1. 서 론
2. 인공신경망 이론
2.1 인공신경망 이론
2.2 학습 알고리즘
2.3 인공신경망 엔진
3. 지반침하 문헌 수집 및 분석
3.1 지반침하 영향인자 선정
3.2 학습데이터 구축
4. 인공신경망의 구조설계 및 학습 최적화
4.1 인공신경망 데이터 구성
4.2 인공신경망 학습을 위한 구조결정
4.3 인공신경망 학습의 일반화
5. 인공신경망 모델의 성능 검증 및 분석
5.1 침하지별 추론성능 평가
5.2 각 영향 인자(노드)별 세부 분석
5.3 예측 모델의 정확도 분석 및 고찰
6. 결 론
1. 서 론
광산 개발 후 발생하는 환경 피해는 수질오염, 지반 변형, 생태계 교란 등 다양한 사회환경적 문제를 초래한다. 한국광해광업공단의 최근 조사(2021년 기준)에 따르면, 전국 5,475개의 휴·폐광산 중 3,300개 광산에서 광해가 발생하고 있다. 광산개발로 인한 환경 피해는 산림훼손이 32.4%로 가장 높은 비중을 차지했으며, 지반침하가 21.4%, 토양오염이 17.4%를 차지하는 등 광산개발은 자연환경에 다양한 부정적 영향을 미치는 것으로 나타났다(MOTIE, 2022). 특히 지표 변형은 지하 공동의 붕괴, 암반 강도 저하, 미고결층 압축 등 복합적 요인에 의해 발생한다. 이러한 지반침하 문제를 해결하기 위해 국가차원의 광해방지 기술개발사업이 추진되었으며, 한국 광산지역의 특성에 맞는 조사 및 설계 기술이 점진적으로 발전해 왔다. 이 사업은 지난 10여 년간 주로 해외계측장비의 국산화 개발과 현장실증을 통한 설계 및 시공방법의 효율화에 초점을 맞추었다. 그러나 효과적인 지반침하 방지를 위해서는 이미 발생한 붕락구간의 안전한 복구에 더하여, 잠재적 침하위험지역에 대한 사전 안정성 평가와 침하 발생 규모 및 위치를 정확히 예측할 수 있는 기술 확보가 필수적으로 요구된다.
Yang & Lee(2017)의 연구에 따르면 다점온도 센서와 광섬유 분포 계측, 무선 네트워크 기술을 활용한 원격 자동화 계측, IoT 통합관리 시스템 등 첨단 기술을 접목한 계측기술의 상용화로 실시간 원격 모니터링이 가능해졌으나, 여전히 장기적인 데이터 신뢰성 검증과 시스템 안정화가 필요한 상황이다. 국외의 경우 지반침하 예측을 위한 다양한 방법론이 개발되어 왔다. 대표적으로 응력아치-체적팽창 이론(Piggot & Eynon, 1977)과 한계평형법(Brady & Brown, 1985)과 같은 결정론적 접근법, 영국 국립석탄청(NCB, 1975)의 윤곽함수법과 영향함수법과 같은 경험적 접근법, 그리고 Goel & Page(1982)의 확률모델과 같은 확률론적 접근법이 있다.
Kim et al.(2017)의 연구에서는 국내 폐광산은 선진국과 다른 지질구조를 가지고 있어, 외국 모델의 직접적인 적용이 어려우므로 다양한 현장 데이터를 이용한 연구를 수행하였다. 이렇듯 실무 현장에서는 완벽한 데이터 수집이 어려운 실정이므로, 제한된 정보로부터 신뢰성 있는 분석이 가능한 방법론 개발이 요구된다. 이와 관련하여 인공신경망을 활용한 다양한 접근법을 제시했다. Choi et al.(2005)는 지반침하의 최대 침하량과 영향 범위를 예측하는 프로그램을 개발했으며, Song et al.(2012)는 터널 시공 현장에서 적용성을 검증했다. 더 나아가 Shin et al.(2013)은 이를 터널 굴착 시 지반 안정성 평가에 확장 적용하여 실효성을 입증했다.
