1. 서 론
2. 1g 진동대 모형실험
2.1 진동모형실험 장치 및 상사성
2.2 모형 구조물 및 지진파
2.3 모형지반 및 세굴심도
2.4 실험내용
3. 실험결과 및 분석
3.1 세굴심도에 따른 지반의 동적응답
3.2 세굴심도에 따른 말뚝캡의 동적응답
3.3 세굴심도에 따른 상부구조물의 동적응답
3.4 지반-무리말뚝-상부구조물의 동적상호작용
4. 결 론
1. 서 론
교량 하부구조물은 하천의 흐름, 홍수 및 유수에 의해 발생하는 세굴의 영향을 지속적으로 받을 수 있으며, 특히 교각 주변의 국부세굴은 기초 주변 지반을 유실시켜 말뚝기초의 지지조건과 횡방향 저항 특성을 변화시킬 수 있다. 세굴이 진행되면 지표면이 저하되고 말뚝의 지반 내 유효 근입길이가 감소하게 되어 말뚝에 작용하는 횡방향 토압 및 지반반력을 감소시켜 결과적으로 동일한 외력에 대하여 더 큰 변형과 휨모멘트를 경험할 수 있으며, 지반-무리말뚝-상부구조물로 구성된 전체 교량계의 강성 및 고유진동 특성을 변화시킬 수 있다(FHWA, 2012; Liang et al., 2020; Li et al., 2021; Tawadros et al., 2022).
지진하중이 작용하는 경우 세굴의 영향은 정적 상태보다 더욱 복합적으로 나타날 수 있다. 지진 시 교량 상부구조물의 관성력은 교각, 말뚝캡 및 말뚝기초를 통하여 지반에 전달되며, 동시에 지반운동은 말뚝을 통해 상부구조물에 전달된다. 이 과정에서 지반-말뚝-말뚝캡-상부구조물은 독립적으로 거동하지 않고 상호작용한다. 즉 상부구조물의 관성상호작용(inertial interaction), 지반운동에 의해 유발되는 운동학적 상호작용(kinematic interaction), 말뚝기초의 강성 및 감쇠특성, 그리고 지반의 비선형 거동이 복합적으로 작용하게 된다. 따라서 세굴을 받는 말뚝기초 교량의 내진성능을 평가하기 위해서는 말뚝만을 단독 부재로 해석하거나 상부구조물을 고정기초 구조물로 단순화하는 접근에 한계가 있으며, 지반–기초–상부구조물의 동적 상호작용을 통합적으로 고려할 필요가 있다.
세굴 조건에서 말뚝기초의 동적거동을 검토한 기존 연구들은 세굴에 따른 말뚝의 수평변위, 휨모멘트, 지반반력 및 손상위치의 변화에 주로 초점을 두어 왔다(Mostafa, 2012; Chortis et al., 2020; Jia et al., 2022; Wang et al., 2023; Li et al., 2020; Ramon et al., 2024). 또한 포화 사질토 지반의 액상화 여부, 교각 형상, 세굴공의 형상 및 말뚝의 배치조건 등을 변수로 하여 지진 시 거동을 분석한 사례가 다수 수행되었다(Wang et al., 2019; Antonopoulos et al., 2012; Wang et al., 2023). Liang et al.(2020)은 건조 사질토 지반에 근입된 3×3 무리말뚝기초 교량을 대상으로 수행한 원심모형실험에서는 세굴심도 증가에 따라 말뚝캡의 가속도 및 말뚝 두부의 휨모멘트가 증가하는 경향이 나타났으며, 세굴이 말뚝기초의 지진응답에 직접적인 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 그러나 기존 연구는 실제 교량 또는 특정 구조형식의 세굴 취약성 평가, 포화지반 및 액상화 조건에서의 손상 매커니즘 규명, 수치해석을 통한 변수연구 등에 집중되었을 뿐 조밀한 사질토 지반에서 세굴심도를 단계적으로 변화시켜 지반–무리말뚝–말뚝캡–상부구조물의 가속도 전달특성과 응답스펙트럼 변화를 비교·평가한 연구는 상대적으로 부족한 실정이다. 이에 본 연구에서는 세굴심도가 지반-무리말뚝-상부구조물의 동적상호작용에 미치는 영향을 확인하기 위하여 세굴심도를 변화시켜 1 g 진동모형실험을 수행하였다. 세굴심도는 말뚝직경(D)을 기존으로 0D(지표면), 2D, 4D, 6D를 고려하였으며, 지반, 무리말뚝의 말뚝캡, 상부구조물에서 계측된 응답가속도를 분석하여 세굴심도가 지반-무리말뚝-상부구조물의 동적상호작용에 미치는 영향을 확인하였다.
