1. 서 론
2. 지배방정식
3. 유역형상 및 이동강우분포형
3.1 유역형상
4. 적용 및 분석
4.1 횡방향 이동강우
4.2 하류방향 이동강우
4.3 상류방향 이동강우
4.4 대각선방향 이동강우
5. 결 론
1. 서 론
최근의 강우-유출현상은 보다 정밀하고 자세한 정보와 데이터가 필요해지고 있으며, 유출수문곡선은 이를 나타낼 수 있는 자료이다. 지표면유출은 강수량, 강우강도, 강우지속기간, 강우이동방향 및 이동속도와 같은 시·공간적특성과 지형의 모양, 크기와 같은 지형학적 영향을 받으며, 이런 특성과 영향을 나타내는 것이 유출수문곡선이다. 특히 강우의 시간적, 공간적분포는 유출에 영향을 미치는 중요한 인자이다. 이와 같은 강우의 시간적, 공간적 분포는 이동강우의 진행방향, 이동속도 그리고 강우분포형에 의하여 나타내어 질수 있으며, 강우의 진행방향은 지표면에서 흐름방향을 기준으로 단순하게 상·하류, 횡방향 및 대각선 방향으로 나타낼 수 있다.
이동강우에 대한 연구는 Maksimov(1964)에 의하여 처음 이루어졌으며, 강우의 이용이 첨두홍수량의 변화에 영향을 준다는 사실을 최초로 규명하였다. Marcus(1968)가 이동강우에 대한 실험적 연구를 한 이후 이동강우가 유출에 미치는 영향에 대한 많은 연구가 이루어져 왔다. Roberts & Klingeman(1970)은 강우의 이동방향이 첨두홍수량을 변화시킬 수 있음과 홍수수문곡선의 감수부에 영향을 미침을 밝혀내었다. Surkan(1974)는 실측자료를 이용하여 강우의 이동방향과 속도가 첨두홍수량과 평균유출율에 가장 민감하게 영향을 미친다는 사실을 발견하였다. Sargent(1981, 1982)는 강우의 이동방향과 속도가 첨두홍수량, 유출총량, 홍수수문곡선의 형태에 미치는 영향을 검토하였다. Richardson(1989)이 1차원 유한요소법으로 이동강우를 분석하였고, Ogden et al.(1995)이 강우이동속도와 강우길이를 무차원화함으로써 2차원 강우-유출모형을 사용하여 유출을 모의한 연구에 이어 Singh(1997, 1998, 2002a, 2002b)과 Lima & Singh(1999, 2003)에 의한 많은 연구가 이루어졌다. 국내에서는 Choi et al.(1992)이 이동강우해석을 위한 분포형모델을 개발한 연구가 있고, Choi et al.(2000)은 실제유역에서 GIS를 이용한 이동강우의 영향을 분석하였으며, Han et al.(2004), Han et al.(2006)의 연구가 있다. 지금까지의 이동강우와 관련된 국내·외 연구동향은 주로 이동강우의 시간분포, 이동방향, 속도에 따른 첨두홍수량, 첨두홍수량 발생시간, 유출총량, 수문곡선의 형태에 관한 연구가 주된 연구방향이다. 연구방법은 관측 및 실험적 연구, 해석적 방법이 모두 적용되고 있다. Yoo & Park(2010)은 하나의 호우사상을 대상으로 호우이동의 대표방향 결정방법에 대하여 분석하였고, Park & Yoo(2017)은 호우 방향성에 의한 유역 유출응답 특성에 대한 연구를 통해 호우 방향성의 고려 유무에 따른 유출응답 특성을 비교하였다.
이동강우는 시·공간적으로 변화하는 특징을 가지는 자연현상으로서 이에 따른 강우-유출해석은 매우 어렵고 현재 사용하는 여러 해석방법에 한계가 있다. 일반적으로 강우-유출해석 시 편의상 정체된 전선을 가지는 정지강우로 해석하고 있으나 최근에 발생되는 극한호우로 인하여 대규모 홍수피해가 증가하고 있는 대기상황을 감안한다면 본 연구에서 제시되는 이동강우의 특성을 파악함과 동시에 이동강우와 정지강우에 대한 비교·분석이 이루어져야 한다.
