1. 서 론
2. 수치해석
2.1 강도감소법
2.2 해석조건
2.3 해석단면
2.4 물성치
3. 수치해석 결과
3.1 건기 조건에서 판넬식 옹벽 체결방식에 따른 수치해석 결과
3.2 우기 시 판넬식옹벽 체결방식에 따른 수치해석 결과
4. 결 론
1. 서 론
최근 도로 및 철도 건설 사업이 증가함에 따라 대규모 절토공사가 증가하고 있으며, 이에 따라 절토사면의 안정성 확보의 중요성이 커지고 있다. 절토사면은 굴착 과정에서 형성되는 인공 사면으로 지반 조건, 시공 단계 및 강우 조건 등에 따라 안정성이 크게 영향을 받을 수 있다. 특히 굴착 및 보강 과정에서 지반에 응력이 발생하며, 강우로 인한 지하수위 상승 및 간극수압 증가로 인해 사면 안정성이 저하될 수 있으므로 이에 대한 체계적인 안정성 평가가 필요하다. 일반적으로 사면 안정성 평가는 한계평형해석(Limit Equilibrium Method)을 이용하여 수행되어 왔으나, 최근에는 지반 구조물의 복잡한 거동을 고려할 수 있는 수치해석 기법이 널리 활용되고 있다. 특히 강도감소법(Strength Reduction Method)은 지반의 전단강도를 점진적으로 감소시키면서 파괴 발생 시점을 확인하여 사면의 안전율을 산정하는 방법으로, 복잡한 지반 조건과 시공 단계를 고려한 안정성 평가에 효과적인 방법으로 알려져 있다(Rabie, 2016). 최근에는 판넬식 옹벽 및 소일 네일 보강 사면을 대상으로 다양한 연구가 수행되고 있다. Kwon et al.(2020)은 절토사면의 시공 방식에 따른 단계별 안전율과 변위 변화를 수치해석을 통해 분석하여 시공 단계에 따른 안정성 검토의 중요성을 제시하였다. Kang & Ban(2022)은 판넬식 옹벽의 시공 방법, 뒤채움재 상태, 네일–판넬 체결 방식 및 강우 조건이 사면 안정성에 미치는 영향을 비교·분석하였다. 또한 Kim et al.(2025)은 강우 조건에서의 판넬식 옹벽 시공 조건별 안정성을 수치해석으로 분석하여 강우에 따른 지반 조건 변화가 사면 안정성에 큰 영향을 미칠 수 있음을 보고하였다. Park(2024)은 현장 계측 데이터와 수치해석을 이용하여 시공 중인 판넬식 옹벽의 안정성을 분석한 결과, 투수성이 큰 지반에서는 강우에 의한 침투로 인해 흙의 전단강도가 감소하고 사면 안정성이 저하될 수 있음을 보고하였다. Kwon et al.(2021)은 판넬식 옹벽의 배수 조건이 사면 안정성에 미치는 영향을 분석하여 배수시설 설치 여부에 따라 안전율이 크게 달라질 수 있음을 확인하였다. Choi(2019)는 판넬형 벽체와 일체형 강성 벽체의 거동 특성을 실험 및 수치해석을 통해 비교하여 전면 벽체 형식이 사면 거동에 중요한 영향을 미치는 인자임을 보고하였다. Zolqadr et al.(2016)은 판넬식 소일 네일 옹벽의 거동을 현장 계측과 수치해석을 통해 분석하여 판넬 강성이 사면 안정성 유지에 중요한 역할을 한다고 보고하였다. 또한 Mohamed et al.(2023)은 실내 모형 실험과 유한요소해석을 이용하여 소일 네일링 사면의 시공 단계에 따른 변형 거동을 분석하였으며, 지반 밀도와 네일 계면 마찰력이 사면 안정성에 중요한 영향을 미친다고 보고하였다. Pak et al.(2021)은 다수의 유한요소해석 결과를 기반으로 절토사면 안정성에 영향을 미치는 주요 인자를 분석하여 지반의 내부마찰각이 사면 안정성 및 변위 거동에 가장 큰 영향을 미치는 요인임을 확인하였다. Vieira et al.(2008)은 보강토 옹벽의 전면판 강성이 수평 변위 및 보강재 인장력 분포에 미치는 영향을 수치해석을 통해 분석하여 전면판 강성이 옹벽의 거동 특성에 중요한 영향을 미친다고 보고하였다. 그러나 이러한 연구들은 시공 조건 또는 네일, 옹벽에 대한 연구로, 판넬 간 체결 방식과 강우 조건을 동시에 고려한 절토사면 안정성 분석 연구는 상대적으로 부족한 실정이다. 또한 절토사면의 안정성 평가는 최종 안정성뿐만 아니라 시공 단계에 따른 안정성 변화 및 변형 거동을 함께 고려할 필요가 있다.
