1. 서 론
2. 이론적 배경
2.1 PBD 공법 이론
2.2 수평배수 이론
2.3 스미어 존 및 웰 저항
2.4 PBD 배치간격과 압밀거동 및 경제성의 관계
3. 수치해석 방법
3.1 수치해석 모델 및 해석 조건
3.2 해석 Case 및 평가 방법
3.3 압밀도
3.4 수치해석 결과
4. 배치간격에 따른 경제성 분석
4.1 농업소득 분석
5. 결 론
1. 서 론
연약지반 상에 축조되는 저수지는 기초지반의 낮은 전단강도와 높은 압축성으로 인해 성토 과정에서 과도한 침하와 장기적인 변형이 발생할 가능성이 크다. 특히 저수지 제체는 축조 직후 담수가 이루어지는 구조적 특성을 가지므로, 기초지반의 압밀거동은 구조물의 안정성과 유지관리 측면에서 중요한 설계 요소로 작용한다. 이러한 연약지반의 공학적 특성으로 인해 시공 중 및 시공 후 발생하는 침하를 정확히 예측하고 이를 제어하는 것은 매우 중요한 과제로 인식되고 있다.
연약지반에서의 압밀을 촉진하기 위한 방법으로는 다양한 지반개량공법이 적용되고 있으며, 그 중 연직배수공법인 PBD(Plastic Board Drain)는 시공성이 우수하고 경제성이 높은 공법으로 널리 활용되고 있다. PBD 공법은 연약지반 내 과잉간극수압을 수평방향으로 빠르게 소산시켜 압밀을 촉진함으로써 지반의 안정화를 조기에 달성할 수 있는 장점을 가진다. 그러나 PBD 공법의 설계에서 중요한 요소 중 하나인 배치간격은 압밀속도와 침하거동에 직접적인 영향을 미칠 뿐만 아니라 시공비에도 큰 영향을 미치기 때문에 합리적인 결정이 요구된다.
일반적으로 PBD 배치간격이 좁을수록 배수거리가 감소하여 압밀 속도가 증가하고 지반 안정화가 빠르게 이루어지지만, 배수재 설치량 증가로 인해 공사비가 상승하는 문제가 발생한다. 반대로 배치간격이 넓어질 경우 시공비는 감소하나 압밀지연으로 인해 공기 증가 및 장기 유지관리 비용 증가와 같은 비경제적인 결과를 초래할 수 있다. 따라서 PBD 배치간격은 단순한 설계변수가 아니라 기술적 성능과 경제성을 동시에 고려하여 결정되어야 하는 중요한 인자로 볼 수 있다.
연약지반의 압밀거동은 외부 하중에 의해 발생한 과잉간극수압이 시간에 따라 소산되면서 침하가 진행된다는 Terzaghi(1943)의 1차원 압밀이론을 기반으로 해석되어 왔다. 이후 Barron(1948)은 연직배수재에 의해 유도되는 방사형 배수조건에서의 압밀해석을 제시하였으며, Hansbo(1981)는 prefabricated drain을 이용한 압밀해석에서 스미어 존 및 웰 저항 등 실제 시공 과정에서 발생할 수 있는 영향 요인을 체계적으로 정리하였다. 국내에서도 PBD 공법의 현장 적용성 및 압밀촉진 효과에 관한 연구가 수행되었다. Choi(2008)는 연약지반 개량공사의 시공 사례와 문제점을 정리하였고, An(2010)은 부산신항 연약지반에서의 PBD 개량 특성을 분석하였다. Lee(2012)는 현장 조건을 고려한 PBD 통수능 효과를 검토하였으며, Jeong(2020)은 낙동강 하구 지역의 연직배수공법 적용 지반에 대한 침하 예측 방법을 제시하였다. 또한 Kim(2017)은 연약지반 상 철도노반 시공에서 경제성 분석을 수행하여, 지반개량공법의 설계에서 공학적 성능뿐만 아니라 비용 측면의 검토가 중요함을 보였다.
이와 같이 기존 연구들은 연약지반의 압밀이론, PBD 적용에 따른 침하특성, 배수재의 통수능 및 지반개량공법의 경제성 분석에 중요한 기초를 제공하였다. 그러나 대부분의 연구는 도로, 항만, 철도 등 일반 성토 구조물 또는 연약지반 개량공사의 압밀촉진 효과에 초점을 두고 있으며, 저수지와 같이 성토 완료 후 담수, 수위 변화, 장기 안정성 및 운영 개시 시점이 중요한 수리구조물 조건에서 PBD 배치간격에 따른 압밀성능과 경제성을 함께 평가한 연구는 상대적으로 부족하다. 특히 실무 설계에서는 경험적 기준이나 제한적인 해석 결과에 의존하여 배치간격을 결정하는 경우가 많으므로, 저수지 구조물의 특성과 비용 대비 효과를 함께 고려한 정량적 검토가 필요하다.