2. 1g 진동대 모형실험
2.1 진동모형실험 장치 및 상사성
세굴심도가 지반-무리말뚝-상부구조물의 동적응답 특성에 미치는 영향을 확인하기 위하여 Fig. 1과 같은 1축 변위제어방식의 1 g 진동모형실험장치를 사용하였다.
실험에 사용한 1 g 진동모형실험장치는 1,000 mm × 1,000 mm의 진동판을 – 100 mm ~ + 100 mm의 변위 범위로 0.001 ~ 1,000 Hz 주파수 범위로 변화시켜 최대 1.0 g 까지 가속도를 적용할 수 있다. 모형지반 및 모형구조물을 설치할 수 있는 모델박스는 내부크기가 500 mm (L) × 500 mm (W) × 550 mm (H)이며, Fig. 2와 같은 적층구조 형태로 단일구조와 스프링을 이용하여 동적 거동 시 지반의 전단변형을 효과적으로 모사하고 모델박스의 벽면에서 발생할 수 있는 반사파의 영향을 최소화하였다.
1 g 진동모형실험을 위한 상사성은 기존 연구에서 보편적으로 적용한 Iai(1989)가 제안한 상사법칙 중 제2법칙(Table 1)을 고려하였으며, 원형 말뚝(강관말뚝, 508D)과 모형말뚝, 모델박스의 크기를 고려하여 26.2의 상사성을 적용하였다.
Table 1.
Similitude for 1 g shaking table test (Iai, 1989)
| Quantity | Scale factor (TypeII) |
| Length | λ |
| Density | 1 |
| Time | λ0.75 |
| Acceleration | 1 |
| Flexural rigidity | λ4.5 |
2.2 모형 구조물 및 지진파
지반-무리말뚝-상부구조물의 동적응답에 상부구조물의 관성학적 상호작용을 반영시키기 위해 실제 교량 구조물의 고유주기를 반영한 1자유도 모형 구조물을 1 g 진동모형실험에 적용하였다. Fig. 3에 나타난 바와 같이 국내 공용 교량의 약 39 %가 0.33~0.50초의 고유주기 대역에 분포하는 점을 고려하여 고유주기가 0.38초인 1자유도 모형 상부구조물을 제작하여 사용하였다(Fig. 4).
상부구조물을 지지하는 무리말뚝은 강관말뚝(508D)으로 말뚝의 중심 간격은 3D이고 말뚝의 배열은 3×3 정방형인 선단지지무리말뚝을 원형(prototype)조건으로 상사법칙에 따라 모형 무리말뚝을 축소 제작하여 1 g 진동모형실험에 사용하였다(Fig. 5). 모형 말뚝의 재료로는 외경 12 mm, 내경 10 mm의 중공형 알루미늄 파이프를 사용하였다. 무리말뚝의 일체 거동과 상부구조물과의 연결을 담당하는 말뚝캡은 완전한 강체로 거동하도록 알루미늄 판재를 적용하였으며, 말뚝 중심에서 캡 측면까지의 이격 거리가 2.5D인 정사각형 형태로 제작하였다. 또한, 실험 중 시스템의 동적 거동을 정확히 모사하기 위하여 상부구조물-말뚝캡, 말뚝캡-무리말뚝, 그리고 무리말뚝-모델박스 하단 간의 모든 결속은 강결조건으로 처리하였다.