따라서 본 연구에서는 절토사면의 안정성을 평가하기 위하여 유한요소해석 프로그램인 Plaxis 2D를 이용한 수치해석을 수행하였다. 판넬식 옹벽의 판넬 간 체결 조건(Free, Fixed)과 강우 조건(Dry, Rainfall)을 주요 변수로 설정하여 총 4개의 해석 Case를 구성하였으며, 시공 단계에 따른 사면의 안전율 변화와 변형 거동을 함께 분석하였다. 이를 통해 판넬 체결 방식과 강우 조건이 절토사면의 안정성에 미치는 영향을 분석하였다.
2. 수치해석
2.1 강도감소법
강도감소법(Strength Reduction Method)은 사면 안정성을 평가하기 위한 수치해석 기법으로, 지반의 전단강도 정수인 점착력(c)과 내부마찰각()을 일정한 비율로 감소시키면서 반복적인 해석을 수행하여 사면이 파괴 상태에 도달하는 시점의 안전율을 산정하는 방법이다. 즉, 전단강도 정수를 임의의 안전율로 나누어 점진적으로 감소시키면서 해석을 수행하고, 해석이 수렴하지 않는 시점을 사면의 파괴 상태로 간주하여 해당 시점의 강도 감소계수를 사면의 안전율로 판단한다. 강도감소법에서는 지반의 전단강도 정수인 점착력과 내부마찰각을 다음과 같이 감소시켜 적용한다.
where, : Trial factor of safety
: Original cohesion and reduced cohesion considering the factor of safety
: Original internal friction angle and reduced internal friction angle considering the factor of safety
감소된 전단강도에 따른 파괴포락선은 실제 파괴포락선과 동일한 인장강도 절편을 유지하면서 기울기가 감소하는 형태로 나타난다. 이러한 관계를 이용하여 지반의 전단강도를 점진적으로 감소시키며, 수치해석을 수행하고, 해석이 수렴하지 않는 시점의 강도 감소계수를 사면의 안전율로 결정한다.
2.2 해석조건
2.2.1 해석 방법 및 경계조건
본 연구에서는 절토사면의 안정성을 평가하기 위하여 유한요소해석 프로그램인 Plaxis 2D를 이용하여 수치해석을 수행하였다. 해석은 평면변형률(Plane strain) 조건을 가정하여 수행하였으며, 지반의 거동은 Mohr–Coulomb 파괴기준을 적용하여 모사하였다. 해석 모델은 실제 절토사면 형상을 반영하여 구성하였으며, 경계조건은 모델 하부에서 수직 및 수평 변위를 모두 구속하고 측면 경계에서는 수평 변위를 구속하여 지반의 변형 거동을 모사하였다. 또한 지반의 자중을 고려하기 위하여 초기 응력 상태를 설정한 후 단계별 굴착 및 보강 공정을 반영하여 해석을 수행하였다.
