1. 서 론
2. 연구방법
2.1 시편 제작 및 XCT 영상 분석
2.2 광물 침전 시뮬레이션 알고리즘
2.3 간극 형상 지표 산정
3. 연구 결과 및 분석
3.1 XCT 영상 분석 결과
3.2 수치 시뮬레이션 결과
4. 지반환경 분야 적용을 위한 고찰
5. 결 론
1. 서 론
시멘트와 석회를 이용한 화학적 안정처리는 연약지반 개량, 차수 및 오염 지반의 안정화 등 다양한 지반공학 및 지반환경 분야에 널리 적용되어 왔다(Chen et al., 2009; Horpibulsuk et al., 2010; Opdyke&Evans, 2005). 그러나 시멘트 생산 과정에서 발생하는 다량의 탄소 배출이 지적되면서 환경 부하를 줄일 수 있는 친환경 지반개량 기법에 대한 요구가 증가하고 있다(Behnood, 2018).
이러한 대안 중 하나로 주목받는 생물학적 광물화(biomineralization)는 토착 미생물의 대사 활동이나 자연계에 존재하는 효소에 의해 광물이 형성되는 과정으로, 흙의 간극 내부에 탄산칼슘(CaCO3)과 같은 안정한 화합물을 생성시킬 수 있다. 이를 이용하여 흙을 고결시키는 기법을 바이오시멘테이션(biocementation)이라 하며, 간극 내에서 침전된 광물은 입자 간 접촉부를 결합시켜 흙의 강도를 증가시키고 투수성을 감소시킨다(Cheng et al., 2013; DeJong et al., 2010; Kim et al., 2020; van Paassen et al., 2010). 이러한 효과로 인해 바이오시멘테이션은 노상 안정화, 비탈면 표층 침식 방지, 액상화 저감 등 다양한 지반공학적 문제에 적용 가능성이 검토되고 있다(Jiang et al., 2026; Montoya et al., 2013; Salifu et al., 2016). 그러나 해당 공법의 반응 메커니즘과 현장 적용 가능성에 대한 이해는 크게 진전된 반면, 설계 최적화 및 대규모 현장 적용을 위한 실용적 성과는 여전히 부족한 실정이다.
기존의 많은 연구는 바이오시멘테이션을 통해 침전된 광물의 양과 공학적 거동 개선 효과 사이에 상관관계를 도출하고자 하였으나, 보고된 상관관계는 연구마다 상당한 편차를 보였다. 이러한 편차는 침전량이 같더라도 광물이 간극 내에 분포하는 양상이 처리 조건에 따라 달라질 수 있기 때문으로 볼 수 있다. 처리 과정에서 반응 용액은 복잡한 간극 네트워크를 따라 이동하면서 침전을 유발하며, 반응 및 이동 조건의 차이는 침전물의 크기와 위치를 바꾸어 결과적으로 간극 구조를 서로 다르게 변화시킬 수 있다.
실제로 최근 연구에서는 전체 탄산칼슘 함량뿐만 아니라 침전에 따른 간극 형상의 변화가 투수성, 전단강도 및 강성의 변화에 중요한 역할을 하는 것으로 보고되고 있다(Al Qabany&Soga, 2013; Martinez et al., 2013; Terzis&Laloui, 2018). 이러한 간극 형상의 변화는 비표면적, 굴곡도, 간극 연결성 등의 지표로 정량화할 수 있으며, 이들 지표는 생물학적 광물화 과정에서의 미세 규모 물질 이동, 미생물 군집 형성 및 결정 성장과 밀접하게 관련된다. 따라서 신뢰성 있는 설계와 시공을 위해서는 반응속도와 용액 이동 양상이 간극 구조 변화에 미치는 영향을 규명할 필요가 있다.