본 연구는 제안하는 다층 인공신경망 모델은 기존 방법론들과 차별화되는 대칭형 구조를 채택하여, 지반 안정성 보고서에서 빠지거나 미조사된 항목들에 대한 예측이 가능하도록 설계되었다. 특히 지질 조건의 상세한 반영을 위해 암반 정보, 채광 정보, 침하 정보를 독립적인 그룹으로 분류하고 그룹별 세부 분석 및 평가를 수행하였다. 또한 영향인자 최적화, 신경망 구조 선정, 학습조건 최적화 등 체계적인 모델 개발 과정을 통해 예측의 정확도를 향상시켰다.
2. 인공신경망 이론
2.1 인공신경망 이론
생물학적 신경망을 모사한 인공신경망은 학습을 통한 적응성과 대칭 처리 능력을 바탕으로 비선형 시스템을 효과적으로 모델링할 수 있는 정보처리 구조이다. 기본적인 다층 퍼셉트론(Multi-layer Perceptron) 구조는 Fig. 1의 입력층, 은닉층, 출력층으로 구성된다. 각 층의 연산 단위는 가중치와 변환 함수로 연결되어 데이터를 단계적으로 처리한다. 이러한 구조에서 역전파(backpropagation) 알고리즘을 통해 가중치가 반복적으로 조정되면서 목표 출력값에 근접하도록 학습이 이루어진다.
인공신경망의 기본 구조에서 각 뉴런은 입력신호(xi)와 가중치(wi)의 가중합에 편향(b)을 더한 후, 이를 활성화 함수(f)에 적용하여 Eq. (1)과 같이 출력값(y)을 생성한다.
여기서, y는 뉴런의 출력값, wi는 연결 가중치, xi는 입력값, b는 편향(bias)을 나타낸다. 활성화 함수 중 시그모이드 함수는 입력 x에 대해 S자 형태의 곡선을 그리며, x가 매우 작은(음의 큰 값) 경우 출력은 0에 가깝고, x가 매우 큰(양의 큰 값) 경우 출력은 1에 수렴한다.
시그모이드 함수는 Eq. (2)와 같은 입력-출력 관계를 가지며, 그 비선형 특성으로 인해 단순 선형 변환으로는 구분할 수 없는 패턴을 분류하는 데 효과적이다. 특히 출력값이 [0, 1] 범위로 정규화되어 있어 이진 분류 문제에서 확률적 해석이 가능하다는 장점이 있다. 이러한 특성으로 인해 로지스틱 회귀분석이나 인공신경망의 출력층 등 다양한 분야에서 널리 활용되고 있다(Rumelhart et al., 1986; Bishop, 2006).
2.2 학습 알고리즘
모델 훈련을 위해 Shin(2001)의 연구에서 사용된 역전파 알고리즘을 도입하였다. 실제 현장에서 획득한 지반 데이터를 전처리하여 입력변수와 목표 변수로 구성된 학습 데이터 세트를 구축하였으며, 이를 통해 모델의 학습을 수행하였다. RPROP 알고리즘의 주요 학습 매개변수와 설정값, 그리고 각 매개변수의 영향은 Table 1과 같으며, 이는 예비 실험을 통해 최적화된 값들이다.
Table 1.
Key parameters of RPROP learning algorithm
RPROP 알고리즘은 전통적인 역전파 방식에 비해 수렴 속도가 30% 이상 개선되었으며, 지역 최적해(local optima)에 머무는 문제를 효과적으로 극복하는 것으로 보고되었다(Riedmiller & Braun, 1993). 이 알고리즘의 학습은 순방향 전파와 역방향 전파의 두 단계로 진행된다. 순방향 전파 단계에서는 입력층에서 출력층으로 신호가 전달되며, 역방향 전파 단계에서는 출력층에서 발생한 오차가 입력층 방향으로 전파되면서 각 층의 가중치가 점진적으로 조정된다. 이러한 과정은 시스템 오차가 사전 설정된 임계값 이하로 감소할 때까지 반복적으로 수행된다.