유역을 소규모로 제시한 연구가 있으나 본 연구에서는 그 크기를 실제 유역과 비교하기 위하여 그 크기를 1,000m×1,000m로 하여 가로세로길이가 같은 정방형유역, 가로방향의 크기가 큰 장방형유역, 세로방향의 길이가 긴 신장형유역 등으로 나누어 비교하였고, 강우이동속도와 강우이동방향을 상류, 하류, 횡방향, 대각선 방향 등 다양하게 모의하여 유출수문곡선을 작성하여 그 특성을 다양한 이동속도, 이동방향으로 비교·분석하였으며, 강우분포형은 균등분보형, 전진형, 지연형, 중앙집중형 등 4가지 형태에 대하여 비교·분석하였다. 이때 지배방정식으로는 부정부등류 흐름인 홍수 시 지배방정식으로 사용되는 Saint-Venant 방정식을 간략히 한 해석적 분석방법인 운동파이론을 이용하여 분석하였다.
2. 지배방정식
다양한 속도로 이동하며, 내리는 강우는 지표면에서 측방유입이 되며, 부정류 개수로 흐름문제로 해석될 수 있다. 지표면흐름은 연속방정식과 운동량방정식으로 구성된 Saint-Venant방정식에 의하여 표현될 수 있으며, 보존식형태의 Saint-Venant 방정식은 관성력과 압력항을 무시할 경우 운동파가 흐름을 지배하고, 1차원 흐름의 경우 지표면흐름에 대한 연속방정식은 Eq. (1)과 같게 된다.
여기서, =시간(sec), =지표면 흐름방향으로의 거리(m), =단위폭당 유량(m3/sec/m), =지표면 수심(m), =측방유입량으로서 지표면유출의 경우 공간적, 시간적으로 변화하는 유효강우(m/s)로 해석된다.
해석의 단순화를 위하여 지표면은 침투가 발생하지 않는 불투수층으로 가정하였고 지표면 경사는 완만하고 흐름은 1차원흐름이라 가정한다. 가정에 따라 지표면흐름은 수심의 함수로 나타내어 Eq. (2)와 같은 운동량방정식으로 표시할 수 있다.
여기서, 와 β는 경험적 상수이며, Manning 의 등류공식을 적용하면 와 β는 각각 =, β=5/3 이며, n=조도계수, = 마찰경사이다.
Eq. (1)의 연속방정식과 Eq. (2)의 운동량방정식이 지표면흐름의 지배방정식으로 사용되며, 두 식을 연립방정식으로 풀어 와 를 구하였다. Eq. (2)를 시간 에 대하여 편미분하여 Eq. (1)에 대입하면 운동파방정식 (3)은 얻을 수 있으며, 이때 는 지표면흐름의 평균유속이다.
유한차분법을 이용하여 운동파방정식을 수치해석하는 방법에는 여러 가지가 알려져 있으나, 2차해석 정도보다 안정성이 있는 1차해석 정도 수치해법을 사용하여 Eq. (3)을 이산화시키면 Eq. (4)와 같다.
여기서 지표면 흐름의 Courant수 는 Eq. (5)와 같으며, 이때 지표면흐름에 대하여 forward-in-time, backward-in-space차분법을 사용하였으며, 균일한 해를 얻기 위하여 Courant 수는 ≤1의 조건인 경우에만 안정된 해가 얻어진다. 여기서 =공간격자점, =시간격자점을 나타낸다.
이동강우의 경우-유출을 모의하기 위하여 로 이산화한 지표면을 시간씩 강우를 이동시켜서 유출모의을 하였고, 강우의 이동속도는 로서 나타난다.
3. 유역형상 및 이동강우분포형
3.1 유역형상
유역의 모양은 그 형상이 매우 다양하고 불규칙적인 모양으로 나타나기 때문에 유출특성의 해석을 위해서는 지표면을 단순화하여 해석하는 것이 편리하다고 할 수 있다. 그러므로 유출의 특성을 분석하기 위해 유역의 모양을 크게 3가지로 나누어 각각 가로세로의 길이가 같은 정방형유역, 가로방향의 길이가 긴 장방형유역, 세로방향이 긴 신장형유역 등으로 구분 지어 분석하였다. 이때 유역형상계수 F(=A/Z2)는 A를 유역면적, Z는 유로연장으로 정방형유역은 F=1, 장방형유역은 F>1, 신장형유역은 F<1이다.