본 연구에서는 X선 컴퓨터 단층촬영(X-ray computed tomography, XCT) 영상을 기반으로, 침전된 탄산칼슘의 최대 직경을 체계적으로 변화시키는 수치 시뮬레이션을 수행하여 반응속도가 간극 구조의 복잡성에 미치는 영향을 분석하였다. 간극 형상의 변화는 비표면적과 굴곡도를 주요 지표로 정량 평가하였다. 이를 통해 반응 조건과 간극 구조 사이의 상호작용에 대한 이해를 높이고, 차수, 침식 방지 및 오염물질 고정화 등 지반환경 분야에 바이오시멘테이션을 적용할 시 요구되는 투수 및 물질 이동 특성을 설계하기 위한 과학적 근거를 제시하고자 한다.
2. 연구방법
2.1 시편 제작 및 XCT 영상 분석
바이오시멘테이션 처리를 진행한 흙의 내부 구조를 분석하기 위해 이터벡(Itterbeck) 모래로 구성된 시편에 대해 XCT 촬영을 수행하였다. 이터벡 모래는 석영을 주성분으로 하는 규사(silica sand)로, 평균 입경(D50) 185 μm, 균등계수(Cu) 2.0의 입도분포가 불량한 모래(SP)이다(Harran et al., 2022). 해당 시료는 바이오시멘테이션 관련 선행 연구에서 기본 재료로 사용되어 왔으며, 이에 본 연구에서도 처리 시편 제작을 위한 시험 재료로 선정하였다. 시편은 균일한 처리 조건을 확보하고 재료 물성의 편차를 최소화하기 위해 통제된 실험실 조건에서 제작하였다. XCT 촬영은 높은 공간 해상도로 수행하여 3차원 간극 구조와 흙 내부 침전물의 분포를 정밀하게 가시화하였다. 촬영으로 획득한 원본 단면 영상 중 대표 영상(Fig. 1)을 선정한 후, 흙 입자, 탄산칼슘, 그리고 간극을 정확히 구분하기 위해 디지털 영상처리를 수행하였다.
영상처리는 (1) 영상 선명도 향상을 위한 3차원 노이즈 필터링, (2) 고체상과 간극상을 분리하기 위한 임계값 기반 이진화, (3) 각 구성 성분을 구별하기 위한 다중상 분할(multiphase segmentation)의 순서로 수행하였다. 각 단계는 상 경계의 정확도가 유지되도록 보정하여 정량 측정의 신뢰성을 높였다. Fig. 2는 영상처리가 완료된 대표 영상을 보여주며, 확대 영상은 분할 결과를 나타낸다. 분할된 영상 자료를 이용하여 각 상의 체적 비율과 기하학적 특성을 정량적으로 산정하였으며, 탄산칼슘을 제외한 흙 입자 분포 영상을 생성하여 후속 수치 시뮬레이션의 초기 조건으로 사용하였다.
2.2 광물 침전 시뮬레이션 알고리즘
본 연구에서는 탄산칼슘 침전에 따른 간극 구조의 변화를 모사하기 위해 MATLAB 기반의 탄산칼슘 침전 시뮬레이션 알고리즘을 개발하였다. 시뮬레이션은 2.1절에서 생성한 흙 입자 분포 영상을 초기 조건으로 이용하여, 침전물 생성 및 함량 갱신을 반복하는 방식으로 진행하였다(Fig. 3). 본 시뮬레이션에는 다음과 같은 단순화 가정을 적용하였다.
(1) 바이오시멘테이션 반응 용액은 해석 영역 전체에 균일하게 분포한다.
(2) 고전적 핵생성 이론에 근거하여, 반응속도가 빠를수록 작은 핵이 다수 생성되고, 반응속도가 느릴수록 적은 수의 핵이 생성된 후 크게 성장한다.
(3) 핵생성은 흙 입자가 점유한 픽셀을 제외한 간극 내에서 무작위로 발생하며, 각 핵은 완전한 원형으로 이상화한다.
(4) 빠른 반응, 중간 반응, 느린 반응의 세 가지 반응속도 조건을 각각 최대 침전물 직경(Dmax) 10, 50, 100 μm로 모사한다.
