1. 서 론
2. 피암터널에 작용하는 낙석 충격하중 개요
2.1 낙석 발생 메커니즘
2.2 낙석의 규모와 에너지
3. 에너지 산정 방법 및 결과
3.1 국토교통부(MILT, 2024)에 제안된 낙석에너지 산정 방법
3.2 낙석 해석 프로그램을 이용한 낙석에너지 산정 방법
3.3 낙석에너지 산정을 위한 조건 및 결과
4. 결 론
1. 서 론
국내 이상기후로 인한 국지성 호우가 발생함에 따라 산악지형을 통과하는 도로 및 철도 노선에서는 낙석, 토석류 등 자연재해에 의한 구조물 피해가 빈번히 발생하고 있다. 대형 낙석에너지를 견디기 위해 설치되는 피암터널은 고에너지 낙석에 대해 구조적 안전성을 확보해야 하며, 이를 위한 정확한 에너지 산정 및 구조계산이 필수적이다. 과거 낙석 시뮬레이션 해석을 이용한 효율적인 낙석 방지에 대한 연구로는 절토사면을 선정하고, 낙석 시뮬레이션 프로그램을 이용하여 낙석의 운동에너지 분포와 낙하속도, 도약높이 등에 대한 분석과 연구를 수행하였으며(Rhee et al., 2008), 피암터널 구조계산 시 Ministry of Land, Infrastructure and Transport(2024)에서 제안한 낙석에너지를 산정하는 일반식은 간단한 산정 및 보수적인 설계가 가능하다는 장점이 있으나, 복잡한 사면 형상을 정밀하게 반영하기 어렵다. 이에 따라 상용화된 수치해석 프로그램인 Rocfall(Rockscienc Inc, 2004)을 활용한 충격 에너지 해석이 널리 사용되고 있으며, 이를 통해 보다 현실적인 에너지 흡수 능력을 분석하게 되었다. 본 논문은 피암터널 구조계산에 적용되는 낙석에너지를 산정하기 위한 이론식과 수치해석 방법을 비교·분석하고, 각 방법의 적용 한계 및 해석 정확성을 고찰함으로써 실무 설계에서 보다 합리적인 기준을 마련하는 데 목적이 있다. 이를 위해 실제 낙석 조건을 모사하기 위해 비탈면 높이를 10m ~ 30m로 가정하고 암석의 무게는 10ton, 비탈면 경사도 변화에 따른 낙석에너지를 분석하였다.
2. 피암터널에 작용하는 낙석 충격하중 개요
2.1 낙석 발생 메커니즘
낙석은 암반 내의 불연속면이 확대되고 암편 등이 떨어져 나오거나 표층 퇴적물 화산 분출물 고결도가 나쁜 층 내의 암편 등이 표면에 드러나 사면에서 낙하되는 현상을 의미한다 이에 반해 사면붕괴는 일반적으로 다량의 토사 및 암석이 사면으로부터 붕괴되는 현상을 의미한다 암반에서 주로 발생하는 붕괴는 낙석과 유사하며, 확실히 구분되지는 않으나 낙석은 개수로 표현될 수 있는 소량의 것을 의미하며, 소규모의 암석 붕괴는 대책을 고려할 경우 낙석과 동일하게 취급되는 경우가 많다. 낙석을 발생시키는 암반사면의 파괴는 주로 불연속면 사이의 수압 지진이나 발파와 같은 진동 그리고 사면의 절개와 같은 원인으로 발생하며, 이러한 원인에 의해 발생하는 낙석은 사면으로부터 암블록이 떨어져 나와 활동하는 암반사면의 파괴로부터 시작된다 초기 운동이 시작된 낙석은 사면의 특성이나 낙석의 특성에 따라 자유낙하(free falling), 도약(bouncing), 회전(rolling) 그리고 미끄러짐(sliding)과 같은 운동 형태를 보인다.
