1. 서 론
2. 1g 진동대 모형실험
2.1 모형시험장치 및 상사성
2.2 모형 지반재료 및 지진파
2.3 모형 무리말뚝 및 상부구조물
2.4 실험내용
3. 실험결과 및 분석
3.1 무리말뚝의 동적 p-y 곡선
4. 결 론
1. 서 론
사회기반시설을 구성하는 다양한 대형 구조물의 하중을 안전한 지지층까지 전달하기 위한 방법으로 말뚝기초가 널리 사용되고 있다. 말뚝기초는 연직으로 작용하는 상부구조물의 하중을 안전하게 지지할 뿐만 아니라 토압, 풍압, 파력 및 지진과 같은 수평으로 작용하는 하중에 대해서도 안전하게 지지되어야 한다(Kim et al., 2023). 지진으로 인한 말뚝기초의 파괴는 말뚝기초 자체의 손상에 국한되지 않고, 이를 지지하는 상부구조물의 성능 저하 및 파괴로 이어져 심각한 경제적·사회적 문제를 발생시킬 수 있음을 여러 사례를 통해 확인되었다(알레스카 및 나카가 지진, 1964). 최근 국내에서도 규모 5.0 이상 지진의 발생 빈도가 높아짐에 따라 말뚝기초의 내진설계에 대한 관심이 높아지고 있다.
지진과 같은 동적하중 조건에서 말뚝기초와 지반 사이의 동적 상호작용은 정적 또는 반복 하중 조건에서의 상호작용과 다름에도 불구하고 말뚝기초의 두부에 정적 또는 반복하중을 재하하는 실험방법을 통해 확인한 비선형 p-y 곡선(Matlock, 1970; Reese et al., 1974; API, 1987; NCHRP, 2001)이 말뚝기초의 내진설계에 광범위하게 활용되고 있다. 그러나 정적하중을 통해 확인한 비선형 p-y 곡선을 사용하여 등가정적해석을 수행하는 경우 지진 시 말뚝에서 발생하는 실제 휨모멘트 및 변위가 과대평가 될 수 있으며, API에서 제시한 p-y 곡선을 사용하는 경우는 비선형영역에서의 동적지반반력을 과소평가할 수 있는 문제점이 있다(Yang et al., 2011; Yoo et al., 2013). 그러므로 말뚝기초의 안정적인 내진설계를 위해서는 지진과 같은 동적하중 조건에서 말뚝기초와 지반 간의 동적상호작용이 고려된 말뚝기초의 동적 p-y 곡선의 확인이 필요하다.
지진으로 인한 지반의 운동학적 거동, 변형 및 파괴는 지반을 구성하는 입자의 크기와 분포, 상대밀도, 평균유효응력 등 다양한 요인의 영향을 받는 것으로 보고되었다(Chang & Ko, 1989; Yasuda et al., 2012; Cubrinovski et al., 2012; Kim et al., 2020). 지진과 같은 동적 하중 조건에서 말뚝기초와 지반의 상호작용을 반영하여 말뚝기초의 동적거동을 확인하기 위한 연구는 주로 말뚝기초의 동적 p-y 곡선을 통해 확인하였으며, 대부분의 연구(Yang et al., 2009; Han et al., 2010; Yoo et al., 2012; Yoo et al., 2016; Kim et al., 2018; Jung et al., 2021; Chung et al., 2023)는 주로 지진파의 주파수 특성 및 지반의 상대밀도에 초점을 두었을 뿐, 지반의 동적특성에 영향을 미치는 지반을 구성하는 입자의 크기 및 분포가 말뚝기초의 동적 거동인 동적 p-y 곡선에 미치는 영향을 체계적으로 규명한 연구는 미비한 실정이다. 그러나 Kim et al.(2008)은 입자의 크기가 말뚝의 동적 p-y 곡선에서 지반반력에 영향을 미친다고 평가하였으나, 입자의 크기 및 분포가 곡선 전반의 거동에 미치는 영향을 구체적으로 확인하지는 못하였다.
이에 본 연구에서는 사질토의 입도분포가 무리말뚝의 동적거동에 사질토의 입도분포가 미치는 영향을 확인하기 위하여 인조규사를 이용해 사질토의 입도분포를 변화시켜 1g 진동모형실험을 수행하였으며, 사질토의 입도분포에 따른 무리말뚝의 휨모멘트 및 동적 p-y 곡선을 분석하여 사질토의 입도분포가 무리말뚝의 동적거동에 미치는 영향을 확인하였다.