(5) 침전물 간의 중첩을 허용하므로, 병합된 영역은 지정한 최대 직경을 초과하거나 흙 입자 표면과 접촉할 수 있다.
(6) 누적 침전량이 노건조 흙 질량의 30 %를 초과하면 시뮬레이션을 종료한다.
위 가정에서 최대 침전물 직경은 선행 연구에서 실험적으로 관찰된 바이오미네랄의 크기를 참고하여 설정하였다(Kim, 2019; Wang et al., 2019). 또한, 바이오미네랄 침전물은 핵생성, 성장, 응집의 과정을 거쳐 형성되나, 본 연구에서는 이러한 메커니즘을 개별적으로 모사하지 않고, 누적 침전량이 종료 기준에 도달할 때까지 침전물이 단발성 생성 이벤트를 통해 형성되는 것으로 단순화하였다. 이러한 접근은 침전물 형성의 시간적 변화를 재현하기보다, 최종 침전 상태에서 침전물의 공간적 분포와 그에 따른 간극 구조의 변화를 평가하는 데 목적이 있다.
시뮬레이션 동안 조건별 탄산칼슘 생성의 모든 단계를 영상으로 저장하였으며, 이를 이용하여 단계별 간극률과 탄산칼슘 함량을 순차적으로 계산하였다. Fig. 4는 각 조건에서 탄산칼슘 침전 종료 시의 영상을 보여준다.
2.3 간극 형상 지표 산정
시뮬레이션의 각 단계에서 저장된 영상으로부터 비표면적(S)을 산정하였으며, 모든 침전 조건에 동일한 산정 방법을 적용하여 결과의 일관성을 확보하였다. 비표면적은 간극과 고체(흙 입자 및 탄산칼슘) 사이 경계면의 크기를 간극 면적으로 나눈 값으로 정의하였다. 분할 영상에서 간극 픽셀과 고체 픽셀이 맞닿는 경계의 길이를 합산하여 간극-고체 경계 길이(P)를 구하고, 간극 픽셀 수로부터 간극 면적(AP)을 산정하여 Eq. (1)과 같이 계산하였다.
침전물은 간극의 형상과 표면 거칠기를 변화시키고 새로운 표면을 생성하므로 비표면적은 침전 양상에 따른 간극 표면 특성의 변화를 추적하는 지표로 활용될 수 있다(Dadda et al., 2017; Noiriel et al., 2016). 즉, 침전물이 간극 벽면을 거칠게 만들거나 간극을 잘게 나누면 비표면적은 증가하는 반면, 간극을 통째로 채우거나 표면을 매끄럽게 덮으면 감소할 수 있다. 반응속도 조건 간의 상대적 변화를 비교하기 위해, 각 단계의 비표면적을 처리 전 영상의 비표면적(S0)으로 나누어 정규화 비표면적(S/S0)을 산정하였다.
비표면적 산정 후, 동일 영상 자료에 대해 정상상태 확산 해석을 수행하여 점진적으로 변화하는 간극 네트워크 내의 물질 이동 특성을 평가하였다. 확산 해석은 연결된 간극을 통한 추적자(tracer)의 이동을 모사하며, 이로부터 각 반응 조건에서의 유효확산계수를 산정하였다. 유동 경로의 복잡성과 연장 정도를 나타내는 굴곡도는 유효확산계수와 분할 영상에서 얻은 간극률 사이의 관계를 나타내는 Bruggeman(1935)의 관계식을 이용하여 산정하였다. 이러한 분석 절차를 통해 미세구조 변화와 물질 이동 특성을 직접 연계함으로써, 바이오시멘테이션에 의한 간극 구조 변화가 미세 규모의 확산 저항에 미치는 영향을 평가하였다.