2.2 낙석의 규모와 에너지
낙석에너지는 이동 암석의 규모에 좌우되므로 정확한 낙석 중량 추정이 이루어져야 한다. 낙석의 중량은 낙석을 구의 형태나 정육면체로 가정하여 낙석의 체적(m3) × 단위중량(2.65t/m3)을 이용하여 산정할 수 있으며, 낙석의 중량을 추정할 수 없는 경우 국내 275개소에서 관찰된 낙석의 평균중량인 0.4ton을 사용하도록 하고 있다(MLT, 2024). 일반적으로 낙석방지시설의 저항할 수 있는 에너지 낙석방지망은 10kJ, 낙석 방지울타리는 50kJ, 낙석방지옹벽은 600kJ을 적용하고 있다. 10kJ의 낙석에너지는 0.4톤의 암석이 2.5m의 높이에서 자유낙하할 경우의 에너지에 상당하며, 50kJ은 0.4톤의 암석이 12.5m에서 낙하하는 에너지를, 600kJ은 3톤의 암석이 20m 높이에서 낙하하는 에너지에 상당한다. 이와 같이 낙석방지망, 낙석방지울타리, 낙석방지옹벽은 낙석방지시설 계획 시 적용되는 계략적인 설계에너지를 언급하고 있으나, 피암터널은 적용 에너지의 언급 없이 높이가 높은 절개면(30m 이상) 또는 낙석의 규모가 커서 낙석방지울타리나 옹벽으로 낙석 방호가 불가피한 환경에 설치하도록 권고하고 있는 실정이다.
국내 설계기준에서는 피암터널의 구체적인 설계에너지의 범위가 제시되어 있지 않으므로 문헌조사를 통하여 피암터널의 설계에너지 범위를 결정하는 것이 바람직하다. 국외 설계기준 및 연구에 따르면 Yosida et al.(2007)는 피암터널의 설계에너지를 최소 200kJ에서 최대 3,000kJ으로 제안하였다. 일본도로협회(Japan Road Association, 2000) 에서는 최대 6,000kJ까지를 피암터널의 설계에너지로 규정하였다. 스위스의 경우 최소 200kJ에서 최대 3,000kJ까지를 피암터널의 설계에너지로 제시하였다(Kristian, 2009).
3. 에너지 산정 방법 및 결과
3.1 국토교통부(MILT, 2024)에 제안된 낙석에너지 산정 방법
국내 낙석에너지는 일반적으로 Fig. 2와 Eq. (1)로 계산할 수 있다.
이때 낙석에너지는 Eq. (1)의 공식을 사용하며, 여기서, 는 낙석에너지(kJ), 는 낙석의 등가마찰계수, 는 경사각, 는 회전계수(=0.1), 는 낙석의 중량(ton), 는 중력가속도(9.8m/s2), 는 낙하 높이(m)이다. 등가마찰계수는 절개면의 특징에 따라 값이 결정되고, Table 1과 같으며, 절개면의 굴곡이 1.0m당 높이가 0.1m 이하를 굴곡(소), 0.1m에서 1.0m인 경우 굴곡(중), 1.0m 이상을 굴곡(대)로 표시한다.
Table 1.
Friction coefficient equivalent to type of incised surface (MLIT, 2024)
3.2 낙석 해석 프로그램을 이용한 낙석에너지 산정 방법
낙석 해석에서는 Rocfall 프로그램 v.4.0(Rocscience Inc, 2025)을 사용하였으며, 해석을 위해서는 비탈면의 형상과 구성 물질에 대한 정의, 이동할 암석의 물성 및 암석의 최초위치에 관한 입력치가 필요하다. Rocfall 프로그램은 결과의 처리가 용이하고 낙석의 운동에너지와 속도, 바운드 높이 등을 측정할 수 있어 통계적인 분석이 가능하다.
해석의 과정은 3단계로 수행된다. 첫 번째는 데이터 입력단계로 비탈면의 기하학적 좌표와 정적, 동적 마찰과 제동요소, 구름저항, 거침정도와 같은 매개변수를 입력한다. 두 번째는 운동법칙에 의해 구림, 미끄러짐, 충돌 등 가능한 형태의 궤적을 예측하고, 예측된 궤적에 대한 속도, 에너지, 바운스 높이 등을 산출한다. 세 번째는 낙석궤적에 따라 산출된 에너지와 바운스 높이에 대한 포락선도의 데이터, 통계적인 에너지 배분 및 바운스 높이에 대한 결과를 출력한다. 그 밖에 비탈면 및 낙석 특성에 따라 다양하게 적용 가능한 임의의 입력 변수는 Table 2에 정리하였다.