2. 1g 진동대 모형실험
2.1 모형시험장치 및 상사성
지진하중을 받는 무리말뚝의 동적거동에 사질토의 입도분포가 미치는 영향을 확인하기 위하여 Kim et al.(2023)의 연구에서 사용한 1축 변위제어방식의 1g 진동대 모형실험장치를 사용하였다(Fig. 1). 모형실험장치의 진동대 크기는 1,000mm × 1,000mm이고 최대 입력가속도는 1.0g까지 적용할 수 있으며, 0.001 ~ 1,000Hz의 주파수 범위를 적용할 수 있다. 입도분포가 다른 모형 사질토 지반을 조성하기 위한 모델박스는 모델박스 벽면에서 발생하는 반사파를 방지하고 지반의 분리거동을 모사하기 위해 단일구조와 스프링으로 구성된 적층구조물의 모델박스를 사용하였으며, 모델박스의 내부크기는 500mm(L) × 500mm(W) × 550mm(H)이다(Fig. 2). 1g 진동모형실험을 위한 상사성은 Iai(1989)가 제안한 상사법칙 중 제2법칙(Table 1)을 고려하였으며, 모형 말뚝의 휨강성과 모델박스의 크기를 고려하여 21.4의 상사성을 적용하였다. 상사성을 고려하기 위한 모형 말뚝의 휨강성은 1지점 하중재하시험을 통해 확인하였다(Yang, 2009).
Table 1.
Similitude for 1g shaking table test (Iai, 1989)
| Quantity | Scaling factors (TypeII) |
| Length | λ |
| Density | 1 |
| displacement | λ1.5 |
| Moment | λ4 |
| Shear force | λ3 |
2.2 모형 지반재료 및 지진파
사질토의 입도분포가 지진하중 작용 시 무리말뚝의 동적거동에 미치는 영향을 확인하기 위한 지반재료로 인조규사를 사용하였다. 지반재료로 다양한 인조규사 중 입자크기가 2mm ~ 5mm의 범위를 갖는 2호와 0.4mm ~ 0.9mm의 범위를 갖는 5호, 0.1mm ~ 0.3mm의 범위를 갖는 7호를 혼합하여 Fig. 3과 같은 입도분포를 갖는 지반재료를 1g 진동모형실험에 사용하였다.
입도분포가 다른 지반재료에 대하여 동일한 밀도를 조성하기 위해 1g 진동대 모형실험장치를 이용한 수평진동다짐을 수행하였다. 수평진동다짐을 통한 입도분포가 다른 지반재료의 주파수에 따른 건조밀도의 관계는 Fig. 4와 같이 주파수가 증가하면 건조밀도는 증가하다 최대 건조밀에 근접하면 수렴하는 경향으로 나타났으며, 입도분포에 따라 건조밀도는 다르게 나타났다. 1g 진동모형실험 시 입도분포가 다른 지반재료에 대하여 동일한 운동에너지를 갖게 하기 위해 입도분포가 다른 지반재료에 대하여 동일한 밀도로 16kN/m3을 선정하였다.
동일한 밀도를 고려한 입도분포가 다른 지반재료의 유효입경 및 균등계수, 곡률계수, 상대밀도는 Table 2와 같으며, 통일분률법에 의해 SP로 분류되는 지반재료를 1g 진동모형실험에 사용하였다. 입도분포가 다른 지반재료의 균등계수 및 상대밀도 관계는 Fig. 5와 같이 유효입경이 증가하는 Case 1에서 Case 4까지 균등계수는 증가하다 Case 3을 기준으로 감소하는 것으로 나타났으며, 상대밀도는 균등계수와는 반대로 상대밀도는 감소하다 Case 3을 기준으로 증가하는 것으로 나타났다.
Table 2.
Properties of test soil
무리말뚝의 동적거동을 확인하기 위한 입력지진파는 Fig. 6과 같이 지진하중의 크기가 0.4g이고 고유주기가 0.056초(원형조건 0.5572초)인 단주기 특성을 갖는 정현파를 1g 진동모형실험에 사용하였다.
