1. 서 론

연약지반은 높은 함수비와 큰 압축성으로 인해 성토, 도로, 구조물 시공 시 과도한 침하 및 장기 압밀 문제가 빈번하게 발생한다. 이에 따라 침하 예측의 핵심 입력정수인 압축지수(C_c)와 압밀계수(C_v)를 신뢰성 있게 산정하는 것이 설계·시공 관리에서 중요하다.

다만 표준 압밀시험은 시료 채취 품질, 시험 시간 및 비용의 제약이 크며, 연약층의 공간적 변동성을 충분히 반영하기 어렵다. 이러한 한계를 보완하기 위해 현장 원위치 시험 자료를 활용하여 압밀 정수를 추정하려는 연구가 지속되어 왔다.

압축지수(C_c)는 흙의 압축성을 대표하는 지표로서 액성한계(LL), 초기 간극비(e₀), 함수비(w_n) 등 지반의 기본 물성치와의 상관관계가 널리 보고되어 있다. 고전적으로 Skempton(1994) 및 Terzaghi & Peck(1967)은 C_c와 LL간의 선형 상관식을 제안하였으며, 이후 다양한 지역·토질 자료를 기반으로 한 경험식들이 제시되었다.

이후 해외에서도 다양한 연약지반을 대상으로 압축지수(C_c)와 함수비(w_n), 간극비(e) 등 기본 물성치 간의 상관관계를 규명하려는 연구가 지속적으로 수행되어 왔다. Baroni & Almeida(2017)는 브라질 지역의 매우 연약한 점토 지반을 대상으로 함수비, 압축지수 및 피에조콘(CPTu) 시험 결과를 종합적으로 분석하여, 압축 특성이 퇴적 환경 및 지반 구조성에 따라 상이하게 나타날 수 있음을 보고하였다.

한편, 현장 관입시험을 활용한 연구로서 콘관입시험(CPT)은 연속적인 심도별 자료를 제공한다는 장점으로 인해 연약지반의 압축성 및 응력사 특성 평가에 널리 활용되어 왔다. Demers & Leroueil(2002)은 캐나다 민감 점토 지반을 대상으로 CPTu(Piezocone Penetration Test) 자료를 이용하여 선행압밀압 및 응력사를 추정하고, 이를 실내 압밀시험 결과와 비교·검증함으로써 CPTu 기반 압축 거동 해석의 적용 가능성을 제시하였다.

또한 초기 기계식 콘관입시험, 즉 더치콘(Dutch cone)을 포함한 CPT(Cone Penetration Test) 계열 시험은 연약지반의 압축성 및 변형 특성을 추정하기 위한 경험적 접근에 활용되어 왔다. Sanglerat(1972)와 Meigh(1987)는 더치콘을 포함한 정적 콘관입시험 결과를 바탕으로 콘 선단저항(q_c)과 지반의 압축성 관련 지표 간의 경험적 상관관계를 제시하였으며, 이후 이러한 관계는 여러 지침서와 정리 문헌에서 인용·확장되어 왔다.

한편, 압밀 특성에 대해서는 피에조콘(CPTu) 소산시험을 이용한 접근이 제안되었다. Robertson et al.(1992)은 CPTu 소산 곡선 해석을 통해 연약점토의 압밀계수(특히 수평 압밀계수)를 추정하는 방법을 제시하였으며, 이후 다양한 현장 조건에서 그 적용성과 한계에 대한 연구가 이어져 왔다.

그러나 이러한 선행연구에서 제안된 경험식 및 상관관계는 대부분 특정 지역 또는 제한된 토질 조건을 기반으로 도출된 것으로, 연약지반의 비균질성, 구조성 및 토질군 특성에 따라 적용성에 한계가 존재하는 것으로 지적되고 있다. 특히 저소성 점토(CL)의 경우 실트 성분 혼입 및 배수조건 변화로 인해 동일 토질군 내에서도 물성 변동성이 크게 나타날 수 있어, 기존 경험식의 일반적 적용에는 주의가 요구된다. 이러한 배경에서 특정 지역 연약지반을 대상으로 더치콘관입시험 결과와 실내 압밀시험 결과를 연계하여 압축 및 압밀 특성의 상관관계를 검토하고, 그 적용 범위와 한계를 명확히 제시하는 연구가 필요하다.

또한, 연약 점성토에서는 자연함수비(w_n)-압축지수(C_c) 관계가 실무 적용성이 높아, 해성 연약점토를 포함한 여러 지역 자료에서 w_n-C_c 상관의 기울기 및 절편이 지역별로 달라질 수 있음이 보고된 바 있다(Gao et al., 2019).