유역의 면적은 모두 동일하게 106m2로서 정방형유역(F=1)은 가로 1,000m, 세로 1,000m, 장방형유역(F=6.25)은 가로 2,500m, 세로 400m, 신장형유역(F=0.16)은 가로 400m, 세로 2,500m로 정하였다. 유역의 형태와 인자들을 Table 1에 나타내었다.
Table 1.
Type of basin model
Model Factor | Square | Oblong | Elongated |
| Form |  |  |  |
| Basin shape factor (F=A/Z2) | 1 | 6.25 | 0.16 |
3가지 형태의 유역 모두 2개의 직사각형 형태로서 이루어진 유역으로 가정되었고, 지표면에서의 유출은 2개의 직사각형 사이에 있는 수로로 유입되어 하구방향으로 유출되는 것으로 정하였다. 이때 수로에서의 유출속도는 1.5m/s, 지표면으로 유입되는 속도는 1.0m/s로 가정하였다. 이 모형을 Fig. 1에 나타내었다.
대칭유역의 경우 모형의 중심을 통하여 이동하나 비대칭유역의 경우는 유역의 중심으로부터 좌, 우로 치우쳐서 유출이 발생한다. 본 연구에서는 강우가 접근하는 방향으로부터 우측으로 각각 200m씩 이동한 거리별로 가정하여 분석하였다. 정방형의 경우 200, 400, 600, 800m 간격 별로, 장방형은 가로 방향의 길이가 길어 200, 800, 1,400, 2,000m, 신장형의 경우는 좌우 거리가 짧아 100, 300m 등으로 나누어 분석하였다. 이와 같이 3가지 모형의 비대칭형상의 모형유역에 대하여 거리별로 시간이 일정한 강우가 유역을 다양한 속도로 4가지 방향으로 이동하는 경우 이로 인한 유출의 특성을 분석하고자 한다. 상류방향의 경우는 수로의 방향과 역방향으로 이동하는 것으로 분석하였고, 대각선방향으로의 이동은 횡방향과 상류방향이 동시에 시작해서 모형으로 진입하는 것으로 가정하여 이동하는 것으로 분석하였으며, 그 이동시간과 이동거리는 일치시켜 분석하였다.
강우는 시, 공간적으로 다양하게 변화하여 유출수문곡선의 양상에 변화를 발생키킨다. 총강우량이 같을 때에도 강우의 분포형에 따라 수문곡선은 변하게 되며, 일반적으로 중앙집중형 강우강도분포형이 가장 큰 첨두유량을 나타나는 것으로 알려져 있다.
본 연구에서는 강우강도분포형을 시간적으로 일정한 분포형을 가진 강우강도가 3가지 비대칭유역모형을 이동하는 경우 유출의 형태를 분석하였으며, 계산의 간편성을 위해 유효강우만으로 분석하였다. 강우의 공간적 분포형은 균등, 전진, 지연, 중앙집중형 등 4가지 분포형으로 분석하였으며, 모든 분포형의 총 강우량은 동일(120mm/hr)하다고 정하였으며, 강우의 이동길이는 1,000m로 계산하였다. 이때 적용한 강우의 공간적 분포형을 균등분포형, 전진형, 지연형, 중앙집중형으로 설정하여 개념적 분포형을 Fig. 2에 나타내었다.
이동강우로 인한 유출을 분석하기 위하여 로 이산화시킨 지표에 대하여 시간씩 강우가 이동하는 것으로 가정하여 유출추적을 하였다. 강우의 이동속도는 에서 를 변화시켜 분석하였다. 강우이동속도는 매우 다양하게 나타나며, Ngirane-Katashaya & Wheater(1985)는 0.156~20m/s 범위에서 다양한 이동속도를 사용하여 유출분석을 하였으며, 본 연구에서는 유역의 크기를 고려하여 속도범위를 1.25~10m/s를 사용하였다.
위와 같이 강우강도와 일정한 강우길이를 가지고 있는 강우가 유역을 이동할 때는 강우이동속도에 따라 유역 내 발생하는 총 강우량은 달라진다. 본 연구에서는 모형유역의 크기를 고려하여 이동속도범위 1.25m/s와 10.0m/s에 대해서 비교·분석하였다.