2.2.2 해석 Case 설정
절토사면의 안정성에 영향을 미치는 주요 요인을 분석하기 위하여 다양한 해석 조건을 고려하여 수치해석을 수행하였다. 본 연구에서는 판넬식 옹벽의 연결 방식과 강우 조건을 주요 변수로 설정하여 해석 Case를 구성하였다. 각 Case의 해석 조건은 Table 1에 나타내었으며, 건기 조건과 우기 조건을 구분하여 해석을 수행하였다. 판넬 연결 방식은 자유 연결 조건(Free)과 연결 강성을 고려한 고정 조건(Fixed)으로 구분하여 적용하였다.
Table 1.
Numerical analysis cases considered in this study
| Case | Panel connection type | Rainfall condition |
| Case 1 | Free | Dry |
| Case 2 | Fixed | Dry |
| Case 3 | Free | Rainfall |
| Case 4 | Fixed | Rainfall |
2.2.3 강우조건
사면 안정성 분석 시 강우로 인한 지하수위 상승은 사면 안정성에 중요한 영향을 미치는 것으로 기존 연구에서 보고된 바 있다. 따라서 본 연구에서는 우기 조건을 고려한 안정성 해석을 수행하기 위하여 강우에 따른 지하수위 상승을 반영하였다. 강우 조건은 대상 지역의 강우 특성을 고려하여 설정하였다. 강우강도는 울진 지역의 강우강도–지속시간–재현기간(Intensity–Duration–Frequency, IDF) 곡선을 이용하여 산정하였다. 대상 사면의 중요도를 고려하여 재현기간 100년에 해당하는 강우 조건을 적용하였다. IDF 곡선에 따른 지속시간별 강우강도는 Fig. 1 및 Table 2에 나타내었다. 본 연구에서는 지속시간 24시간에 해당하는 강우강도 12.74 mm/hr를 적용하여 30일간 수치해석을 수행하여 시간의 지남에 따른 사면의 안전율과 옹벽의 변위량을 확인하였다.
Table 2.
Rainfall intensity for a 100-year return period according to rainfall duration
| Duration | Rainfall Intensity (m/s) | Rainfall Intensity (mm/hr) | Applied |
| 6hr | 7.08E-06 | 25.47 | |
| 12hr | 5.26E-06 | 18.91 | |
| 18hr | 4.23E-06 | 15.24 | |
| 24hr | 3.54E-06 | 12.74 | ◎ |
2.3 해석단면
해석 대상 사면은 경상북도 울진군에 위치한 A 사면에 시공된 판넬식 옹벽 구간을 대상으로 선정하였다. Fig. 2에 나타낸 바와 같이 대상 지반은 상부로부터 붕적토, 풍화토 및 연암층으로 구성되어 있다. 판넬식 옹벽의 경우 옹벽 높이에 따라 한 단에 3~4개의 판넬을 설치하는 구조로 구성되어 있으며, 수치해석에서는 Plaxis 2D의 Create connection 기능을 이용하여 판넬식 옹벽의 체결 방식을 모사하였다. 또한 보강재는 기존 판넬식 옹벽에 적용된 SD400, D29 규격의 Soil Nail을 적용하여 해석을 수행하였다.
2.4 물성치
수치해석에 사용된 지반 물성치는 울진 지역의 지반 조사 자료를 참고하여 설정하였다. 대상 지반은 상부로부터 붕적토, 풍화암, 연암 순으로 구성되어 있으며, 지반 물성치는 현장 조사 결과를 참고하여 설정하였다. 본 연구에서는 지반 거동을 모사하기 위하여 Mohr–Coulomb 모델을 적용하였으며, 적용된 지반 물성치는 Table 3에 나타내었다.
Table 3.
Material properties of the ground
또한 판넬식 옹벽의 구조 거동을 모사하기 위하여 판넬 및 네일에 대한 구조 물성치를 적용하였다. 판넬은 선형 탄성 거동을 가정하여 정상강성(Normal stiffness)과 휨강성(Flexural rigidity)을 적용하였으며, 네일은 선형 보강재 요소로 모델링하였다. 네일 간격은 1.5 m로 설정하였으며, 적용된 구조 물성치는 Table 4에 나타내었다.