남악지역 연약지반은 세립분 함량과 소성 특성에 따라 압축성이 달라질 수 있기에 USCS(Unified Soil Classification System)분류에 따라 CL(저소성 점토)과 CH(고소성 점토)로 구분하여 w_n-C_c 관계를 각각 도출할 필요가 있다. USCS의 L/H 구분은 일반적으로 LL = 50%를 기준으로 하며, 본 연구는 남악지역 자료를 CL과 CH로 구분한 뒤 w_n-C_c 경험식을 비교하여 적용성이 높은 모델을 제시한다.

설계 단계에서는 C_v(Coefficient of Consolidation)의 공간적 변동을 신속히 파악할 수 있도록 연속 지층 정보를(Coefficient of Consolidation) 제공하는 DCPT(Dutch Cone Penetration Test) 자료를 활용하는 것이 유용하다. DCPT의 콘 선단저항(q_c)은 지층 구분과 강성 추정에 활용된다. 다만 실내 압밀시험 기반 C_v와 q_c를 직접 연계할 경우 q_c 단독 일반화에는 한계가 있을 수 있으므로, 회귀 적합성과 적용 범위의 명확화가 필요하다.

본 연구는 남악지역 연약지반을 대상으로 w_n, C_c, C_v와 DCPT q_c 간의 상관관계를 정량화하고 경험식을 제안한다. 동일 지점의 실내시험과 DCPT 자료를 연계하여 데이터베이스를 구축하고, 심도 구간을 고려한 층별 분석과 이상치 처리 및 변수 변환을 통해 회귀 적합성을 평가한다.

2. 토질상수 산정을 위한 실내의 시험방법

2.1 연구대상위치

본 연구의 대상 지반은 전라남도 남악신도시에 분포하는 연약지반으로 설정하였다. 해당 지역은 연약 점성토층이 발달하여 침하 및 압밀 거동이 설계·시공에서 주요 검토 대상이 되는 구간이다. Fig. 1은 본 연구의 대상지를 지형도를 이용해 도시하였다. 현장조사는 연구 대상지 내 시추공에서 수행되었으며, 시추·시료 채취 결과와 더치콘 관입시험 결과를 동일 지점 또는 인접 지점 기준으로 연계하여 분석에 활용하였다.

Fig. 1

Namak new Town project site

2.2 시료 채취 및 자료 구축

현장에서는 시추를 통해 연약층의 층서 및 심도별 분포를 확인하고, 실내시험을 위한 시료를 채취하였다. 물성시험 및 역학시험에는 교란·비교란 시료를 구분하여 사용하였으며, 비교란 시료는 압밀시험 및 일축압축시험에 활용할 수 있도록 채취 후 밀봉·보관하여 시료 교란을 최소화하였다. 실내실험 결과와 DCPT 선단저항은 심도기준으로 매칭하여 데이터베이스를 구축하였고, 분석 시 심도 구간을 고려하여 층별로 분류하였다.

2.3 실내시험 방법

2.3.1 물성시험

본 연구에서는 남악지역 연약지반의 현장 특성과 실내 물성치를 종합적으로 평가하기 위해서 표준관입시험(SPT)과 불교란 시료(UD)를 이용한 실내 물성시험을 병행하였다. 시험 대상 지역은 총 5개 공구로 구분하였으며, 지반의 심도별 분포 특성을 파악하기 위해 지표면으로부터 3~15m 깊이범위의 지반을 32개 구간으로 구분하여 시료를 채취하고 분석을 수행하였다.

2.3.2 표준 압밀시험

표준 압밀시험은 연약지반의 압밀 특성을 정량화하기 위해 수행하였다. 비교란 시료를 압밀링에 장착한 뒤 단계별 하중을 재하하여 시간-침하자료를 획득하였다. e–logσ′곡선으로부터 압축지수(C_c)를 산정하였으며, 시간-침하자료의 해석을 통해 압밀계수(C_v)를 산정하였다. 산정된 C_c와 C_v는 각각 함수비(w_n) 및 DCPT 선단저항(q_c)과의 상관관계 분석에 활용하였다.

2.4 현장시험 방법

2.4.1 더치콘관입시험(DCPT)

더치콘관입시험은 연속적인 심도별 지반 반응을 확보하기 위해 수행하였다. 시험은 최소 9m에서 최대 25m 깊이까지 진행하였으며, 총 5개의 공구에서 27개 지점에 대해 실시하였다.