따라서 본 연구에서는 연약지반 상에 축조되는 저수지를 대상으로, 저수지 제체의 단계성토 조건과 성토 완료 후 담수 및 장기 안정성 확보가 요구되는 구조물 특성을 고려하여 PBD 배치간격에 따른 압밀거동을 수치해석적으로 분석하였다. 구체적으로 PBD 배치간격 변화에 따른 침하량, 압밀도 및 압밀도 90 % 도달시간을 비교하고, 이를 공사비 및 운영이익을 고려한 경제성 분석과 연계하여 평가하였다. 이를 통해 단순히 압밀속도를 향상시키는 설계가 아니라, 저수지 구조물의 조기 안정화, 운영 개시 시점 및 비용 대비 효과를 종합적으로 고려한 합리적인 PBD 배치간격 결정에 기여할 수 있는 기초자료를 제공하고자 한다.
기존 연구가 주로 PBD 적용에 따른 압밀촉진 효과나 침하거동 분석에 초점을 둔 것과 달리, 본 연구는 저수지 구조물 조건을 반영한 수치해석 결과와 경제성 분석을 통합적으로 검토함으로써 기술적 성능과 경제성을 동시에 만족하는 최적 배치간격을 제시하고자 하였다. 이를 통해 연약지반 상 저수지 설계 시 단순한 경험적 기준이 아닌, 구조물 특성과 비용 대비 효과를 종합적으로 고려한 합리적인 PBD 배치간격 결정에 기여할 수 있는 기초자료를 제공하고자 한다.
2. 이론적 배경
2.1 PBD 공법 이론
PBD 공법은 연약지반 내에 연직배수재를 설치하여 과잉간극수압을 신속하게 배출하고, 이를 통해 압밀을 촉진하는 대표적인 연직배수공법이다. 연약지반은 일반적으로 투수성이 낮고 압축성이 크기 때문에 외부 하중이 작용할 경우 간극수압의 소산이 지연되어 장기간에 걸친 침하가 발생한다. 이러한 지반에 PBD를 설치하면 지반 내부 간극수가 배수재를 따라 보다 짧은 경로로 이동할 수 있게 되어 압밀속도가 증가하고 결과적으로 지반의 조기 안정화가 가능해진다.
PBD 공법은 시공성이 우수하고 연약지반에 적용이 용이하다는 장점이 있어 항만, 도로, 철도, 저수지 등 다양한 연약지반 구조물의 기초개량에 널리 활용되고 있다. 특히 저수지와 같이 성토 후 구조적 안정성과 장기 침하 관리가 동시에 요구되는 구조물에서는 기초지반의 압밀을 조기에 유도함으로써 시공 안정성과 유지관리 효율을 향상시킬 수 있다는 점에서 적용성이 크다. 본 연구에서도 연약지반 상 저수지 축조 시 PBD 배치간격에 따른 압밀촉진 효과와 경제성을 동시에 검토하고자 하였다.
PBD 공법의 기본 개념은 연약지반에 배수재를 일정한 간격으로 설치한 후 선행재하(Preloading) 또는 단계성토를 통해 지반 내 과잉간극수압을 발생시키고 이를 단기간 내 소산시켜 압밀을 촉진하는 데 있다. 자연상태의 연약지반에서는 간극수의 이동이 주로 연직방향으로 이루어지거나, PBD가 설치되면 배수재를 중심으로 수평방향 배수가 가능해져 전체 배수거리가 현저히 단축된다. 이로 인해 동일한 지반 조건에서도 PBD 설치 여부에 따라 압밀완료 시간과 침하 진행양상이 크게 달라질 수 있다.
Fig. 1에 나타낸 바와 같이, 연약지반에서는 연직배수재인 PBD를 사전에 설치한 후 선행재하를 실시함으로써 지반 내 압밀이 보다 빠르게 진행되도록 유도할 수 있다. 이는 과잉간극수압이 연직방향보다 배수거리가 짧은 수평방향으로 소산되기 때문이다(Jeong, 2020).
2.2 수평배수 이론
연약지반에서 압밀은 외부 하중에 의해 발생한 과잉간극수압이 시간에 따라 소산되면서 진행된다. 일반적인 자연지반 상태에서는 배수가 주로 연직방향으로 이루어지며, 이 경우 배수거리가 길고 지반의 투수성이 낮기 때문에 압밀 완료까지 오랜 시간이 소요된다. 그러나 PBD가 설치되면 간극수는 배수재 방향으로 이동하여 수평방향으로 배수될 수 있으며, 이를 수평배수(radial drainage)라 한다. 수평배수는 연직배수에 비해 배수경로를 현저히 단축시키므로 압밀촉진 효과가 매우 크게 나타난다.
Terzaghi(1943)의 압밀이론에 따르면 과잉간극수압의 소산속도는 배수거리의 제곱에 반비례하는 특성을 가진다. 따라서 배수거리가 짧아질수록 압밀은 훨씬 빠르게 진행된다. PBD 공법은 바로 이러한 원리를 이용한 것으로 연직배수재를 일정 간격으로 설치함으로써 지반 내 간극수가 더 짧은 거리 내에서 배수재에 도달할 수 있도록 만든다.