3. 연구 결과 및 분석
3.1 XCT 영상 분석 결과
XCT 영상의 정량 분석 결과, 바이오시멘테이션 처리 후 전체 간극률은 0.42에서 0.34로 약 19 % 감소하였으며, 침전물 함량은 노건조 흙 질량의 14.6 %로 산정되었다. 이는 상당한 양의 침전물이 간극을 충전하고 입자 간 접촉을 증가시켰음을 의미한다. 이러한 미세구조 변화는 거시적인 공학적 특성에 직접적인 영향을 미친다는 점에서 중요하다. 입자 간 가교(bridging) 형성과 함께 나타나는 간극률 감소는 투수계수를 낮추고 강성과 전단저항을 증가시킨다. 즉, XCT 기반 관찰 결과는 바이오시멘테이션이 지반의 성능 및 내구성과 직접 관련된 간극 규모의 구조를 근본적으로 변화시킨다는 것을 보여준다.
3.2 수치 시뮬레이션 결과
3.2.1 반응속도에 따른 간극 구조 변화
Fig. 5는 세 가지 반응속도 조건에서 탄산칼슘 함량이 약 5~25 wt%로 증가할 때의 시뮬레이션 영상을 보여준다. 이 영상은 침전이 진행됨에 따른 간극 구조의 변화를 시각적으로 보여주기 위해, 탄산칼슘 함량을 약 5 wt% 간격으로 나누어 각 조건에서 해당 함량에 가장 가까운 단계를 선정한 것이다. 간극률, 굴곡도 및 정규화 비표면적은 모든 침전 단계에서 산정하여 탄산칼슘 함량에 따라 Fig. 6과 Fig. 7에 나타냈으며, 반응속도 조건 간의 정량적 비교는 이를 기준으로 수행하였다.
유사한 탄산칼슘 함량의 영상을 비교하면, 침전량이 같더라도 반응속도에 따라 침전물의 분포 양상이 뚜렷하게 다름을 확인할 수 있다. 빠른 반응 조건에서는 작은 침전물이 간극 전반에 넓게 흩어져 형성된 반면, 느린 반응 조건에서는 크기가 큰 침전물이 일부 간극을 집중적으로 채우고 나머지 간극은 비교적 원래의 형상을 유지하였다.
3.2.2 반응속도에 따른 굴곡도 변화
Fig. 6은 반응속도에 따른 굴곡도의 변화를 보여준다. 그림에서 기호는 개별 시뮬레이션 단계에서 계산한 굴곡도 값이며, 점선은 각 조건에서 나타나는 변화의 전반적인 경향을 보여주기 위한 추세선이다. 추세선은 변화 양상을 시각적으로 비교하기 위해 적용한 것으로 물리적 의미를 갖는 예측 모델로서 제시한 것은 아니다. 검은색 실선은 간극률의 변화를 나타내며, 반응속도 조건과 상관없이 탄산칼슘 함량이 증가함에 따라 감소하였다. 이는 3.1절에서 확인한 간극률 변화 경향과 일치한다.
처리 전 시편의 굴곡도는 약 2.5로 나타났으며, 탄산칼슘 함량이 약 5 % 이하인 초기 단계에서는 세 조건의 굴곡도가 거의 유사하게 증가하는 경향을 보였다. 반응 초기에는 침전물이 주로 넓은 간극 내부에 형성되어 주요 확산 경로를 크게 방해하지 않기 때문으로 판단된다. 이는 Fig. 4에서도 시각적으로 확인할 수 있다. 그러나 탄산칼슘 함량이 증가할수록 조건 간 차이가 뚜렷해졌으며, 특히 약 15%를 넘어서면서 변화 양상이 크게 달라졌다. 최대 침전물 직경 10 μm의 빠른 반응 조건은 다른 두 조건에 비해 굴곡도가 급격하게 증가하여 약 25 %의 탄산칼슘 함량에서 35 내외에 도달하였다. 이는 작은 침전물이 간극 전반에 넓게 분포하면서 간극을 잘게 나누고 좁은 간극 목(pore throat)을 연속적으로 막아 확산 물질이 더 우회적인 경로를 따라 이동하게 되기 때문으로 판단된다. 이러한 결과는 동일한 침전량 대비 빠른 반응 조건에서 물질 이동 저항이 가장 크게 증가함을 의미한다.