2.3 모형 무리말뚝 및 상부구조물
무리말뚝의 동적거동에 사질토의 입도분포가 미치는 영향을 확인하기 위한 모형 무리말뚝은 말뚝 중심간격이 3D이며, 말뚝의 배열은 3 × 3 정방향이고 기성 콘크리트 말뚝(500D)으로 구성된 무리말뚝을 원형으로 선정하여 상사비를 고려해 Fig. 7(a)와 같이 제작한 모형 무리말뚝을 1g 진동모형실험에 사용하였다. 모형 무리말뚝을 구성하는 모형 말뚝은 외경이 12mm이고 두께가 2mm이며, 탄성계수가 73.353GPa인 알루미늄 중공형 파이프를 사용하였으며, 모형 말뚝캡은 탄성계수가 71.7GPa인 알루미늄 판재를 사용하였다. 그리고 무리말뚝의 동적거동에 상부구조물의 관성학적 상호작용을 고려하기 위한 상부구조물은 입력 지진파 및 공진에 의한 영향을 최소화하기 위해 고유주기가 0.174초인 모형 상부구조물을 Fig. 7(b)와 같이 제작하여 1g 진동모형실험에 사용하였다.
1g 진동모형실험에서 지반, 무리말뚝, 상부구조물의 상호작용을 고려하기 위한 지반과 무리말뚝, 무리말뚝과 상부구조물의 연결은 지반과 말뚝의 연결조건은 말뚝이 견고한 암반층에 근입되어 있는 조건으로 모델박스의 바닥면과 말뚝을 강결조건으로 연결하였으며, 말뚝과 말뚝캡의 연결조건은 말뚝과 말뚝캡이 일체거동하도록 강결조건으로 연결하였다. 그리고 말뚝캡과 상부구조물의 연결조건은 말뚝캡과 상부구조물의 일체거동을 위해 강결조건으로 연결하여 1g 진동모형실험을 수행하였다.
2.4 실험내용
지진하중을 받는 무리말뚝의 동적거동에 사질토의 입도분포가 미치는 영향을 확인하기 위한 1g 진동모형실험은 Fig. 8과 같이 지반, 말뚝기초, 상부구조물이 조성되도록 ① 무리말뚝의 말뚝 선단을 모델박스의 바닥면에 고정시켜 수평 및 수직변위가 발생하지 않도록 한 후, ② 입도분포 별로 조성된 지반재료를 모델박스에 5회에 나누어 투입하고 각 층별로 수평진동다짐을 수행하여 소요 밀도를 갖는 모형지반을 조성하였다. 소요 밀도를 갖는 모형지반의 조성이 완료된 후 무리말뚝과 말뚝캡 및 말뚝캡과 상부구조물을 연결하고 입력 지진파를 적용해 1g 진동모형실험을 수행하였다.
1g 진동모형실험은 입도분포가 다른 모형지반 별로 수행하였으며, 무리말뚝의 동적거동을 확인하기 위해 말뚝에는 변형률계를 지반에는 가속도계를 Fig. 8과 같이 설치하여 사질토의 입도분포가 무리말뚝의 동적거동에 미치는 영향을 분석하였으며, 입도분포를 표현하는 유효입경, 균등계수 및 곡률계수 중 지반의 동적특성과 연관성이 높은 유효입경과 균등계수, 상대밀도를 고려하여 무리말뚝의 동적거동을 분석하였다(Chang & Ko, 1989; Wichtmann & Triantafyllidis, 2010).
3. 실험결과 및 분석
3.1 무리말뚝의 동적 p-y 곡선
사질토의 입도분포가 무리말뚝의 동적거동에 미치는 영향을 분석하기 위해 지반과 말뚝의 상호작용을 확인할 수 있는 동적 p-y 곡선을 확인하였다. 말뚝의 동적 p-y 곡선은 단순보 이론(simple beam theory)을 기반으로 말뚝의 깊이별로 측정된 변형율을 통해 결정할 수 있다. 말뚝에서 계측된 변형율을 통해 말뚝 깊이에 따른 휨모멘트 분포함수를 결정하고 휨모멘트 분포함수를 Eq. (1)과 Eq. (2)에 대입하여 지반반력인 와 말뚝의 수평변위 을 산정한다. 그리고 지진과 같은 동적하중 조건에서는 지반 변위가 발생하기 때문에 동적 p-y 곡선에서 y는 지반과 말뚝의 상대변위로 나타낸다(Yang, 2009). 지반과 말뚝의 상대변위인 y는 말뚝 인근 지반에서 측정된 깊이 별 가속도를 통해 산정한 말뚝 주변 지반의 수평변위(ysoil)와 말뚝의 수평변위(ypile)의 차를 통해서 결정된다.
여기서, 는 지반 반력, 은 말뚝의 변위, 는 깊이, 는 말뚝의 길이에 따른 휨모멘트 분포함수, 는 말뚝의 휨강성이다.
