방향성을 요약한 SHAP 결과이다. 가로축은 각 지표가 예측값을 증가(오른쪽) 또는 감소(왼쪽)시키는 영향의 크기를 의미하며, 점 하나는 개별 샘플을 나타낸다. 색상은 해당 지표값의 크기를 나타내며(적색: 큰 값, 청색: 작은 값), 동일 지표 행에서 점들의 분포 폭이 넓을수록 샘플 간 영향 변동성이 크다는 것을 의미한다. 또한 위쪽에 배치된 지표일수록 평균적인 영향도가 커, 모델이 해당 지표를 더 중요한 설명 변수로 사용하고 있음을 시사한다.

Fig. 3

SHAP summary of the eight key microstructural features affecting predicted hydraulic conductivity

전체적으로 공극률 관련 지표는 높은 값일수록 예측 투수계수를 증가시키는 방향으로 나타나, 공극의 양이 증가하면 유동 단면과 연속 유로가 확대되어 투수성이 커지는 물리적 해석과 일치한다. 반면, 병목 특성을 반영하는 지표는 값이 커질수록 예측 투수계수를 감소시키는 방향이 두드러지는데, 이는 공극 연결부의 수축이 강화될수록 국부 저항이 증가하여 전체 유동이 제한됨을 의미한다. 또한 국부 공극률의 불균질성(변동성)을 나타내는 지표 역시 값이 클수록 투수계수 감소 방향의 영향이 상대적으로 크게 나타나, 공간적 불균질성이 증가할 때 병목 구간이 빈번해지고 유효 유로가 단절·우회되며, 투수성이 저하될 수 있음을 시사한다. 연결성과 경로성을 나타내는 지표는 값이 클수록 예측 투수계수를 증가시키는 점들이 우세하여, 네트워크 수준에서 대체 경로가 확보될수록 유동이 안정화되고 투수성이 커지는 경향이 반영된 것으로 해석된다. 일부 지표는 점들의 분포가 0 근처에 밀집하면서도 양·음 방향으로 동시에 퍼져 있는데, 이는 해당 지표의 효과가 단조롭게 작용하기보다 다른 지표들과의 상호작용에 의해 조건부로 달라질 가능성을 보여준다.

3.3 영향지표 및 투수계수의 관계 분석

Fig. 4는 투수계수와 8개의 핵심 미시 지표(공극 구조 및 네트워크 기반 지표) 간 관계를 비교한 결과이다. 먼저, 공극률과 국부 공극률이 증가할수록 투수계수는 증가하는 뚜렷한 양의 경향을 보인다. 이는 유효 유동 단면이 확대되고 연속적인 공극 경로가 발달하여 평균적인 흐름 저항이 감소하기 때문으로 해석된다. 반면, 국부 공극률의 변동성이 증가할수록 투수계수는 감소하는 경향이 나타난다. 이는 공극 구조의 공간적 비균질성이 커질수록 병목 구간이 빈번해지고 유동 경로가 국소적으로 제한되기 때문으로 볼 수 있다.

Fig. 4

Relationships between hydraulic conductivity and key descriptors

또한, 수축도는 증가할수록 투수계수가 감소하는 음의 경향을 보이며, 이는 공극 연결부에서의 기하학적 수축이 커질수록 국부 손실과 점성 저항이 증가하여 투수성이 저하됨을 의미한다. 최대 코드 길이는 투수계수와 양의 관계를 보여, 장거리로 연속된 공극 경로의 존재가 투수성 증가에 기여함을 시사한다.

네트워크 관점의 지표에서는 throat 분포의 비대칭성이 커질수록 투수계수가 감소하는 경향이 관찰되며, 이는 상대적으로 작은 연결부가 지배적으로 작용할 때 전체 유동 저항이 커질 수 있음을 의미한다. throat 밀도 역시 전반적으로 투수계수와 음의 경향을 나타내는데, 연결부의 수가 많더라도 그 특성이 병목 지배를 강화하는 방향이라면 전체 투수성은 오히려 저하될 수 있음을 시사한다. 반면, 유효 연결성은 증가할수록 투수계수가 증가하는 경향을 보여, 대체 경로 및 우회 경로가 충분히 확보될수록 유동이 원활해지고 투수성이 향상됨을 확인할 수 있다.

종합하면, 투수계수는 단일 지표에 의해 결정되기보다 공극의 양적 규모, 공극 구조의 질적 특성(비균질성 및 병목 수준), 그리고 네트워크 수준의 연결성과 경로성이 결합되어 지배된다. 특히 공극률 증가로 인한 유동 단면 확대 효과와, 비균질성·수축도 증가로 인한 저항 증가 효과가 경쟁적으로 작용하는 구조임을 나타낸다.

3.4 제안 기계학습 모델과 기존 Kozeny-Carman 식의 투수계수 비교

Fig. 5는 관측(기준) 투수계수에 대해 두 가지 예측 방법의 성능을 비교한 산점도이다. 가로축은 관측 투수계수, 세로축은 예측 투수계수이며, 점선 1:1 기준선에 가까울수록 예측이 정확함을 의미한다. 파란 점은 Kozeny–Carman 모델(구형 입자 제안 상수, C=5) 결과, 주황 점은 8개 미시 지표를 입력으로 사용하는 제안된 기계학습 모델 결과를 나타낸다.