이러한 이론적 기반을 토대로 폐광산 지반침하 예측을 위한 최적화된 신경망 모델을 구축하고자 한다. 제안된 모델은 지반 변위, 지질 조건, 광산 구조 등 다양한 영향인자들의 비선형 관계를 효과적으로 학습하고 예측할 수 있을 것으로 기대된다.
2.3 인공신경망 엔진
모델의 효과적인 구조 최적화와 훈련을 위해 GDAP(Generalized Data Analyser and Predictor) 엔진을 사용하였다(Shin, 2001). 학습 알고리즘으로는 표준 역전파 방식의 배치(batch) 학습과 순차(sequential) 학습, 그리고 개선된 역전파 알고리즘인 Quick Propagation(QPROP)과 Resilient Propagation(RPROP)을 선택적으로 적용할 수 있다. 신경망 구조에서 은닉층은 비선형성을 위해 시그모이드 함수를 활성화 함수로 사용하며, 출력층은 예측 특성에 따라 함수를 선택적으로 적용한다. 학습 과정에서는 수렴 속도와 안정성 조절을 위해 학습률(learning rate)과 모멘텀(momentum)을 기본 매개변수로 활용하며, 최종 학습된 모델은 자동으로 저장되어 추후 예측 추론에 활용된다.
3. 지반침하 문헌 수집 및 분석
3.1 지반침하 영향인자 선정
국내 폐광지역 지반 안정성 관련 학술지, 논문, 연구보고서를 체계적으로 분석하여 지반침하에 영향을 미치는 주요 인자들을 Table 2와 같이 분류하였다.
Table 2.
Ground subsidence influencing factors and references
| Group | Influencing Factors | References |
| Rock Mass Information |
RQD, Deformation modulus, Compressive strength, Poisson's ratio, Cohesion, Internal friction angle, Tensile strength, Lithology (Rock Type), Volumetric expansion ratio, Permeability coefficient | Ahn et al. (2003), Kim (2006), Choi et al. (2008), Kwon et al. (1994), Chun et al. (1997), Kim (1999), Moon et al. (2004), Choi et al. (2005), Han et al. (2007), Park et al. (2007), Lee et al. (2007), Kim et al. (2007), Ahn & Kim (2007) |
| Groundwater Information |
Rainfall condition, Mine flooding, Underground cavity (Limestone), Groundwater table fluctuation | Kim (1999), Kwon et al. (2001), Ahn (2003), Choi et al. (2005), Choi et al. (2007), Park et al. (2007), Ahn & Kim (2007), Seo et al. (2010) |
| Mining Information |
Mining period, Depth of mining void, Depth of mine, Mining inclination, Ore body inclination | Choi et al. (2005), Ji et al. (2000), Kim et al. (2004), Moon et al. (2004), Kim (2006), Ryu et al. (2007), Lee et al. (2008) |
| Goaf Information | Goaf depth, Goaf horizontal distance | Choi (2007), Kim et al. (2007), Ahn & Kim (2007), Jung et al. (2008), Seo et al. (2010) |
| Subsidence Information |
Subsidence type, Subsidence depth, Subsidence inclination | Kim (2006), Lee et al. (2008), Kim (1998) |
영향인자의 최적화를 위해 다음의 네 가지 기준을 적용하였다: 1) 정량적 측정 가능성, 2) 데이터 획득 용이성, 3) 인자 간 상호 독립성, 4) 예측 신뢰도 기여도. 정량적 측정 가능성 평가에서는 체적팽창률과 같이 불확실성이 큰 인자들을 제외하고, 일축압축강도나 변형 계수와 같이 표준화된 측정이 가능한 인자들을 우선 선정하였다. 데이터 획득의 용이성과 인자간 상호 독립성 검토를 통해서는 층서구조, 측압계수 등 광역적 특성을 가지거나 다른 물성값과 높은 상관관계를 보이는 인자들을 고려하였다. 이러한 최적화 과정을 통해 채광 정보(11개), 암반 정보(9개), 침하지 정보(5개)를 포함한 총 25개의 핵심 영향인자를 최종 선정하였다.