Table 4.
Structural properties of panel and soil nail
| Type | Normal stiffness (kN/m) | Flexural rigidity (kN/m2) | Line spacing (m) |
| Panel | 58,500,000 | 10,970,000 | - |
| Nail | 128,500 | - | 1.5 |
2.5 시공단계 모사
본 연구에서는 절토사면의 시공 과정을 모사하기 위하여 단계별 시공 해석을 수행하였다. 절토사면 시공은 Bottom-up 방식으로 진행되는 것으로 가정하였다. 먼저 사면을 1:0.3의 경사로 굴착한 후 판넬을 설치하고 뒤채움재를 포설하는 과정을 단계적으로 적용하였다. 수치해석에서는 이러한 시공 과정을 단계별로 반영하여 굴착, 보강재 설치 및 뒤채움 과정을 순차적으로 모사하였다. Fig. 3(a)는 굴착 단계의 해석 모델을 나타내며, Fig. 3(b)는 네일과 판넬 설치 후 뒤채움이 완료된 최종 단면 형상을 나타냈다.
3. 수치해석 결과
3.1 건기 조건에서 판넬식 옹벽 체결방식에 따른 수치해석 결과
건기 조건에서 판넬 체결 방식에 따른 시공 단계별 안전율 변화를 분석하였다. Fig. 4에 나타난 바와 같이 시공 초기 단계(Stage 1)에서는 Case 1과 Case 2 모두 안전율이 2.195로 동일하게 나타났다. 이후 시공이 진행되면서 Stage 2에서는 안전율이 증가하는 경향을 보였으며, Case 1은 2.798, Case 2는 2.783으로 분석되었다. 굴착이 진행되는 Stage 3에서는 안전율이 다소 감소하여 Case 1은 1.988, Case 2는 1.989로 나타났으며, 이후 Stage 4에서는 Case 1이 2.196, Case 2가 2.201로 다시 증가하는 경향을 보였다. 굴착이 완료되는 Stage 5에서는 전체 시공 단계 중 안전율이 가장 낮게 나타났으며, Case 1은 1.326, Case 2는 1.320으로 분석되었다. 최종 시공 단계(Stage 6)에서는 안전율이 다시 증가하여 Case 1은 2.035, Case 2는 2.142로 나타났다. 최종 단계 기준으로 Fixed 조건(Case 2)이 Free 조건(Case 1)보다 약 0.107 높은 안전율을 나타내는 것으로 분석되었다.
Fig. 5는 건기 조건에서 판넬식 옹벽의 체결 방식에 따른 시공 단계별 변형 분포를 나타낸 것이다. 시공 초기 단계(Stage 1)에서는 Case 1과 Case 2 모두 변형이 크지 않으며, 전체적으로 유사한 변형 분포를 보였다. 시공이 진행됨에 따라 변형은 점진적으로 증가하는 경향을 나타냈으며, 굴착이 진행되는 단계에서 사면 전면부를 중심으로 변형이 확대되는 것으로 나타났다. 특히 굴착이 완료되고 뒤채움이 진행되는 단계에서 판넬식 옹벽 전면부 및 사면 하부에서 변형이 상대적으로 크게 나타나는 것으로 확인되었다.
또한 Free 조건(Case 1)과 Fixed 조건(Case 2)을 비교한 결과 전체적인 변형 분포 경향은 유사하게 나타났으나, Fixed 조건에서 판넬 옹벽 전면부의 변형이 다소 크게 나타나는 경향을 보였다. 이는 판넬이 고정 연결되는 Fixed 조건에서 지반 변형이 판넬 구조체로 보다 직접적으로 전달되기 때문으로 판단된다. 따라서 판넬을 고정 연결하는 Fixed 조건이 최종 시공 단계에서 구조적 안정성 확보 측면에서 다소 유리한 것으로 판단된다.