4. 적용 및 분석
모형유역의 비대칭에 대한 유출 특성을 분석하기 위해 정방형의 경우 200m 간격별로 4개의 구간에 대한 유출량을 계산하였고, 간격의 마지막에서는 좌측에서 유입되는 지표면 흐름이 가장 길어진다고 할 수 있다. 장방형의 경우 간격을 400m 간격별로 구분하여 4개의 구간에 대한 유출량을 계산하였고, 장방향의 경우 가장 긴 간격을 가지며, 지표면유입의 영향을 가장 많이 받는 모형이라 할 수 있다. 신장형 유역의 경우 가로방향의 길이가 가장 짧아 2개의 구간을 200m 간격으로 나누어 계산하였다.
4.1 횡방향 이동강우
모형유역의 왼쪽에서 오른쪽 방향으로 지나는 것으로 가정한 횡방향 이동강우는 유역의 지표면과 수로가 만나는 점까지 이동방향과 지표면 흐름방향이 같아지다가 수로를 지난 후에는 강우 이동방향과 역방향으로 지표면 유출이 발생한다. 유출해석을 이동속도 1.25m/s~10.0m/s 구간 중 가장 느린 1.25m/s와 가장 빠른 10m/s 경우에 대한 유출수문곡선을 정방형, 장방형, 신장형 3가지 유역형상에 대하여 Fig. 3에서 Fig. 8까지 나타내었다. 또한 이때 각 간격별 첨두유량과 첨두시간의 분석결과를 Table 2에 나타내었다. 이때 횡방향, 하류방향, 상류방향, 대각선방향 4가지 방향 모두에 대하여 간격을 정방형의 경우에는 횡방향에 대한 길이가 100m이므로 간격을 200m 간격으로 분석하였고, 장방형의 경우는 2,500m이므로 정방형과의 비교를 위해 600m 간격으로 분석하였다. 신장형의 경우 길이가 400m로 짧아 200m 간격으로 2개의 간격에 대하여만 분석하였다.
Table 2.
Peak discharge and peak time during crossstream
이동속도가 1.25m/s인 경우 유역모형에 관계 없이 지연형 강우분포에서 가장 첨두유량이 크게 나타났고 균등분포형은 이동속도, 모형분포에 상관없이 가장 작게 나타났다. 또한, 전진형에서의 첨두유량이 비교적 작은 값을 보이고 있다. 이동속도가 10.0m/s인 경우 이동강우가 지나는 길이가 긴 간격에서 첨두유량의 크기가 미소하게 작게 나타나는 경우가 있는데 이는 강우분포형의 특징에 따라 유역의 오른쪽에서 유입되는 지표면 유출에 의한 영향 때문이라고 할 수 있다.
4.2 하류방향 이동강우
하류방향이동은 모형유역의 최상단에서 강우가 시작하는 것으로 가정한 후 모의한 것으로 유출의 시작 시점이 제일 늦게 나타나는 특징을 가지고 있다. 유출부까지의 길이가 가장 긴 신장형에서 유출이 제일 늦게 시작하고 있으며, 길이가 가장 짧은 장방형에서 가장 유출이 일찍 발생하는 것을 알 수 있다. 횡방향과 같이 유출해석을 1.25m/s와 10m/s에 대한 유출수문곡선을 정방형, 장방형, 신장형 3가지 유역형상에 대하여 Fig. 9에서 Fig. 14까지 나타내었다. 또한 이때 각 간격별 첨두유량과 첨두시간의 분석결과를 Table 3에 나타내었다. 이때 횡방향, 하류방향, 상류방향, 대각선방향 4가지 방향 모두에 대하여 간격을 정방형의 경우에는 횡방향에 대한 길이가 100m이므로 간격을 200m 간격으로 분석하였고, 장방형의 경우는 2,500m이므로 정방형과의 비교를 위해 600m 간격으로 분석하였다. 신장형의 경우 길이가 400m로 짧아 200m 간격으로 2개의 간격에 대하여만 분석하였다.
Table 3.
Peak discharge and peak time during downstream
이동속도가 1.25m/s의 경우 지연형의 첨두유량이 크게 나타나나 신장형의 경우 중앙집중형이 크게 나타났다. 반면에 이동속도가 10.0m/s의 경우에는 모든 모형유역에서 지연형의 첨두유량이 가장 큰 것으로 나타났다. 또한, 균등분포형의 경우 첨두유량이 이동속도가 느린 경우 균일하게 나타나나 이동속도가 빠른 경우 간격이 넓어질수록 첨두유량 값이 크게 나타났다.