3.2 학습데이터 구축
학습과 추론에 사용된 데이터는 Table 3과 같이 총 27개 침하권역(석탄광 17개소, 일반광 10개소)에서 발생한 247개의 침하 사례를 사용하였다. 여기서 지반안정성 보고서(기본조사, 정밀조사)와 지반보강공사 보고서를 사용하였고, 229개를 학습데이터 18건을 검증용 데이터로 분류하였다.
Table 3.
Subsidence districts and corresponding mine types in abandoned mining areas
각 사례는 25개의 입력변수와 해당 출력변수로 구성되어 국내 폐광산의 다양한 지반 특성을 반영하였다. 데이터 분할 기준과 관련하여, 지반공학 분야의 특수성을 고려하여 연구에서는 전체 데이터의 약 10%를 검증용으로 사용하였다. 이는 Hastie et al.(2009)가 제시한 일반적인 기계학습 모델의 검증 데이터 비율 10~20%와 근접한 수준이다. 특히 석탄광과 일반광에 대해 각 보고서별로 균등하게 검증용 데이터를 구성하였다. 또한 다양한 데이터 규모의 한계를 보완하고 모델의 일반화 성능을 확보하였다.
4. 인공신경망의 구조설계 및 학습 최적화
4.1 인공신경망 데이터 구성
본 연구에서 사용된 25개의 입력 및 출력 변수는 광해방지 기술기준을 준용하여 수행된 기존 지반조사 보고서의 데이터를 활용하여 획득하였다. 따라서, 새로운 실측 데이터를 직접 확보하기보다는 기존 연구 및 조사 결과를 체계적으로 정리하여 활용하였다. 이러한 변수들은 암반 정보, 채광 정보, 침하 정보 등으로 구성되며, 이를 통해 지반침하 발생의 주요 인과관계를 분석하고자 하였다. 본 모델에서는 입력 변수를 수치형과 패턴형의 두 가지 유형으로 분류하여 구성하였으며, 이를 효과적으로 학습하기 위해 정보를 Table 4와 같이 세 가지로 나누었다.
Table 4.
Input and output node configuration of MSA
첫 번째 정보군인 암반 특성 데이터는 9개의 변수를 포함하며, 암석의 기계적 특성(인장강도, 탄성계수), 강도 특성(점착력, 내부마찰각), 물리적 특성(비중, 포아송비, 투수계수) 및 암반 상태(암반 등급, 절리간격) 등을 반영하였다. 두 번째 정보군인 채광 특성 데이터는 총 11개의 노드로 구성되며, 채광방식, 채광 규모(폭, 길이, 높이, 면적), 채광 심도, 패널 특성(경사, 주향, 두께) 및 시간적 특성(운영기간, 폐광 후 경과기간) 등을 포함하였다. 마지막으로, 침하 정보 데이터는 5개의 노드로 구성되며, 침하 유형, 침하 영향 범위(침하대 길이, 영향권 길이), 침하 심도 및 침하 패턴을 반영하였다. 이러한 구조적 설계를 통해 기존 조사 데이터를 신경망 모델에 효과적으로 적용할 수 있도록 체계화하였으며, 지반침하 발생에 영향을 미치는 다양한 요인을 종합적으로 분석할 수 있도록 구성하였다.
침하 유형과 패턴은 범주형 변수로서 각각 3단계로 구분된다. 각 정보군의 변수들은 실측된 수치형 데이터와 문헌조사를 통한 범주형 데이터(* 표시)로 구성되어 있으며, 이는 지반침하의 메커니즘을 종합적으로 반영하기 위한 것이다. Fig. 2는 4개 층으로 구성된 심층 신경망 모델의 구조를 보여준다. 입력층은 암반 정보(Rock-mass Information), 채광 정보(Mining Information), 침하 정보(Subsidence Information)의 세 가지 주요 카테고리로 구성되며, 총 25개의 노드를 포함한다. 두 개의 은닉층을 통해 입력 데이터의 비선형적 특성이 처리되며, 출력층에서는 입력 데이터와 대응되는 세 가지 카테고리에 대한 예측 결과를 생성한다.