지반-무리말뚝-상부구조물의 동적응답을 분석하기 위한 입력지진파는 상부구조물의 고유주기와 동일한 주기인 0.38초의 고유주기를 갖는 공진파(resonant wave)와 상부구조물의 고유주기와 이격된 0.07초의 고유주기를 갖는 비공진파(non-resonant wave)를 사용하였다. 공진파와 비공진파 모두 정현파를 사용하였으며, 파의 형상 및 지속 시간은 국내 내진설계기준(MLIT, 2018)의 가속도시간이력 작성 기준을 준용해 총 13초의 길이를 갖는 Fig. 6과 같은 입력지진파를 1 g 진동모형실험에 사용하였다.
2.3 모형지반 및 세굴심도
모형구조물이 설치되는 모형지반은 통일분류법(USCS)에 따라 SP로 분류되는 주문진 표준사를 사용하였으며, 물리적 특성은 Table 2와 같다. 세굴심도 별로 균일한 상대밀도를 갖는 모형지반을 확보하기 위해 1 g 진동모형실험장치를 활용한 수평진동다짐을 고려하였다. 다짐 과정은 시료를 총 5층으로 나누어 진행하였으며, 진동폭(수평변위)과 진동시간은 고정하되 가진 주파수만을 변화시켜 지반에 전달되는 진동에너지를 조절하는 방법을 적용하였다. 주파수 변화에 따른 주문진 표준사의 최대건조단위중량 거동은 Fig. 7에 나타낸 바와 같으며, 도출된 관계 곡선을 바탕으로 상대밀도 80 %를 만족하는 최적 주파수를 산정하고, 이를 통해 전체적으로 균일한 밀도를 갖는 모형지반을 조성하여 실험에 사용하였다.
Table 2.
Properties of jumunjin standard sand
| Classification | Value |
| D10 | 0.32 |
| Cu | 1.65 |
| Cg | 1.43 |
| γd-min (kN/m3) | 13.33 |
| γd-max (kN/m3) | 16.12 |
| USCS | SP |
무리말뚝 주변에서 발생하는 세굴은 국부세굴을 고려하였다(Seo, 1989). 국부세굴의 형상은 Fig. 8(a)과 같이 세굴심도(H)와 세굴폭(L, l, W)을 갖는다. 세굴폭은 세굴심도에 영향을 받으므로 세굴심도를 고려하여 무리말뚝 주변에 형성되는 국부세굴의 형상을 고려하였다. 세굴심도는 말뚝의 직경 D를 고려해 0D, 2D, 4D, 6D를 선정하였다. 세굴심도에 따라 모형지반에 조성되는 국부세굴의 형상은 80 % 상대밀도를 갖는 모형지반의 조성이 완료된 후 Fig. 8(b)와 같이 절취하여 조성하였다.
2.4 실험내용
지반-무리말뚝-상부구조물의 동적 응답 특성에 세굴심도가 미치는 영향을 확인하기 위해 1 g 진동모형실험을 수행하였다. 실험절차는 Fig. 9와 같이 지반, 무리말뚝, 상부구조물이 구성되도록 무리말뚝의 선단을 모델박스 하단에 강결 조건으로 고정한 뒤 주문진 표준사를 5층으로 포설한 후 수평진동다짐을 실시하여 목표 상대밀도 80 %의 균질한 모형지반을 조성하였다. 지반 조성이 완료된 후에는 무리말뚝 주변의 주문진 표준사를 세굴심도를 반영한 국부세굴 형상으로 절토한 후 말뚝캡 상단 중앙에 1자유도 모형 상부구조물을 강결로 체결한 뒤 입력지진파를 가진하는 순서로 1 g 진동모형실험을 수행하였다. 세굴심도 변화에 따른 지반-무리말뚝-상부구조물의 동적 거동을 정량적으로 확인하기 위해 Fig. 9와 같이 지반, 무리말뚝 및 상부구조물에 가속도계를 설치하였으며, 이를 통해 입력지진파에 따른 가속도 응답을 계측하고 비교·분석하여 세굴의 영향을 확인하였다.