Table 2.
Main input variables (Rocscience Inc, 2025)
3.3 낙석에너지 산정을 위한 조건 및 결과
본 검토에서 Fig. 3과 같이 낙석 발생 무게는 낙석방지옹벽에서 적용하는 암석 무게(3톤)의 3배 이상인 10ton(구형일 경우 반지름 약 0.97m에 해당)으로 가정하였다. 그 이유는 본래 낙석의 규모는 낙석 사례, 지반조사를 통해 산정을 하되 추정이 어려운 경우 0.8ton으로 적용하라 되어있지만, 좀 더 안정적이고 보수적인 해석을 하기 위해서 10ton으로 가정하였다(Korea Expressway Corporation, 2020). 또한, 비탈면 높이는 10~30m로 가정하고 비탈면 경사도 변화에 따른 낙석에너지를 분석하였다. 프로그램 해석 시에 적용한 낙석 발생 수는 Case별 500회이며, 주요 입력변수인 비탈면의 연직, 접선방향 복원계수는 낙석에너지의 안전측 도축을 위해 비탈면의 경사면은 Clean hard rock으로, 비탈면 하부의 수평면은 Bedrock outcrop에 해당하는 값을 적용하였다.
3.3.1 낙석에너지 분석 결과
도로안전시설 설치 및 관리지침(Ministry of Land, Infrastructure and Transport, 2024)에 제시된 일반식을 이용하여 비탈면 경사에 따른 낙석에너지를 산출한 결과와 프로그램 해석을 통한 결과, 일반식에 의해 산정된 낙석에너지는 비탈면 경사 증가에 따라 선형적으로 증가하는 경향을 보이나, 시뮬레이션에 의한 낙석에너지는 비탈면 경사에 따라 선형적인 형태는 나타나지 않았다. 전반적으로 비탈면 경사와 비례하여 낙석에너지는 증가하나 63° 이상의 경사에서는 에너지 증가율이 저하되거나 감소하는 추세를 보인다. 낙석에너지의 크기는 시뮬레이션에 의한 결과가 일반식 결과 대비 4~15% 작게 산정되었다. 이는 일반식에서 고려되지 못한 낙석의 동적 마찰, 구름저항 등이 고려된 결과로 판단되며, 그 결과는 Table 3, 4, Fig. 4와 같다.
Table 3.
Result of conditions for calculation rockfall energy (Formula in Korea)
Table 4.
Result of conditions for calculation rockfall energy (Rocfall program)
또한, Rocfall 프로그램 해석을 통해 비탈면 상부에서 낙석 발생 이후 비탈면 선단부 낙석 도달 및 선단부 이후의 낙석의 수평이동 위치에 따른 낙석에너지 분포를 검토하였다. 낙석에너지는 비탈면 상부에서 낙석 발생 후 비탈면 선단부 도달까지 증가하여 비탈면 선단부 도달 직전에 최대값을 나타내며, 비탈면 선단부 도달 직후 활동 및 회전 에너지가 급격히 감소하여 낙석에너지가 약 54~73% 정도 감소되는 것으로 분석되었다. Table 5는 비탈면 경사, 높이별 비탈면 선단부 도달 시 감소된 낙석에너지와 최대 낙석에너지 대비 감소율을 나타낸 수치이다. 비탈면의 경사가 커질수록 낙석에너지의 감소율 또한 커지는 것으로 분석되었다.
Table 5.