3. 결과 및 분석

3.1 흙의 물리적 특성

본 연구에서는 남악지역 연약지반의 236개 시료를 가지고 도출하여 체분석, 입자비중(Gs), 자연함수비(w_n), 액성한계(LL), 소성한계(PL) 및 압축지수(C_c)를 산정하여 대상 지반의 기본 물리적 특성을 정리하였다(Table 1).

입도 특성은 체분석 평균 통과율을 기준으로 #4체 100%, #10체 99.99%, #40체 99.9%, #200체 99.4%로 정리되었다. 즉, 조립분의 비율은 제한적이며, 대부분이 #200체 통과 세립분으로 구성된 지반 특성을 나타낸다. 또한, 자료 ‘5mm’로 정리된 값은 #200체 통과 세립분 내의 세부 구성을 나타내는 지표로 해석될 수 있다(Table 2).

수집된 연약지반 시료의 액성한계(LL)와 소성한계(PL)의 관계를 나타내면 Fig. 2와 같다. 공학적 분류인 통일분류법(USCS)을 실시한 결과 대부분의 흙이 A-line과 U-line에 들어간다. 이에 따라 남악지역의 흙은 저소성 점토(CL) 및 고소성 점토(CH)로 분류된다.

Fig. 2

Results of soil classification system

또한, 전체 자료에서 액성한계가 증가할수록 소성한계도 함께 증가하는 경향이 확인되었으며, 이는 연약지반 점토질 토층에서 한계 함수비가 함께 증가하는 일반적인 거동과 일치한다. 자료점은 전반적으로 선형 경향선 주변에 분포하나, 동일한 LL범위에서도 PL의 산포가 관찰되어 지역 및 점토광물 조성, 유기물 함량, 세립분 특성 등에 따른 변동 가능성을 시사한다. 이러한 분포 특성은 자연함수비(w_n)-압축지수(C_c)에서 자료의 이질성을 고려해야 함을 보여준다.

3.2 함수비(w_n)-압축지수(C_c)

3.2.1 국내외 함수비(w_n)-압축지수(C_c) 관계식

자연함수비(w_n)로부터 압축지수(C_c)를 추정하기 위한 기존 경험식을 국내외 문헌에서 수집하여 Table 3에 정리하였다. 각 경험식은 제안된 토질과 자료 범위가 상이하며, 특히 w_n의 단위와 회귀형식이 다르므로 동일 조건으로 변환한 후 비교하였다. 기존식들은 대체로 C_c가 w_n에 대해 선형적으로 증가하는 형태를 보인다. 다만 지역 및 퇴적환경 차이에 따라 기울기와 절편이 달라, 특정 지역 연약점토에 적용하면 편의가 발생할 수 있다.

3.2.2 CH, CL에 따른 함수비(w_n)-압축지수(C_c)

통일분류법(USCS)에 따라 시료를 CL과 CH로 구분한 뒤, 각 군에 대해 자연함수비(w_n)-압축지수(C_c) 상관관계를 개별적으로 회귀분석하였다. 그 결과 CL과 CH 모두에서 w_n증가에 따른 C_c증가 경향이 나타났으며, 군별회귀식과 R²를 Fig. 3, Fig. 4에 제시하였다. USCS에 따라 시료를 CL과 CH로 구분한 뒤 각 군에 대해 자연함수비(w_n)-압축지수(C_c) 관계를 선형 회귀분석으로 도출하였다.

Fig. 3

Relationship between water content and compression index for CH soil

Fig. 4

Relationship between water content and compression index for CL soils

CL군의 회귀식은 C_c = 0.011w_n - 0.039였으며, 결정계수는 R²는 0.5398이 도출되었으며, CH에서의 회귀식은 C_c = 0.014w_n - 0.127가 나왔으며 R²는 0.733이 도출되었다.

두 군 모두 w_n이 증가함에 따라 C_c가 증가하는 경향을 보였지만, CH에서의 결정계수가 CL에서의 상관계수보다 상대적으로 크게 나타났다.

상관분석 결과의 해석을 위해 결정계수의 절대값에 따라 상관성의 강도를 분류하였다. 본 연구는 Evans(1996)의 분류 기준을 적용하여 R² = 0.00~0.19는 매우 약함, 0.20~0.39는 약함, 0.40~0.59는 보통, 0.60~0.79는 강함, 0.80~1.00은 매우 강함으로 판단하였다.