최대 침전물 직경 50 μm의 중간 반응 조건에서는 굴곡도가 빠른 반응 조건보다 완만하지만 꾸준히 증가하는 경향을 보였고 약 24 %의 탄산칼슘 함량에서 18 내외에 도달하였다. 이는 침전에 의한 간극 협착과 비교적 원활한 이동이 가능한 유동 경로의 부분적 보존이 균형을 이룬 결과로 판단된다. 반면, 최대 침전물 직경 100 μm의 느린 반응 조건에서는 굴곡도가 전반적으로 소폭 증가하여 약 20 %의 탄산칼슘 함량에서 8 내외에 머물렀다. 이 조건에서는 수는 적지만 크기가 큰 침전물이 간극 네트워크의 특정 구간을 막을 뿐 연결성을 광범위하게 분절시키지는 않아 비교적 직선적인 이동 경로가 유지되는 것으로 판단된다.
3.2.3 반응속도에 따른 비표면적 변화
Fig. 7은 탄산칼슘 함량에 따른 정규화 비표면적의 변화를 보여준다. 3.2.2절에서 굴곡도가 모든 조건에서 증가한 것과 달리, 비표면적의 변화는 반응속도 조건에 따라 뚜렷하게 다른 경향을 보였다.
최대 침전물 직경 10 μm의 빠른 반응 조건에서는 침전이 진행됨에 따라 비표면적이 지속적으로 증가하여 탄산칼슘 함량 30%에서 초기값의 약 1.8배에 도달하였다. 이는 미세한 침전물이 간극 표면을 피복하고 가교를 형성하면서 간극 표면의 복잡성이 증가한 결과이다. 작은 침전물의 광범위한 핵생성은 유동 경로를 좁힐 뿐만 아니라 표면 불규칙성을 추가로 만들어 간극 네트워크 내 전체 계면 면적을 증가시킬 수 있다.
최대 침전물 직경 50 μm의 중간 반응 조건에서는 시뮬레이션 전 과정에 걸쳐 비표면적이 거의 일정하게 유지되었다. 이는 간극 폐색에 의한 표면 손실과 새로운 표면 생성이 대략 균형을 이루었음을 의미한다. 해당 조건에서의 침전은 간극 목을 부분적으로 폐색하되 나머지 간극 벽면은 크게 변화시키지 않아 표면 손실과 생성 사이에 동적 평형이 형성된 것으로 판단된다.
최대 침전물 직경 100 μm의 느린 반응 조건에서는 정규화 비표면적이 점차 감소하여 시뮬레이션 종료 시 초기값의 약 0.9배로 나타났다. 이는 적은 수의 큰 결정이 형성되면서 기존 간극 표면을 매끄럽게 하거나 덮어 전체 표면적을 감소시켰기 때문으로 판단된다.
4. 지반환경 분야 적용을 위한 고찰
본 연구의 결과는 동일한 양의 광물이 침전되더라도 반응속도에 따라 간극 구조가 서로 다르게 변화할 수 있음을 보여준다. 이는 바이오시멘테이션을 지반환경 분야에 적용할 시 광물 함량만을 설계 지표로 사용할 경우, 동일한 침전량에서도 투수 특성과 역학적 특성이 크게 달라질 수 있음을 의미한다. 따라서 처리 목적에 따라 요구되는 수리 성능을 고려하여 반응속도를 설계 변수로 다룰 필요가 있다.