Energy the rock hit tip of slope
Fig. 5는 비탈면 경사별 낙석 이동거리에 따른 에너지 분포를 나타낸다. 낙석 발생 이후 비탈면 선단 도달 시 까지 낙석에너지는 낙석의 수평 이동거리에 따라 선형적인 증가 경향을 나타낸다. 또한, 10ton 중량의 낙석이 비탈면 바닥부 도달 시 발생하는 낙석에너지는 비탈면 경사 및 높이에 따라서 Eq. (2)로 예측할 수 있다.
where, β : Slope angle(°)
D : Horizontal distance of a rockfall(cm), D=H/tan(β)
H : Slope Height(m)
3.3.2 낙석 도약 높이 분석 결과
비탈면 상부에서 발생된 낙석은 경사면을 따라 이동하며, 바닥부에 도달 시 지면과 반발력에 의해 최대의 도약 높이를 나타냈으며, 비탈면 경사도 증가에 따라 낙석의 이동 속도 및 도약 높이는 증가하는 것으로 나타났다.
낙석의 중량이 10ton인 경우 비탈면 경사부 이동 시 최대 도약 높이는 3.98m이고, 비탈면 바닥부 도달 후 낙석의 최대 도약 높이는 5.93m로 예측되었다. 피암터널 구조물의 높이를 약 6~7m로 가정할 경우 비탈면 바닥부에 근접하여 피암터널이 위치할 경우 낙석에너지는 바닥부에 도달 후 3.3.1 낙석에너지 분석 결과에서 검토된 바와 같이 약 54~73% 정도 감소되는 피암터널 구조물로 전달될 것으로 예상된다. 또한, 낙석의 도약 높이는 비탈면의 경사면이 직선 형태일 경우 예측된 값이며, 이는 비탈면 표면의 굴곡 등이 존재할 경우 도약 높이는 변화될 것으로 예상된다. 위의 결과는 Table 6, 7과 Fig. 6, 7, 8, 9, 10과 같다.
Table 6.
Result of rockfall leap height (Slope)
| Slope | ||||||
| 45°(1:1.0) | 55°(1:0.7) | 63°(1:0.5) | 73°(1:0.3) | 79°(1:0.2) | ||
|
Rockfall Energy (kJ) | Height 10m | 0.15 | 0.21 | 0.58 | 1.51 | 1.62 |
| Height 20m | 0.14 | 0.53 | 0.88 | 1.44 | 3.29 | |
| Height 30m | 0.34 | 0.57 | 1.16 | 2.52 | 3.98 | |
4. 결 론
본 논문에서는 피암터널 설계를 위해 낙석에너지를 산정하기 위해 국내에서 사용하고 있는 일반식과 Rocfall 프로그램을 이용하여 분석하였으며, 다음과 같은 결과를 도출하였다.
1) 국내 피암터널 설계기준에서는 구체적인 설계 에너지의 범위가 제시되어 있지 않다. 국외 설계기준 및 연구에 따르면 일본 도로협회에서는 최대 6,000kJ, 스위스의 경우 최소 200kJ에서 최대 3,000kJ까지 피암터널 설계 에너지를 제시한 것으로 나타났다.
2) 이에 대한 10ton의 암괴를 대상으로 낙석에너지를 분석한 결과 국내 피암터널의 권고 기준(절개면 높이 30m 이상)인 30m 높이에서 낙석 발생 시 비탈면의 경사도에 따라 차이는 있으나, 낙석에너지는 2,825~3,202kJ로 분석되었다.
3) 낙석 거동 및 도약 높이를 분석한 결과, 10ton 중량을 가진 낙석이 비탈면 경사부 이동 시 최대 도약 높이는 약 3.18m를 나타냈으며, 바닥부 도달 후 낙석의 최대 도약 높이는 5.93m로 분석되었다. 피암터널 구조물의 높이를 약 6~7m로 가정하면 비탈면 바닥부에 근접하여 피암터널이 위치할 경우 낙석에너지는 바닥부에 도달 후 약 54~73% 정도 감소되어 피암터널 구조물로 전달될 것으로 예상된다. 다만, 비탈면의 경사면이 굴곡지거나 불규칙할 경우 낙석의 도약 높이는 변화될 것으로 판단된다.
4) 따라서 본 논문에서는 낙석에너지 분석결과와 국외 설계기준 제시값을 종합적으로 고려하여 피암터널의 설계 에너지를 3,000kJ급으로 설계에 반영해야할 것으로 판단된다.