판넬식 옹벽의 변위 거동을 비교 및 분석하기 위해 상부, 중부 및 하부 판넬 옹벽의 수직 변위를 분석하였다. Table 5에서 나타난 바와 같이 상부 판넬 옹벽의 수직 변위는 Case 1에서 3.591 mm, Case 2에서 3.694 mm로 나타났으며, 중부 판넬 옹벽의 변위는 Case 1에서 4.654 mm, Case 2에서 4.765 mm로 나타났다. 또한 하부 판넬 옹벽의 변위는 Case 1에서 6.611 mm, Case 2에서 6.909 mm로 나타났다. 전체적으로 하부로 갈수록 변위가 증가하는 경향을 보였으며, 이는 굴착 및 되채움 과정에서 하부 지반의 변형이 상대적으로 크게 발생하기 때문으로 판단된다.
Table 5.
Comparison of vertical displacement of panel retaining wall under dry condition
| Case 1 (mm) | Case 2 (mm) | Case 2-Case 1 (mm) | |
| Upper panel retaining wall | 3.591 | 3.694 | 0.103 |
| Middle panel retaining wall | 4.654 | 4.765 | 0.111 |
| Lower panel retaining wall | 6.611 | 6.909 | 0.298 |
3.2 우기 시 판넬식옹벽 체결방식에 따른 수치해석 결과
우기 조건을 고려한 수치해석 결과, 판넬식 옹벽의 체결 방식에 따른 안전율 변화를 분석하였다. Table 6에 나타난 바와 같이 Free 조건(Case 3)의 안전율은 1 day에서 1.892로 나타났으며, 2 day에서 1.848, 14 day에서 1.845, 21 day에서 1.846, 30 day에서 1.844로 나타나 시간이 경과함에 따라 소폭 감소하는 경향을 보였다. 반면 Fixed 조건(Case 4)의 안전율은 1 day에서 1.980으로 나타났으며, 2 day에서 1.941, 14 day에서 1.938, 21 day에서 1.938, 30 day에서 1.937로 나타났다. 전반적으로 Case 4가 Case 3에 비해 높은 안전율을 나타냈으며, 시간 경과에 따라 큰 변화 없이 유사한 수준을 유지하는 것으로 나타났다. 이러한 식 옹벽의 체결 조건에 따라 사면 안정성에 차이가 발생함을 확인하였다.
Table 6.
Safety factor variation with time
| 1 day | 2 day | 14 day | 21 day | 30 day | |
| Case 3 | 1.892 | 1.848 | 1.845 | 1.846 | 1.844 |
| Case 4 | 1.980 | 1.941 | 1.938 | 1.938 | 1.937 |
또한 우기 조건에서 판넬식 옹벽의 변위 거동을 분석하기 위하여 상부, 중부 및 하부 판넬 옹벽의 수직변위를 비교하였다. Table 7과 8은 우기 조건에서 시간 경과에 따른 판넬 연결 방식별 수직변위 해석 결과를 나타낸 것이다.
Table 7.
Vertical displacement of panel retaining wall with time under rainfall condition (Case 3)
Table 8.
Vertical displacement of panel retaining wall with time under rainfall condition (Case 4)
Case 3의 경우(Table 7) 상부 판넬 옹벽의 수직변위는 1 day에서 9.030 mm로 나타났으며, 7 day에서 9.719 mm, 14 day에서 9.722 mm, 21 day에서 9.708 mm, 30 day에서 9.699 mm로 나타났다. 중부 판넬 옹벽의 변위는 1 day에서 9.649 mm, 7 day에서 10.355 mm, 14 day에서 10.344 mm, 21 day에서 10.324 mm, 30 day에서 10.309 mm로 나타났으며, 하부 판넬 옹벽의 변위는 1 day에서 12.150 mm, 7 day에서 12.855 mm, 14 day에서 12.859 mm, 21 day에서 12.854 mm, 30 day에서 12.851 mm로 나타났다.