동일한 밀도를 갖는 입도분포가 다른 지반에 설치된 무리말뚝의 동적 p-y 곡선은 말뚝 내 위치 및 입도분포 특성, 상대밀도에 의한 영향으로 다르게 나타났다. 말뚝 내 8.4D 및 20.9D 위치에서의 동적 p-y 곡선은 Fig. 9 및 Fig. 10과 같이 동일한 지진하중 조건에서 말뚝변위에 따른 지반반력은 말뚝 내 8.4D 위치에서는 기존 연구와 유사하게 최대 지반반력이 1사분면과 3사분면에 위치하지만, 말뚝 내 20.9D 위치에서는 기존 연구와 다르게 2사분면과 4사분면에 위치히는 것으로 나타났다. 이는 말뚝의 선단 연결 조건 및 상부구조물의 관성학적 상호작용과 지반의 운동학적 상호작용에 의한 영향으로 말뚝의 선단이 고정된 조건에서 말뚝캡 및 상부구조물의 관성학적 상호작용의 영향 큰 말뚝 내 8.4D 위치에서는 주동말뚝으로 거동하나 지반의 운동학적 상호작용의 영향이 큰 말뚝 내 20.9D 위치에서의 수동말뚝으로 거동하기 때문인 것으로 보인다. 그러므로 말뚝 내 20.9D 위치에서의 지반반력은 지반과 말뚝과의 상호작용을 고려한 지반의 수동토압()으로 판단된다. 그리고 무리말뚝 내 말뚝 위치에 따라 말뚝의 수평변위에 대하여 지반반력은 Pile 1 및 Pile 3의 경우에 비해 Pile 2의 경우가 작게 나타났다. 이는 무리말뚝의 대칭(3 × 3) 배열에 의한 영향 및 무리말뚝의 그림자 효과에 의한 영향 때문인 것으로 보인다.
사질토의 입도분포가 말뚝의 동적 p-y 곡선에 미치는 영향을 확인하기 위해 Fig. 9 및 Fig. 10의 할선 기울기를 Fig. 11 및 Fig. 12와 같이 비교하였다. 말뚝 내 8.4D 위치에서의 할선 기울기는 Fig. 11과 같이 상대밀도가 크고 균등계수가 작은 Case 1 및 Case 4의 경우가 상대밀도가 작고 균등계수가 큰 Case 2 및 Case 3인 경우에 비해 1.08 ~ 3.41배 크게 나타났으며, 무리말뚝 내 말뚝 위치 별로 할선 기울기의 크기는 다소 차이는 있으나 유사한 경향으로 나타났다. 그리고 유사한 상대밀도 조건으로 Case 1인 경우에 비해 Case 4인 경우의 할선 기울기가 1.14 ~ 2.88배 더 크게 나타났다.
그리고 말뚝 내 20.9D 위치에서의 할선 기울기는 Fig. 12와 같이 상대밀도가 크고 균등계수가 작은 Case 1 및 Case 4의 경우가 상대밀도가 작고 균등계수가 큰 Case 2 및 Case 3인 경우에 비해 1.19 ~ 4.19배 크게 나타났으며, 유사한 상대밀도 조건으로 Case 1인 경우에 비해 Case 4인 경우의 할선 기울기가 1.22배 더 크게 나타났다. 무리말뚝 내 말뚝 위치 별로 할선 기울기의 크기는 Pile 1 및 Pile 3의 경우는 말뚝 내 8.4D 위치에서의 경향과 유사하나 Pile 2의 경우처럼 상대밀도가 크고 균등계수가 작은 경우의 할선 기울기는 0으로 y축과 평행하게 나타나며, 상대밀도가 작고 균등계수가 큰 경우의 할선 기울기는 유사하게 나타났다. 이는 무리말뚝의 그림자 효과에 의한 영향 때문으로 보인다.
3.2 말뚝의 최대 수평변위, 전단력, 휨모멘트
지진하중을 받는 무리말뚝의 동적거동에 사질토의 입도분포가 미치는 영향을 확인하기 위해 무리말뚝의 최대 수평변위 및 휨모멘트, 전단력을 Fig. 13 및 Fig. 14, Fig. 15와 같이 비교하였다. 사질토의 입도분포 별 무리말뚝의 최대 수평변위는 Fig. 13과 같이 상대밀도가 크고 균등계수가 작은 Case 1 및 Case 4의 경우가 Case 2 및 Case 3의 경우에 비해 3.87 ~ 79.72% 작게 나타났으며, 상대밀도 및 균등계수가 유사한 조건에서 유효입경이 큰 Case 4의 경우가 Case 1의 경우에 비해 최대 수평변위가 0.88 ~ 56.46% 작게 나타났다.