본 모델은 암반, 채광, 침하 데이터를 각각 독립적으로 분석하면서도 이들 간의 복잡한 상호작용을 효과적으로 학습하도록 설계되었다. 대칭형 구조를 통해 각 정보군이 개별적으로 처리되며, 각 층의 노드는 개별 뉴런을 나타내고 층 간 연결선은 학습 중 조정되는 가중치를 의미한다. 이러한 구조적 특성은 특정 정보가 누락되더라도 다른 데이터를 활용하여 예측이 가능하게 한다.
지반침하는 여러 요인의 복합적 작용으로 발생하므로, 이를 효과적으로 반영하기 위해 모델은 다음과 같은 메커니즘을 포함한다. 첫 번째 은닉층(30개 노드)은 각 정보군의 특성을 독립적으로 추출하는 역할을 담당하며, 두 번째 은닉층(45개 노드)은 이 특성들을 통합하여 상호작용을 학습한다. 또한, 역전파 알고리즘은 정보군 간 상관관계에 따라 가중치를 조정하고, 시그모이드 함수의 비선형성은 변수 간 복잡한 패턴을 모델링하는 데 기여한다. 이러한 구조적 설계는 정보 누락 시에도 예측력을 유지하면서 다중 요인의 상호작용을 정확히 반영할 수 있게 한다.
4.2 인공신경망 학습을 위한 구조결정
신경망 모델의 구조가 성능과 예측 능력 평가는 25개의 고정된 입출력층 노드를 기반으로 229개의 학습자료와 18개의 테스트 자료를 활용하였다. 은닉층의 수(1~3개)와 노드 구성에 따른 성능 차이를 비교하기 위해 20가지 구조 모델을 설계하였으며, 은닉층 노드 수의 분포를 기준으로 대칭형과 비대칭형으로 분류하였다.
학습 알고리즘으로는 RPROP을 채택하고 시그모이드 활성화 함수를 적용하였다. 제안한 매개변수는 감소계수 0.5, 증가계수 1.2를 적용하였으며, Shin(2001)의 연구를 검토하여 최적 학습상수를 0.1과 50으로 설정하였다. 시스템 오차 분석을 통해 0.0001을 최적값으로 선정하였다. 모델의 성능 평가는 Pearson의 상관계수(Eq. (3))와 평균 추론 오차율(AIER), Eq. (4)를 통해 수행하였다.
Table 5에 나타난 신경망 모델의 성능 평가 결과, 상관계수는 학습자료에 대한 1차 추론에서 0.88-0.99, 테스트 자료에 대한 2차 추론에서 0.80-0.99의 범위를 나타냈다. 은닉층 구조에 따른 성능을 분석한 결과, 단일 은닉층 모델은 학습시간이 단축되는 장점이 있으나 추론 정확도가 상대적으로 저하되는 것으로 확인되었다. 2개의 은닉층을 가진 모델들은 전반적으로 우수한 성능을 보였으며, 특히 첫 번째 은닉층 30개, 두 번째 은닉층 45개 노드로 구성된 모델 9에서 최적의 성능이 도출되었다. 특히 모델 9는 22초의 학습시간과 943회의 학습 횟수를 기록하면서도 평균 추론 오차율이 19%에 불과한 우수한 성능을 보였다.
Table 5.
Model selection via case
이는 다른 모델들과 비교했을 때 학습 효율성과 예측 정확도 측면에서 모두 균형 잡힌 결과를 나타낸다. 학습시간과 학습 횟수는 일반적으로 비례관계를 보였으나, 최적 모델 선정 시에는 이들 지표와 추론 정확도를 종합적으로 고려하였다.