Case 4의 경우(Table 8) 상부 판넬 옹벽의 수직변위는 1 day에서 9.187 mm, 7 day에서 9.890 mm, 14 day에서 9.893 mm, 21 day에서 9.880 mm, 30 day에서 9.871 mm로 나타났다. 중부 판넬 옹벽의 변위는 1 day에서 9.834 mm, 7 day에서 10.540 mm, 14 day에서 10.523 mm, 21 day에서 10.499 mm, 30 day에서 10.481 mm로 나타났으며, 하부 판넬 옹벽의 변위는 1 day에서 12.453 mm, 7 day에서 13.158 mm, 14 day에서 13.161 mm, 21 day에서 13.156 mm, 30 day에서 13.153 mm로 나타났다.
전반적으로 모든 위치에서 Case 4가 Case 3보다 큰 변위를 나타내었으며, 특히 하부 판넬 옹벽에서 가장 큰 변위가 발생하는 것으로 나타났다. 또한 시간 경과에 따라 변위가 초기 증가한 후 유사한 수준을 유지하는 경향을 보였다.
4. 결 론
본 연구에서는 절토사면의 안정성을 평가하기 위하여 유한요소해석 프로그램인 Plaxis 2D를 이용한 수치해석을 수행하고, 강도감소법을 적용하여 사면 안정성을 분석하였다. 또한 판넬식 옹벽의 연결 방식과 강우 조건이 사면 안정성에 미치는 영향을 분석하기 위하여 총 4개의 해석 Case를 설정하여 수치해석을 수행하였다. 본 연구를 통해 도출된 주요 결과는 다음과 같다.
(1) 건기 조건에서 판넬 연결 방식에 따른 안전율을 비교한 결과 시공 초기 단계에서는 Case 1(Free)과 Case 2(Fixed)가 유사한 안전율을 나타냈으나, 최종 단계에서는 Case 1이 2.035, Case 2가 2.142로 분석되어 Fixed 조건에서 더 높은 안전율을 나타내는 것으로 확인되었다.
(2) 건기 조건에서 판넬식 옹벽의 수직변위를 비교한 결과 상부, 중부, 하부 판넬 옹벽의 변위는 Case 1에서 각각 3.591 mm, 4.654 mm, 6.611 mm로 나타났으며, Case 2에서는 각각 3.694 mm, 4.765 mm, 6.909 mm로 나타났다. 전반적으로 하부 판넬 옹벽에서 가장 큰 변위가 발생하였으며, Case 2가 Case 1보다 다소 큰 변위를 나타내는 경향을 보였다.
(3) 우기 조건을 고려한 해석 결과 안전율은 Case 3(Free)에서 1.892~1.844 범위로 나타났으며, Case 4(Fixed)에서는 1.980~1.937 범위로 분석되어 Fixed 조건에서 전반적으로 높은 안전율을 나타내는 것으로 확인되었다.
(4) 우기 조건에서 시간 경과에 따른 판넬식 옹벽의 수직변위를 분석한 결과, 상부·중부·하부 판넬 옹벽 모두에서 시간이 경과함에 따라 초기 변위가 증가한 이후 일정 수준을 유지하는 경향을 보였다. 또한 모든 위치에서 Case 4가 Case 3보다 큰 변위를 나타냈으며, 특히 하부 판넬 옹벽에서 가장 큰 변위가 발생하는 것으로 나타났다.
종합적으로 건기 및 우기 조건 모두에서 판넬을 구조체와 고정 연결하는 Fixed 조건이 Free 조건보다 높은 안전율을 나타내는 것으로 분석되었다. 그러나 변위는 Fixed 조건에서 다소 크게 나타나는 경향을 보였다. 따라서 절토사면 설계 및 시공 시 현장 여건과 지반 조건을 고려하여 판넬식 옹벽의 체결 방식을 적절히 적용할 필요가 있을 것으로 판단된다.