3. 실험결과 및 분석
3.1 세굴심도에 따른 지반의 동적응답
Fig. 10은 세굴심도에 따른 지표면 가속도 시간이력을 공진파 및 비공진파 조건별로 나타낸 것이다. 공진파 및 비공진파 조건 모두 세굴심도에 따른 지표면에서의 가속도 시간이력은 세굴심도와 관계없이 전반적으로 유사한 파형을 보였다. 그러나 최대 응답가속도의 크기는 세굴심도 및 입력지진파의 특성에 따라 변화하는 것으로 나타나 세굴심도에 따른 지표면에서의 최대 응답가속도를 Fig. 11과 같이 비교하였다.
세굴심도에 따른 지표면에서의 최대 응답가속도는 Fig. 11과 같이 세굴심도가 증가함에 따라 0.7 ~ 19.4 % 소폭 증가하는 경향으로 나타났으며, 비공진파가 공진파에 비해 1.30 ~ 1.38배 크게 나타났다. 이는 세굴심도 변화가 지반 전체의 가속도 응답을 지배적으로 변화시키기보다는, 말뚝 주변 지반의 국부적인 횡방향 구속조건을 변화시킨 것으로 판단되며, Fig. 12의 응답스펙트럼 결과와 같이 상대밀도 80 %의 조밀한 지반에서 장주기 특성을 갖는 공진파에 비해 단주기 특성을 갖는 비공진파에 영향을 크게 받기 때문인 것으로 판단된다.
3.2 세굴심도에 따른 말뚝캡의 동적응답
세굴심도에 따른 말뚝캡에서의 가속도 시간이력은 공진파 및 비공진파 조건별로 Fig. 13과 같이 나타났다. 공진파 및 비공진파 조건 모두 말뚝캡에서 계측된 가속도 시간이력의 전단적인 파형 특성은 세굴심도에 따라 유사하게 나타났다. 그러나 말뚝캡에서의 최대 응답가속도는 세굴심도 및 입력지진파의 특성에 따라 변화하는 것으로 나타나, 세굴심도에 따른 말뚝캡의 최대응답가속도를 입력지진파 별로 Fig. 14와 같이 비교하였다.
세굴심도 증가에 따른 말뚝캡에서의 최대 응답가속도는 Fig. 14와 같이 공진파 조건에서는 16.6 ~ 48.4 %, 비공진파 조건에서는 71.6 ~ 95.5 % 증가하는 경향으로 나타났으며, 공진파 조건에 비해 비공진파 조건이 1.3 ~ 1.6배 크게 나타났다. 이는 세굴로 인해 말뚝 주변의 상부지반이 제거되면서 무리말뚝의 횡방향 지지조건이 약화되고, 말뚝의 비지지 길이가 증가함에 따라 무리말뚝의 수평강성 및 회전강성이 감소되어 지반운동 및 상부구조물의 관성력에 대한 말뚝캡의 수평 및 회전운동이 증가하여 최대 응답가속도가 증가한 것으로 분석되며, Fig. 15의 응답스펙트럼 결과와 같이 강성이 큰 무리말뚝의 경우 장주기 특성을 갖는 공진파에 비해 단주기 특성을 갖는 비공진파에 영향을 크게 받기 때문인 것으로 판단된다.
3.3 세굴심도에 따른 상부구조물의 동적응답
세굴심도에 따른 상부구조물에서의 가속도 시간이력은 지반 및 말뚝캡의 경우와 유사하게 전반적인 파형 특성은 Fig. 16과 같이 공진파 및 비공진파 조건별로 유사하게 나타났으나 세굴심도 및 입력지진파의 특성에 따라 최대 응답가속도는 변화하는 것으로 나타나 세굴심도에 따른 상부구조물에서의 최대 응답가속도를 입력지진파의 특성별로 Fig. 17과 같이 비교하였다.