Fig. 5

Predicted versus observed hydraulic conductivity: comparison between the Kozeny-Carman model and the proposed machine-learning model using eight microstructural factors

전체적으로 기계학습 모델의 점들이 1:1 기준선 주변에 더 밀집해 있어, 관측값을 전 범위에서 보다 일관되게 재현하는 경향이 확인된다. 특히 투수계수가 큰 구간에서 Kozeny–Carman 모델은 기준선 아래쪽으로 체계적으로 분포하는 양상이 뚜렷하며, 이는 고투수 영역에서 예측값을 과소평가하는 편향이 존재함을 시사한다. 반면 기계학습 모델은 고투수 영역에서도 기준선에 상대적으로 근접하며, 구간별 편향이 완화되어 있다.

이러한 차이는 Kozeny–Carman 모델이 공극률 중심의 단순화된 구조 가정을 사용하고 공극 구조의 병목, 연결성, 국부 불균질성 등 미시 구조 변화를 상수 하나로 대표하기 때문으로 해석된다. 반대로 기계학습 모델은 공극의 양적 정보뿐 아니라 구조의 질적 특성과 네트워크 수준의 경로성을 동시에 반영하는 미시 지표들을 포함하므로, 동일 공극률 조건에서 발생하는 산포와 구간별 비선형성을 보다 잘 설명할 수 있다. 따라서 본 결과는 기존 반경험식 기반 접근이 포착하지 못하는 미시 구조 효과를 반영할 때 예측 정확도와 일반성이 향상될 수 있음을 정량적으로 보여준다.

Fig. 6은 학습 데이터 수에 따른 모델 성능 변화(학습곡선)를 나타낸다. 학습 점수는 비교적 적은 표본에서도 매우 높은 수준을 보이며, 표본 수가 증가함에 따라 1.0에 근접하게 수렴한다. 교차검증 점수는 소표본 구간에서 상대적으로 낮고 변동 폭(음영 구간)이 크지만, 학습 표본 수가 증가할수록 빠르게 개선되면서 변동 폭이 감소하고 안정화되는 경향이 확인된다. 특히 일정 표본 수 이후에는 교차검증 점수의 증가 폭이 작아지며, 점진적 수렴 양상을 보여, 데이터 추가 확보에 따른 성능 향상 효과가 점차 포화되는 구간이 존재함을 시사한다. 또한 학습 점수와 교차검증 점수 간 격차가 초기에는 상대적으로 크다가 표본 수 증가와 함께 감소하는 점은 소표본 조건에서의 과적합 가능성이 완화되고 일반화 성능이 향상되는 방향으로 학습이 진행됨을 의미한다. 최종적으로 본 모델은 제한된 데이터에서도 높은 예측력을 확보하되, 충분한 표본 수 확보 시 예측 성능의 재현성과 안정성이 크게 개선됨을 확인할 수 있다.

Fig. 6

R² score on hydraulic conductivity with various training sample size

4. 결 론

본 연구는 투수계수가 단순 공극률만으로 충분히 설명되지 않는다는 문제의식에서 출발하여, 공극 네트워크의 연결 경로 발달, 병목 구조, 국부 채널화, 공극 크기 분포의 불균질성과 같은 유동 지배 특성을 반영하는 미시구조 지표 체계를 정리하고, 이를 기반으로 투수계수 예측 성능을 체계적으로 검증하였다.

먼저 공극률을 포함하되 공극의 ‘양’만이 아니라 ‘질(병목·분포 비대칭)’과 ‘수(연결·경로 발달)’를 함께 반영하도록 8개의 핵심 미시지표를 구성하였고, 각 지표가 투수계수 변동을 유발할 수 있는 물리적 메커니즘(연속 통로의 형성, 병목에 의한 지배 저항, 국부 고공극 영역의 우회 흐름 유도 등)을 논리적으로 연결함으로써 단순 통계적 선택이 아닌 해석 가능한 변수 집합을 제시하였다.

다음으로 전통적 반경험식 기반 예측과의 비교를 통해, 공극률–비표면적 중심의 접근이 동일 공극률 조건에서도 구조적 차이를 반영하지 못하는 한계를 갖는 반면, 제안한 미시지표 기반 모델은 구조적 이질성과 경로 특성을 함께 고려함으로써 관측값–예측값 대응이 개선되는 경향을 확인하였다. 또한 데이터의 80%를 학습, 20%를 검증에 사용하여 독립된 검증 구간에서의 재현성을 평가함으로써, 제안 모델이 학습 데이터에 대한 과적합이 아니라 일반화 가능한 예측력을 갖는다는 점을 확인하였다.

마지막으로 본 연구는 미시구조로부터 지표 산정, 예측모델 구성, 검증 비교까지의 일관된 절차를 제시함으로써, 현장 데이터와 검증이 완료된다면, 향후 입도 및 조립조건 변화, 구속 조건에 따른 구조 진화, 현장 데이터와의 연계 등으로 확장 가능한 미시구조 기반 투수계수 예측 시스템 제공에 기여할 것으로 사료된다.