Fig. 13과 같이 무리말뚝 내 최대 휨모멘트는 사질토의 상대밀도 및 균등계수와는 관계없이 무리말뚝 하부(GL. - 26.0 ~ - 39.0mm)에서 발생하는 것으로 나타났으나 유효입경에 의한 영향으로 유효입경이 작은 Case 1의 경우 말뚝 내 가장 깊은 위치에서 최대 휨모멘트가 발생하였으며, Case 1을 기준으로 유효입경의 크기가 증가하면 최대 휨모멘트 발생 위치는 3.59 ~ 33.08% 증가하는 것으로 나타났다.
지진하중을 받는 무리말뚝의 최대 전단력은 입도분포에 따라 Fig. 14와 같이 무리말뚝 내 최대 전단력은 무리말뚝 중부(GL. - 11.7 ~ - 18.3mm)에서 발생하는 것으로 나타났으며, 유효입경에 의한 영향으로 유효입경이 작은 Case 1의 경우 말뚝 내 가장 깊은 위치에서 최대 전단력이 발생하였으며, Case 1을 기준으로 유효입경의 크기가 증가하면 최대 전단력 발생 위치는 2.73 ~ 36.07% 증가하고 최대 전단력은 11.76 ~ 41.09% 감소하는 경향으로 나타났다.
4. 결 론
지진하중을 받는 무리말뚝의 동적거동에 사질토의 입도분포가 미치는 영향을 확인하기 위해 1g 진동모형실험을 수행하고 무리말뚝의 동적 p-y 곡선 및 무리말뚝의 최대 수평변위, 휨모멘트, 전단력을 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 지진하중을 받는 무리말뚝의 동적 p-y 곡선은 무리말뚝의 선단 연결 조건 및 상부구조물의 관성학적 상호작용과 지반의 운동학적 상호작용에 의한 영향으로 기존 연구와 다르게 주동말뚝과 수동말뚝 거동이 복합적으로 나타났다. 그러므로 지진하중을 받는 무리말뚝의 정확한 거동을 예측하기 위해서는 무리말뚝의 선단 연결 조건 및 상부구조물의 관성학적 상호작용, 지반의 운동학적 상호작용의 영향이 고려되어야 할 것으로 보인다.
(2) 사질토의 입도분포에 따른 무리말뚝의 동적 p-y 곡선의 할선 기울기는 상대밀도 및 균등계수, 유효입경에 영향을 받는 것으로 나타났으며, 상대밀도가 작고 균등계수가 큰 경우에 비해 상대밀도가 크고 균등계수가 작은 경우가 할선 기울기가 크게 나타나며, 유사한 상대밀도 및 균등계수 조건에서 유효입경이 큰 경우가 할선 기울기가 크게 나타났다. 이는 기존 연구(Kim et al., 2008)와 유사하게 상대밀도와 유효입경의 크기는 지반 강성에 영향을 미치기 때문인 것으로 보인다.
(3) 무리말뚝의 최대 수평변위는 무리말뚝의 동적 p-y 곡선의 할선 기울기와 유사하게 상대밀도 및 균등계수, 유효입경에 영향을 받는 것으로 나타났으나 최대 휨모멘트는 상대밀도 및 균등계수와 관계없이 무리말뚝 하부에서 발생하였으며, 유효입경에 의한 영향으로 유효입경의 크기가 증가하면 최대 휨모멘트 발생 위치가 증가하는 것으로 나타났다. 그리고 최대 전단력은 최대 휨모멘트와 유사하게 무리말뚝 중부에서 발생하였으며, 유효입경에 의한 영향으로 유효입경의 크기가 증가하면 최대 전단력은 감소하나 최대 전단력의 발생 위치는 증가하는 것으로 나타났다. 이는 지반의 강성에 유효입경의 크기가 영향을 미치기 때문인 것으로 보인다.
(4) 이상과 같이 무리말뚝의 동적거동은 지반의 상대밀도 및 입도분포 특성인 균등계수와 유효입경에 영향을 받는 것으로 나타남에 따라 지진하중을 받는 무리말뚝의 정확한 동적거동을 예측하기 위해서는 지반의 입도분포 특성이 고려되어야 할 것으로 보인다. 그러므로 무리말뚝의 정확한 동적거동을 예측하기 위해서는 다양한 입도분포 특성을 고려한 추후 연구가 필요할 것으로 보인다.