상부구조물에서의 최대 응답가속도는 Fig. 17과 같이 공진파 조건에서는 세굴심도 증가에 따라 2.9 ~ 5.9 % 감소하는 경향으로 나타난 반면, 비공진파 조건에서는 17.0 ~ 41.9 % 증가하는 경향으로 나타났다. 최대 응답가속도의 감소는 세굴에 따라 무리말뚝의 수평 및 회전강성 저하로 가속도 응답 일부가 말뚝캡의 수평변위·회전 및 말뚝-지반의 변형으로 재분배되어 지반-무리말뚝-상부구조물의 유효 고유주기가 변화했기 때문인 것으로 판단된다. 그리고 상부구조물에서의 최대 응답가속도는 입력가속도(0.1 g)에 비해 공진파 조건의 경우 4.6 ~ 4.9배 크게 나타난 반면, 비공진파 조건의 경우에는 18.7 ~ 42.7 % 작게 나타났다. 이는 Fig. 18과 같이 공진파의 경우에는 상부구조물의 고유주기(0.38초)와 공진파의 지배 주기 간 근접성에 의해 강한 관성증폭이 발생한 것으로 판단되나 비공진파의 경우에는 비공진파의 지배 주기가 상부구조물의 고유주기와 크게 이격되어 있어 말뚝캡에서는 가속도 응답이 발생하더라도 상부구조물에서는 유의미한 공진증폭이 발생하지 않았기 때문으로 판단된다.
3.4 지반-무리말뚝-상부구조물의 동적상호작용
지반-무리말뚝-상부구조물의 동적상호작용을 분석하기 위해 Eq. (1)과 같은 지반 대비 말뚝캡 푸리에 진폭스펙트럼비와 Eq. (2)와 같은 말뚝캡 대비 상부구조물 푸리에 진폭스펙트럼비를 산정하여 분석하였다.
여기서, , , 는 각각 지표면, 말뚝캡 및 상부구조물 가속도 시간이력의 푸리에 진폭이다. 는 지반운동이 무리말뚝을 거쳐 말뚝캡으로 전달되는 특성을, 는 말뚝캡 운동이 상부구조물로 전달되는 특성을 나타낸다.
Fig. 19(a)과 같이 공진파 조건에서 지반 대비 말뚝캡의 최대 푸리에 진폭스펙트럼비()는 세굴심도에 따라 증가하는 경향으로 나타났다. 이는 세굴에 따른 주변 지반구속 감소와 기초계 유연화로 인해 지반운동에 대한 말뚝캡의 상대적 동적응답이 증가하였음을 의미한다. 반면, 말뚝캡 대비 상부구조물의 최대 푸리에 진폭스펙트럼비()는 세굴심도에 따라 감소하는 경향으로 나타났다. 이는 세굴에 따른 무리말뚝의 강성저하로 상부구조물의 고유주기와 일치성이 감소함에 따라 상부구조물의 상대적 관성증폭이 줄어든 것으로 판단된다.
Fig. 19(b)에서 의 피크 주파수는 세굴심도 증가에 따라 감소하는 경향으로 나타났다. 이는 세굴로 인한 무리말뚝–말뚝캡 계의 지배 증폭 주파수가 장주기 영역으로 이동하였음을 의미하며, 무리말뚝의 횡강성 및 회전강성 저하 가능성을 시사한다. 반면 의 피크 주파수는 모든 세굴 조건에서 유사하게 나타났다. 따라서 세굴심도 증가는 지반–말뚝캡 단계의 동특성에는 영향을 미치나, 말뚝캡–상부구조물 단계의 동특성에는 상대적으로 제한적인 영향을 미친 것으로 판단된다.