최종적으로 선정된 모델 9의 구조는 Fig. 3과 같으며, 이러한 구조 최적화 분석 결과는 폐광산 지반침하 예측에 있어 신경망 구조 설계의 중요성을 명확히 보여준다.
4.3 인공신경망 학습의 일반화
신경망 모델의 과적합을 방지하기 위한 일반적인 접근법으로는 네트워크 구조 최적화와 조기 학습종료가 활용된다. 그러나 Prechelt(1998)는 지반공학과 같이 높은 불확실성과 비선형성을 가진 분야에서는 구조 최적화만으로 문제의 완전한 해결이 어렵다고 지적했다. 이에 대한 대안으로 Caruana et al.(2001)은 검증 데이터 세트의 오차를 실시간으로 감시하는 방법이 모델의 일반화 성능 향상에 더 효과적임을 증명했다.
제한된 데이터 세트의 특성을 고려하여, 검증 데이터 기반의 단순하고 견고한 접근법을 채택했다. 이는 최적화 기법보다 안정적인 성능을 보장할 수 있다는 판단에 기초하였다. Fig. 4의 학습 횟수별 상관계수를 확인해 보면 750회 이후 오차가 감소하는 것을 확인할 수 있었고 이를 통해 반복 학습 수를 선정하였다.
5. 인공신경망 모델의 성능 검증 및 분석
5.1 침하지별 추론성능 평가
대칭형 인공신경망 모델 MSA의 신뢰성 검증을 위해 지반침하 영향인자 간의 인과관계를 동일하게 유지하면서 모델의 구조 적정성과 학습 효율성을 평가하였다. 전체 247개의 데이터 세트 중 229개(92.7%)를 학습자료로, 나머지 18개(7.3%)를 독립적인 시험자료로 활용하여 모델의 일반화 성능을 검증하였다.
예측 정확도 평가 결과, 석탄 광산과 일반 광산의 평균 편차는 각각 12%와 13%로 관측되었다. 세부적인 지점별 분석에서는 유의미한 편차가 다수 관찰되었다. 석탄광의 경우 SN-8 지점에서는 암석의 일축압축강도 감소와 높은 투수계수(4.2×10-5cm/s, 타 지점 평균 2.1×10-5cm/s)가 복합적으로 작용하여 지반 안정성에 부정적 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 이러한 투수계수의 증가는 지하수 유입률 상승을 야기하며, 이는 간극수압 증가로 인한 유효응력 감소를 초래할 수 있다.
일반광에서는 SN-5와 SN-7 지점에서 각각 18%와 16.5%로 평균(11%)의 1.5배 수준의 유의한 오차율이 검출되었다. SN-5 지점의 내부마찰각은 28°로, 타 일반광 지점 평균(32°)보다 현저히 낮았다. 이러한 내부마찰각의 감소는 Mohr-Coulomb 파괴기준에 따라 전단강도의 감소를 초래하여 지반 안정성을 약화시키는 경향이 있다. 또한 SN-7 지점에서는 지하수위가 채광 심도와 불과 5m 내외로 근접해 있었다. 이러한 조건은 광산 지반에 추가적인 간극수압 및 유효응력 재분배를 유발하여, 지반거동 분석에서 타 지점과 차별화된 결과를 나타낸 것으로 사료된다.
이상의 분석 결과는 지반공학적 매개변수의 이질성이 모델 예측 정확도에 미치는 영향을 정량적으로 규명하는 데 중요한 근거를 제시한다. 특히 투수계수, 내부마찰각, 지하수위와 같은 주요 지반공학적 변수들의 변동성이 모델 신뢰도에 직접적인 영향을 미치는 상관관계가 확인되었다.