4.3 상류방향 이동강우
상류방향 이동강우는 유출부에서부터 강우가 시작되므로 모든 강우분포 형태와 이동속도에 대해서 유출이 가장 빨리 시작하기 때문에 나타나는 현상이다. 횡방향, 하류방향과 같이 유출해석을 1.25m/s와 10m/s에 대한 수문곡선을 정방형, 장방형, 신장형 3가지 유역형상에 대하여 Fig. 15에서 Fig. 20까지 나타내었다. 또한 이때 각 간격별 첨두유량과 첨두시간의 분석결과를 Table 4에 나타내었다. 이때 횡방향, 하류방향, 상류방향, 대각선방향 4가지 방향 모두에 대하여 간격을 정방형의 경우에는 횡방향에 대한 길이가 100m이므로 간격을 200m 간격으로 분석하였고, 장방형의 경우는 2,500m이므로 정방형과의 비교를 위해 600m 간격으로 분석하였다. 신장형의 경우 길이가 400m로 짧아 200m 간격으로 2개의 간격에 대하여만 분석하였다.
Table 4.
Peak discharge and peak time during upstream
상류방향 이동 시 지연형에서의 첨두유량이 크게 나타났으며, 첨두시간 역시 지연형에서 가장 늦게 나타났다. 이는 유출의 시작점에서 가장 큰 강우값이 늦게 진행되는 영향이기 때문이다. 신장형의 경우 모든 분포형에서 첨두유량과 첨두시간이 같거나 차이가 나지 않게 발생하였다. 이 또한 강우 진행방향이 긴 신장형유역의 특성으로 나타나는 현상이다.
4.4 대각선방향 이동강우
대각선 방향으로의 이동강우는 횡방향과 상류방향 이동강우가 동시에 시작되어 지나간다고 가정하고 계산하였다. 이때 강우량은 다른 방향 이동강우와 같게 하기 위해 각각 다른 방향 이동강우의 1/2씩 이동하는 것으로 계산하였으며, 다른 방향의 이동강우와 같이 유출해석을 1.25m/s와 10m/s에 대한 유출수문곡선을 정방형, 장방형, 신장형 3가지 유역형상에 대하여 Fig. 21에서 Fig. 26까지 나타내었다. 또한 이때 각 간격별 첨두유량과 첨두시간의 분석결과를 Table 5에 나타내었다. 이때 횡방향, 하류방향, 상류방향, 대각선방향 4가지 방향 모두에 대하여 간격을 정방형의 경우에는 횡방향에 대한 길이가 100m이므로 200m 간격으로 분석하였고, 장방형의 경우는 2,500m이므로 정방형과의 비교를 위해 600m 간격으로 분석하였다. 신장형의 경우 길이가 400m로 짧아 200m 간격으로 2개의 간격에 대하여만 분석하였다.
Table 5.
Peak discharge and peak time during diagonalstream
대각선방향으로 이동하는 경우 첨두유량은 지연형이 크게 나타나는 경향을 나타내나 간격이 넓은 경우 중앙집중형이 미소하게 크게 나타나고 있다.
간격별, 이동속도별 첨두유량이 가장 크게 나타나는 강우이동방향을 Table 6에 첨두시간이 가장 크게 나타나는 강우이동방향을 Table 7에 각각 나타내었다. 이동속도가 1.25m/s에서 균등분포형의 경우 정방형, 장방형, 신장형 유역모형에서 4가지 모든 방향에서 첨두유량이 거의 같게 나타나고 있으며, 이는 균등분포에서는 이동속도가 느린 경우 첨두유량에 미치는 영향이 작은 것을 알 수 있다.
Table 6.
Direction the peak discharge by rainfall velocity and interval
Table 7.
Direction rainfall velocity and lag time by interval
균등분포를 제외한 나머지 분포형의 경우 이동속도가 1.25m/s에서 정방형은 하류방향과 횡방향에서 첨두유량이 크게 나타났고 장방형의 경우 하류방향, 신장형에서는 횡방향에서 첨두유량이 크게 나타났다.