이는 소성도(LL, PL)/ 광물조성, 구조성/ 초기간극비(e₀) 및 응력 이력 등 토질 특성 차이에 기인한 것으로 해석되며, 결과적으로는 동일한 경험식을 모든 연약지반에 일괄적으로 시행하기 보다는 지역과 토질의 특성에 맞게 반영하여 보정이 필요함이 시사된다. 따라서 본 연구에서 제안한 남악지역 경험식은 설계 초기 단계에서 C_c의 합리적 추정을 위한 기초자료로 활용할 수 있으며, 후에 다양한 지역의 연약지반에서의 자료로써 적용범위를 넓게 사용할 수 있다.

3.2.3 함수비(w_n)-압축지수(C_c)

함수비와 압축지수의 관계를 정리하면 Fig. 3, 4와 같이 일정한 선형관계를 나타낸다. Fig. 5는 두 실험결과를 통합한 전체자료를 이용하여 연약지반 시료의 자연함수비(w_n)와 압축지수(C_c)의 관계를 제시하였다. w_n이 증가함에 따라 C_c가 증가하는 양의 경향이 확인되었으며, 회귀분석 결과 두 변수의 관계는 다음과 같다.

Fig. 5

Relationship between water content and compression index

해당 경험식의 결정계수는 R² = 0.7428로 나타나, 본 자료 범위에서 자연함수비가 압축지수 변동을 비교적 잘 설명하는 것으로 판단된다. 다만 동일한 함수비 구간에서도 일부 산포가 존재하며, 이는 시료의 토질구성, 퇴적환경 등의 차이에 따른 영향으로 해석될 수 있다.

본 경험식은 연약지반 설계 초기 단계에서 압축지수의 합리적 추정을 위한 기초자료로 활용 가능하다. 본 연구에서 제안한 남악지역 경험식은 설계 초기 단계에서 C_c의 합리적 추정을 위한 기초자료로 활용할 수 있으며, 차후 다양한 지역의 연약지반에서의 자료로써 적용범위를 넓게 사용할 수 있다.

3.3 압밀계수(C_v)와 콘 선단저항(q_c)의 관계식

3.3.1 log(p)-압밀계수(C_v)

표준압밀시험에서 산정되는 압밀계수(C_v)는 하중 단계에 따라 변화하는 값이며, 일반적으로 각 하중 단계별 시간-침하 자료 해석을 통해 단계별 C_v가 산정된다. 또한 C_v는 투수계수(k)와 체적압축계수(m_v)의 조합으로 표현되는 복합계수이므로, 응력 증가에 따른 투수성 및 압축성 변화가 반영되어 응력 의존성을 나타낼 수 있다.

이러한 특성을 고려할 때, 본 연구에서 C_v의 값을 임의의 하중단계에 선택하기보다는 e–log P 곡선에서 재압축 구간과 정규압밀 구간이 전이되는 대표 응력 수준인 선행압밀하중(Pc)를 기준으로 C_v를 정리하였다(Fig. 6).

Fig. 6

General variation of the coefficient of consolidation with consolidation loading

선행압밀하중 Pc를 기준으로 선정한 이유는 Fig. 6을 참조한다. 위 상관관계를 보면 압밀하중이 증가함에 따라 C_v가 감소하는 경향을 보이며, 선행압밀하중 Pc를 초과한 정규압밀영역에서는 C_v가 거의 일정한 값으로 수렴한다(Shin, 2007).

본 연구에서 C_v–log P 관계는 각 시료에 대해 선행압밀하중(Pc) 수준에서 평가된 압밀계수를 해당 응력 수준에 대응시켜 표현한 것이다. Pc는 C_v의 정의식에 직접 포함되는 변수가 아니라 C_v 평가를 위한 기준응력으로 사용되었으며, 따라서 본 관계는 자기상관이 아닌 응력상태에 따른 압밀거동으로 해석된다(Fig. 7).

Fig. 7

Correlation between log P and the coefficient of consolidation

Fig. 7에서 도출된 C_v-log P 그래프에서의 관계식을 정리하면 Eq. (2)와 같다.

결정계수 R²은 0.6853, y는 압밀계수(C_v) 값, x는 하중(P)값

3.3.2 콘 선단저항(q_c)-log P

DCPT 콘 선단저항 (q_c)는 현장에서 심도별 연속 자료로 획득되므로, 표준압밀시험에서 Pc를 사용하여 C_v를 지정한 C_v-log P 관계와 직접 비교하기 위해서는 심도를 응력축으로 변환해야 한다. 이후 회귀 안전성과 분산 완화를 위해 하중값 P에 log 변환을 적용하여 x = log P를 공통 x축으로 사용하였으며, 그로 인해 정리된 그래프는 Fig. 8이다.

Fig. 8

Correlation between cone tip resistance and log P

이상의 관계로부터 콘 선단저항(q_c)-log P의 경험식을 나타내면 다음과 같다.