비공진파 조건인 Fig. 20(a)에서 와 는 세굴심도 증가에 따라 증가하는 경향으로 나타났으나 는 1보다 작게 나타났다. 이는 말뚝캡 운동이 상부구조물로 전달되는 과정에서 비공진파의 우세 주기가 상부구조물의 고유주기와 이격되어 상부구조물의 관성증폭이 충분히 발생하지 않았기 때문으로 판단된다. 즉, Fig. 20(b)에서와 같이 비공진파 조건에서 전달비의 최대값 발생 주파수는 상부구조물의 고유주기보다 입력파의 고유주기에 영향을 크게 받았음을 의미한다. 따라서 비공진파 조건에서 세굴심도 증가는 지반–말뚝캡 단계의 동특성에는 영향을 미치나, 말뚝캡–상부구조물 단계의 동특성에는 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다.
4. 결 론
세굴심도가 지반-무리말뚝-상부구조물의 동적응답 특성에 미치는 영향을 분석하기 위해 1 g 진동모형실험을 수행하고 지반, 무리말뚝, 상부구조물에서의 응답가속도와 응답가속도스펙트럼 및 진폭스펙트럼비를 분석하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
(1) 세굴심도 증가에 따른 지표면 지반에서의 최대 응답가속도는 세굴심도에 따라 증가하는 것으로 나타났으며, 공진파에 비해 비공진파가 크게 나타났다. 이는 지반의 동적응답은 세굴심도 보다 입력지진파의 고유주기 특성에 더 큰 영향을 받기 때문으로 판단된다.
(2) 말뚝캡에서의 최대 응답가속도는 공진파 및 비공진파 조건 모두에서 세굴심도 증가에 따라 증가하는 것으로 나타났으며, 비공진파의 경우가 공진파에 비해 크게 나타났다. 이는 세굴로 인해 말뚝 주변 상부지반의 횡방향 구속이 감소하고 말뚝의 비지지 길이가 증가함에 따라, 무리말뚝의 수평 및 회전거동의 증가로 무리말뚝의 고유주기가 변화하였기 때문이며, 무리말뚝의 높은 강성으로 인해 단주기 성분에 의한 영향이 크게 미치기 때문으로 판단된다.
(3) 상부구조물의 최대 응답가속도는 세굴심도에 따라 공진파 조건에서는 감소하는 반면, 비공진파 조건에서는 증가하는 것으로 나타났다. 그러나 비공진파 조건의 경우 상부구조물의 최대 응답가속도는 입력지진파에 비해 작게 나타났다. 이는 상부구조물의 고유주기와 비공진파의 우세 주기가 이격되어 있기 때문으로 판단된다. 따라서 상부구조물의 가속도 증폭은 세굴심도 자체보다 입력지진파와 구조물 고유주파수의 관계에 민감한 것으로 판단된다.
(4) 공진파 조건에서 세굴심도 증가에 따른 는 증가하였고, 는 감소하는 것으로 나타났다. 이는 세굴에 따른 무리말뚝 주변 지반 구속과 횡강성 저하로 무리말뚝의 지배 주기가 이동하였기 때문이다. 반면, 는 세굴심도 증가에 따라 감소하였고, 는 유사하게 나타났으며, 상부구조물의 최대가속도는 감소하였다. 이는 말뚝기초의 유연화로 지반-무리말뚝-상부구조물의 유효 고유주기가 변화하여 상부구조물의 고유주기와의 일치성이 완화되었기 때문이다. 비공진파 조건에서는 와 모두 세굴심도에 증가에 따라 증가하는 것으로 나타났다. 그러나 는 1 이하로 나타나 비공진파 조건에서는 상부구조물의 뚜렷한 관성증폭이 발생하지 않았음을 확인하였다.
(5) 이상과 같이 세굴은 단순한 지반고 저하 현상이 아니라 지반–무리말뚝–상부구조물의 하중전달 경로와 동적응답 특성을 변화시키는 주요 인자로 확인되었다. 그러므로 세굴이 예상되는 교량기초의 내진성능 평가에서는 세굴심도, 기초계의 횡강성 및 회전강성, 상부구조물의 고유주파수 및 입력지진파의 주파수 특성을 통합적으로 고려되어야 할 것으로 판단된다.