이동속도가 10.0m/s의 경우 정방형에서는 횡방향, 하류방향에서 장방형의 경우 횡방향이 신장형에서는 하류방향에서 크게 나타나고 있으며, 지연형 분포형에서 첨두유량이 크게 나타났다.
첨두시간은 신장형의 경우 속도에 관계없이 모두 하류방향에서의 첨두시간이 길게 나타났고 대부분 하류방향의 첨두시간이 길었으나 이동속도가 빠른 경우 횡방향의 간격길이가 길어지면 첨두시간이 길어지는 것으로 나타났다.
5. 결 론
본 연구는 이동강우의 특성을 규명하고자 유역형상을 정방형, 장방형, 신장형 3가지 형태의 모형유역으로 정하였고, 이동강우속도를 1.25m/s와 10.0m/s 2가지로 구분하여 각각 이동방향을 횡방향, 하류방향, 상류방향, 대각선방향 4가지 방향에 대하여 구분하였다. 모형유역의 방향과 강우의 이동방향과의 관계에 따라 유역모형에 내린 강우량에 영향이 발생하며, 강우의 이동방향에 따라 수문곡선에 영향을 줄 수 있다. 강우이동방향이 유역 상류에서 하류로 이동하면 상류에서 발생한 유량이 하류에서 발생하는 유량과 중첩되면서 유량이 증가하게 되며, 하류에서 상류로 이동 시에는 상류에서 발생한 강우가 하류에 도달할 시점에는 하류에서 발생한 유량은 이미 유역 출구점을 빠져나가게 되어 홍수량이 감소한다.
분석 시 운동파이론을 이용하여 이동강우와 유출의 영향을 분석하였으며, 강우분포형은 균등분포, 전진형, 지연형, 중앙집중형을 사용하였다. 다양한 형태와 이동속도, 강우분포형을 사용하였고 유역의 비대칭에 따른 유역의 유출특성을 파악하기 위하여 정방형, 장방형, 신장형유역을 각각 200, 600, 200m 간격으로 구분하여 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.
첫째, 첨두유량, 첨두시간은 유역의 모양, 이동속도, 강우분포형 등에 영향을 받는 유출의 특성은 그 크기와 형태 등에 따라 큰 영향을 받는 것을 알 수 있으며, 이 중 유역의 형태와 강우의 이동속도는 상관성이 매우 크다.
둘째, 정방형과 장방형의 경우 간격이 짧을수록 하류방향의 첨두유량이 크게 나타나지만 진입방향으로부터 멀어지는 간격이 넓은 경우에는 횡방향의 첨두유량이 크게 나타난다. 이는 지표면을 따라 이동하는 강우의 길이가 길어지기 때문이다. 그러나 이동속도가 빠른 경우는 신장형의 경우만 하류방향에서 첨두유량이 크게 나타나고 정방형, 장방형에서는 횡방향에서 첨두유량이 크게 발생하게 되는데 이는 정방형, 장방형의 가로방향으로 유입되는 양이 크기 때문이며, 특히 장방형의 경우 그 특성이 현저히 크게 나타난다.
셋째, 신장형의 경우에는 균등분포형을 제외하고는 이동속도, 분포형에 상관없이 하류방향의 첨두유량이 크게 나타나는데 신장형의 세로방향의 유역길이가 길어 유역에서 하구까지 지체되는 시간이 길어 나타나는 현상이다.
넷째, 첨두유량은 대체로 지연형의 강우분포형에서 크게 나타나고 전진형에서 작은 유량을 나타내고 있다. 이는 강우의 이동속도와도 관계가 있으며, 이동속도가 빠를수록 첨두유량의 차이는 작게 나타나고 있다.
다섯째, 첨두시간은 이동속도와 매우 상관성이 크게 나타났다. 이동속도가 빠를수록 첨두시간은 급하고 짧게 빨라지며, 신장형은 이동속도, 분포형에 상관없이 하류방향에서 첨두시간이 길게 나타나 지체되며, 장방형은 횡방향에서 첨두시간이 길게 나타나고 있다.
본 연구를 통해 비대칭성을 가지고 있는 대부분의 유역에 대한 유출특성을 파악할 수 있을 것으로 예상되며, 근래 발생되는 강우와의 비교를 통하여 규명할 수 있을 것으로 생각된다.