5.2 각 영향 인자(노드)별 세부 분석
대칭형 인공신경망 모델의 세부적 성능을 평가하기 위해 AIER을 광종별로 분석한 결과, Fig. 6에서 보는 바와 같이 석탄광과 일반광 사이에 뚜렷한 성능 차이가 관찰되었다. 석탄광의 경우, 총 25개 노드 중 11개 노드(2, 3, 4, 7, 9, 10, 13, 14, 18, 20, 23번)에서 전체 평균 추론 오차율(13.5%)보다 높은 값을 보였다. 이 중 가장 높은 값은 24.3%와 21.7%의 높은 오차율을 보였으며, 이는 평균보다 각각 10.8%와 8.2% 높은 수치이다. 광체 경사(노드 13, 오차율 19.5%)와 광체 두께(노드 14, 오차율 18.2%)에서도 높은 오차가 발생했는데, 이는 석탄광에서 광체의 불규칙한 형태와 층서구조의 복잡성에 기인한다.
일반광에서는 6개 노드(2, 4, 7, 10, 14, 19번)가 평균 추론 오차율(11%)을 초과하였으며, 특히 채광 공동 폭(노드 7, 오차율 17.3%)과 채광 공동 심도(노드 10, 오차율 16.8%)에서 가장 큰 편차를 보였다. 이는 일반광의 경우 채광 방식의 다양성과 심도에 따른 지반 응력 변화가 크게 작용한 것으로 분석된다. 이와 같은 광물 종류별, 노드별 오차 특성은 모델 개선 시 가중치 조정의 주요 기준점으로 활용될 수 있다.
5.3 예측 모델의 정확도 분석 및 고찰
예측 모델의 정확도 평가를 위해 정보 유형별로 AIER을 분석한 결과 Fig. 7에서 전체 평균 AIER은 석탄광산(13%)이 일반광산(11%)보다 높게 나타났다. 침하정보와 광산정보보다 상대적으로 암반 정보군의 낮은 오차율(8-9%)은 표준화된 실험법을 통한 객관적 물성 측정이 가능했기 때문으로 분석된다.
Fig. 8은 석탄광산과 일반광산의 예측 정확도를 정량적으로 비교하기 위해, AIER 값을 입력 파라미터별로 분석한 결과를 나타낸 것이다. 분석 결과, 침하 정보 그룹의 오차율이 상대적으로 가장 높았으며, 특히 석탄광산(19%)이 일반광산(17%)보다 높은 수치를 보였다. 이는 Peng(1992)와 Bell(2007), Brady & Brown(1985) 등의 연구에서 언급된 바와 같이, 석탄층의 연약성·파쇄대 발달·지하수 영향 등 다양한 요소가 복합적으로 작용하여 지반침하 예측의 불확실성을 높이기 때문으로 판단된다. 또한 갱도 규모가 증가할수록 연쇄 붕괴 위험이 커지는 점도 예측 정확도 저하의 주요 원인이 될 수 있다.
채광 정보 그룹은 중간 수준의 오차율을 보였으며, 한편 암반 정보 그룹은 객관화된 물성 시험을 통해 신뢰성 높은 데이터를 확보할 수 있었던 만큼, 상대적으로 낮은 예측 오차율을 기록하였다. 이 같은 결과는 암석의 압축강도, 탄성계수, 절리 특성 등 측정값이 비교적 표준화된 방법으로 수집되기 때문에 모델 예측 시 변수가 덜 복잡하게 작용했기 때문으로 해석된다.
Fig. 9에서는 일반광과 석탄광 사이의 AIER 값의 상관관계를 보여주며, 세 가지 다른 정보 유형에 따른 데이터 분포와 각각의 R2 값을 나타내고 있다. 암반 정보 그룹은 8~9%의 가장 낮은 오차율을 기록했다. 이는 표준화된 실험방법을 통한 상대적으로 정확한 물성 측정이 가능했기 때문이다. 다만 실제 침하는 단순 물성 외에도 지질구조, 지하수, 응력 분포 등 다양한 요인의 영향을 받으므로, 다양한 고려가 필수적일 것이다.