여기서, y는 콘 선단저항(q_c)값, x는 하중값(P)이다. 결과적으로 압밀계수(C_v) 및 콘 선단저항(q_c)을 모두 log P 축으로 정리함으로 두 변수 간의 경향을 동일한 x축 기준에서 비교할 수 있도록 하였다.

3.3.3 압밀계수(C_v)와 콘 선단저항(q_c)

유효응력 log P에 대해 압밀계수(C_v)와 콘 선단저항(q_c)의 변화를 각각 나타내면 Fig. 9와 같다. 그림에서 알 수 있듯이, 두 물성은 서로 다른 시험에서 도출된 값임에도 불구하고 log P에 대해 유사한 선형거동을 보인다.

Fig. 9

Relationship between the coefficient of consolidation and cone tip resistance with respect to log P

먼저 C_v-log P 관계를 보면 압밀계수는 유효응력의 증가에 따라 점진적으로 증가하는 경향을 나타내며, 다음과 같은 경험식으로 나타난다.

q_c-log P 역시 뚜렷한 증가 경향을 보이며, 다음과 같은 회귀식을 얻을 수 있다.

Fig. 9에서 확인된 바와 같이, C_v와 q_c는 모두 공통 독립변수인 ℓn(P)에 대해 로그 선형 상관성을 나타낸다. 이에 따라 ℓn(P)를 매개변수로 하여 두 관계식을 결합함으로써, 압밀계수(C_v)를 콘 선단저항(q_c)의 함수로 유도할 수 있다. Eq. (5)로부터 ℓn(P)를 정리하면 다음과 같다.

이를 C_v-log P 관계식에 대입하면,

정리 결과, 압밀계수(C_v)-콘 선단저항(q_c) 사이의 경험적 관계식은 다음과 같이 표현될 수 있다.

본 경험식은 C_v와 q_c를 직접 회귀한 결과가 아니라, 두 물성이 동일한 응력 상태(log P)에 의해 지배된다는 실험적 관찰에 근거하여 간접적으로 유도된 상관식이다.

본 연구에서 제안된 C_v-q_c 경험식은 연약점토 지반에서 압밀시험 자료가 제한적인 경우, 현장 콘 관입시험 결과를 활용하여 압밀계수(C_v)를 추정하는 데 유용하게 적용될 수 있을 것으로 판단된다. 다만, 본 식은 본 연구에서 사용된 토질조건 및 응력범위에 한정하여 적용해야 한다.

4. 결 론

(1) 남악지역 연약지반을 대상으로 함수비(w_n)-압축지수(C_c) 상관관계를 정량적으로 분석하고 실무 적용이 가능한 경험식을 제안하였다.

Cc=0.014wn-0.152

(2) USCS 분류에 따라 CL과 CH로 구분하여 분석한 결과, 두 군 모두 w_n증가에 C_c가 증가하는 경향이 나타났고, CH의 결정계수가 CL보다 크게 나타났다.

CH:Cc=0.014wn-0.127

CL:Cc=0.011wn-0.039

(3) 남악지역 연약지반을 대상으로 압밀계수(C_v)-콘 선단저항(q_c)상관관계를 정량적으로 분석하고 실무 적용이 가능한 경험식은 다음과 같다.

Cv=5.32×10-4qc+0.004

본 연구에서는 남악지역 연약지반을 대상으로 현장 및 실내시험 결과를 분석하여 콘 선단저항과 압축지수 및 압밀계수 간의 상관관계를 도출하고, 이를 바탕으로 3개의 경험식을 제안하였다. 다만, 본 경험식은 특정 지역의 제한된 자료를 기반으로 회귀분석을 통해 도출된 것으로, 지역적 특성과 지반의 비균질성이 반영되어 있다.

CL군의 경우 일부 회귀식에서 결정계수(R²)가 상대적으로 낮게 나타났는데, 이는 CL이 실트 성분 혼입이 잦은 경계토로서 동일 분류군 내에서도 물성 변동성이 크기 때문으로 판단된다. 또한 CL군은 DCPT 관입 시 부분배수 거동이 발생할 가능성이 높아 q_c가 압축성보다는 강도 및 배수조건의 영향을 더 크게 반영하며, 이로 인해 압축·압밀계수와의 상관성이 저하된 것으로 해석된다. 따라서 제안된 경험식은 남악지역과 유사한 지질·퇴적 환경을 갖는 연약지반에 대해 참고적 자료로 활용하는 것이 바람직하며, 일반적인 연약지반에 대한 보편적 적용에는 한계가 있다.