빠른 반응 조건에서 나타난 굴곡도와 비표면적의 뚜렷한 증가는 동일한 침전량에서 상대적으로 큰 투수성 저감 효과를 기대할 수 있음을 시사한다. 이러한 특성은 지하수 흐름을 차단하거나 오염물질의 이동을 지연시켜야 하는 차수 및 오염 확산 방지 용도에 유리할 수 있다. 또한, 증가한 비표면적은 간극 유체와 광물 표면 사이의 반응 면적이 넓어짐을 의미하므로, 오염물질의 흡착이나 공침과 같은 표면 반응에도 영향을 줄 수 있다. 반면 느린 반응 조건에서는 유동 경로가 비교적 보존되므로 입자 간 결속을 확보하면서도 후속 처리 용액의 주입이 필요하거나 투수성을 일정 수준 유지해야 하는 경우에 적합할 가능성이 있다. 다만 큰 결정의 형성이 입자 접촉부 결속과 강도 발현에 미치는 영향은 본 연구에서 직접 평가하지 않았으므로 역학 시험을 통한 검증이 추후 진행될 필요가 있다.
한편, 요소 가수분해 기반의 바이오시멘테이션은 탄산칼슘 1 mol이 침전될 때 2 mol의 암모늄 이온을 부산물로 생성한다. 지반에 잔류한 암모늄 이온은 지하수로 유출될 경우 부영양화를 유발하거나, 암모니아 가스(NH3)로 휘발되어 대기 환경에 영향을 미칠 수 있다(Sigurdarson et al., 2018; Smith&Schindler, 2009). 따라서, 암모늄 이온의 효과적인 관리는 바이오시멘테이션의 지속가능한 현장 적용을 위해 해결해야 할 중요한 과제이다. 이를 위한 방안으로 바이오시멘테이션 이후 마그네슘 및 인산 이온을 공급하여 암모늄을 스트루바이트(MgNH4PO4·6H2O) 결정으로 침전시키는 방법이 제안되고 있으며, 스트루바이트 침전은 암모늄을 고정하고 지반의 투수성을 저감시키는 효과가 있다(Kim et al., 2026). 이처럼 바이오시멘테이션과 스트루바이트 침전을 연계하여 적용하면, 암모늄 문제를 해결하면서 지반환경 측면의 개량 효과를 함께 높일 수 있을 것으로 기대된다.
5. 결 론
본 연구에서는 XCT 기반 미세구조 분석과 영상 기반 수치 시뮬레이션을 통해 바이오시멘테이션의 반응속도가 흙의 간극 형상 변화에 미치는 영향을 분석하였다. 주요 결론은 다음과 같다.
(1) XCT 분석 결과, 탄산칼슘 형성으로 전체 간극률이 약 19 % 감소하였으며, 노건조 흙 질량의 약 15 %에 해당하는 탄산칼슘이 침전되었다. 이는 탄산칼슘 형성이 간극을 충전하여 지반의 성능 및 내구성과 직접 관련된 간극 규모의 구조를 근본적으로 변화시킨다는 것을 의미한다.
(2) 수치 시뮬레이션 결과, 반응속도는 굴곡도 증가를 강하게 지배하였다. 빠른 반응 조건에서는 다수의 미세 침전물 형성으로 굴곡도가 가장 급격히 증가한 반면, 느린 반응 조건에서는 굴곡도 증가가 상대적으로 작아 비교적 직선적인 유동 경로가 유지되었다.
(3) 정규화 비표면적은 반응속도에 따라 뚜렷하게 다른 경향을 보였다. 빠른 반응 조건에서는 탄산칼슘 함량이 증가함에 따라 지속적으로 증가하였고, 중간 반응 조건에서는 거의 일정하게 유지되었으며, 느린 반응 조건에서는 점진적으로 감소하였다. 이는 침전 거동에 따라 추가 표면 생성 및 손실 간의 균형이 달라짐을 보여준다.
본 연구의 결과는 지반개량을 위한 바이오시멘테이션 공법의 설계에 반응속도 제어를 반영할 필요가 있음을 보여준다. 반응 용액의 화학 조성 및 주입 방법 등의 설계 인자를 최적화할 시 침전물의 양과 분포를 함께 고려하여 차수 또는 배수 기능, 강도 증진 등 지반의 목표 성능에 부합하는 간극 구조를 구현하는 것이 중요하다고 판단된다.