정보군별 AIER의 상관성 분석 결과, 암반정보는 R2=0.87의 높은 상관계수를 보이며, 회귀선 주변에 데이터가 조밀하게 분포하였다. 채광정보는 R2=0.53의 중간 수준 상관성을 보였으며, 특히 AIER 20-30% 구간에서 관찰된 데이터 분산 증가는 채굴 심도 증가에 따른 지반 응력 조건의 변화와 연관된다. 침하정보는 R2=0.45로 가장 낮은 상관성을 나타냈으며, AIER 30% 이상 구간에서 회귀선으로부터의 뚜렷한 이탈이 관찰되었다.
제안한 병렬형 구조의 인공신경망 모델은 각 정보군(암반, 채광, 침하)의 독립적 분석이 가능하여, 특정 정보가 누락된 경우에도 다른 정보군의 데이터를 활용한 예측이 가능하다는 장점을 보였다. 특히 암반정보군의 높은 신뢰도(R2=0.87)는 지질조건의 세부적 반영이 성공적으로 이루어졌음을 입증한다. 다만 침하정보군의 상대적으로 낮은 상관성(R2=0.45)은 추가적인 영향인자 최적화와 데이터 보강이 필요함을 나타낸다.
6. 결 론
본 연구에서는 폐광산 지역의 지반침하 예측을 위해 다층 인공신경망 기반의 MSA(Mines Subsidence Artificial neural network) 모델을 개발하고, 석탄광과 일반광의 특성을 고려하여 지반정보군, 채광정보군, 침하정보군으로 분류하였다. 이들 정보군이 지반침하 예측에 미치는 영향을 평가하기 위해 247개의 침하 사례를 분석하고 각 정보군별 예측 정확도를 검증하였으며, 주요 내용은 아래와 같다.
(1) 개발된 인공신경망 모델은 2개의 은닉층(30-45노드)을 가진 구조에서 최적의 성능을 보였으며, 학습시간 22초, 학습횟수 943회에서 평균 추론 오차율 19%의 우수한 예측 정확도를 달성하였다.
(2) 광종별 성능 분석 결과, 석탄광의 평균 추론 오차율 13%가 일반광 11%보다 다소 높게 나타났다. 이는 탄광의 복잡한 지질구조와 불규칙한 침하 메커니즘에 기인한 것으로 판단된다.
(3) 정보군별 분석에서는 Rock 정보군(8-9%)이 가장 낮은 오차율을, Subsidence 정보군(17-19%)이 가장 높은 오차율을 보였다. 이는 표준화된 암석물성 측정방법과 지반침하의 복잡한 발생 메커니즘을 반영한다.
(4) 상관성 분석 결과, 암반정보(R2=0.87)가 가장 높은 예측 신뢰도를 보였으며, 침하정보(R2=0.45)는 상대적으로 낮은 상관성을 나타냈다.
개발된 예측 모델과 그 분석 결과는 폐광산의 지반안정성 평가 신뢰도를 높이고 광해 방지를 위한 효과적인 대책 수립에 중요한 기초자료로 활용될 수 있다. 그러나 본 연구에서 개발된 모델을 실제 현장에 적용하기 위해서는 다음과 같은 한계점을 고려해야 한다.
첫째, 247개 데이터 세트는 국내 폐광산의 다양한 지질조건과 채광 방식을 충분히 반영하지 못하므로, 복잡한 지질구조를 가진 지역에서는 예측 정확도가 제한적일 수 있다. 둘째, 현 모델은 시간에 따른 지반 상태 변화를 반영하지 못하는 정적 특성을 지닌다. 셋째, 석탄광과 일반광의 특성 차이에도 불구하고 단일 모델 구조를 사용함으로써 각 광종에 대한 최적화에 한계가 있다.
향후 연구에서는 이러한 물성 정보가 일부 부족하거나 결측되는 상황에서도 본 모델링을 유연하게 적용할 수 있도록, 병렬형 구조를 활용하여 누락된 물성값을 보완하거나 대체 변수들을 도입하는 방안을 검토할 필요가 있다. 이를 통해 실제 현장 조건에서 제한된 물성 자료만으로도 지반침하 위험을 보다 정확히 예측하고, 지반안정성 평가에 대한 실무 적용성을 한층 높일 수 있을 것으로 기대된다.