이때 배치간격이 좁을수록 각 배수재가 담당하는 영향권이 작아지므로 수평배수거리가 감소하고 결과적으로 압밀속도는 증가하게 된다.
수평배수 이론은 PBD 배치간격이 왜 압밀성능을 좌우하는 핵심 설계변수인지를 설명하는 이론적 근거가 된다. 간극수가 자연상태처럼 연직으로만 배수될 경우 압밀은 매우 느리게 진행되지만, PBD 설치 후에는 간극수가 배수재를 중심으로 방사형으로 이동하게 되어 압밀이 조기에 집중적으로 발생한다. 따라서 동일한 하중조건과 지반조건이라 하더라도 배수재의 설치 여부 및 배치간격에 따라 압밀도 증가율과 목표 압밀도 도달시간은 크게 달라질 수 있다. 본 연구에서 배치간격이 좁을수록 초기 침하속도와 압밀속도가 증가한 결과도 이러한 수평배수 메커니즘에 기인한 것으로 해석된다.
한편 실제 현장에서는 수평배수 효과가 이상적으로만 나타나는 것은 아니며, 배수재 시공 과정에서 발생하는 지반 교란이나 배수재 자체의 통수성 저하도 함께 고려할 필요가 있다. 예를 들어 맨드렐 관입 과정에서 발생하는 스미어 존(Smear Zone)은 배수재 주변 지반의 투수성을 저하시켜 배수효율을 감소시킬 수 있고 배수재 내부의 통수능 저하는 웰 저항(Well resistance)으로 작용하여 압밀속도를 지연시킬 수 있다. 그럼에도 불구하고 수평배수의 기본 원리는 연약지반 개량효과를 설명하는 가장 핵심적인 메커니즘이며, PBD 공법의 설계와 배치간격 결정은 본질적으로 수평배수거리를 어떻게 제어할 것인가의 문제로 볼 수 있다.
따라서 수평배수 이론은 본 연구의 수치해석 결과를 해석하는 데 중요한 이론적 배경이 된다. 배치간격이 좁아질수록 배수거리가 단축되고, 그에 따라 압밀도 90 % 도달시간이 단축되며, 초기 침하량이 빠르게 증가하는 현상은 모두 수평배수 이론으로 설명할 수 있다. 반대로 배치간격이 넓거나 PBD를 설치하지 않은 경우에는 배수거리가 길어지고 간극수압 소산이 지연되어 장기적인 침하가 지속되는 것으로 이해할 수 있다.
2.3 스미어 존 및 웰 저항
연직배수재 타설 시 맨드렐의 관입으로 주변 지반에 전단변형과 변위 등으로 교란이 발생한다(Hansbo(1981)).
PBD 시공 과정에서는 배수재 삽입 시 맨드렐 관입에 의해 주변 지반이 교란될 수 있으며, 이와 같이 성질이 변화된 영역을 스미어 존(smear zone)이라 한다. 스미어 존의 범위는 맨드렐의 크기와 형상, 지반 조건, 배수재 시공 방식 등에 따라 달라지며, 일반적으로 맨드렐 직경이 클수록 교란영역도 확대되는 경향을 보인다.
Fig. 2는 PBD 설치과정에서 맨드렐의 관입과 인발로 인해 배수재 주변 지반이 교란되고, 그 결과 스미어 존이 형성되는 과정을 개념적으로 나타낸 것이다. Fig. 2(a)는 맨드렐 관입 시 주변 지반이 측방으로 밀려나고 배수재 인접 지반과 혼합되면서 원지반 구조가 교란되는 과정을 보여준다. Fig. 2(b)는 맨드렐 인발 과정에서 교란된 흙이 재배열되어 배수재 주변에 상대적으로 투수성이 낮은 교란영역이 남을 수 있음을 나타낸다. 이러한 스미어 존은 배수재를 향한 수평방향 간극수 흐름을 방해하여 PBD의 압밀촉진 효과를 저하시킬 수 있으므로, 실제 압밀거동 평가에서는 스미어 존의 범위와 투수성 저하 효과를 함께 고려할 필요가 있다.
Hansbo(1981)는 배수재 직경과 스미어 존 직경의 비를 단순화하여 1.5로 적용한 바 있으며, 이는 맨드렐의 형상과 크기, 지반조건 및 시공방법에 따라 달라질 수 있다.
압밀이 진행되는 과정에서는 연직배수재의 종방향 통수능에 영향을 줄 수 있는 여러 요인이 작용할 수 있으며, 이러한 영향을 일반적으로 웰 저항(Well resistance)이라 한다. 배수재 내부로 유입된 물이 원활하게 배출되지 않을 경우, 압밀 진행은 지연될 가능성이 있다. 웰 저항은 배수재 내부를 따라 물이 이동하는 과정에서 발생하는 흐름 저항으로, 배수재의 통수능이 충분하지 않거나 배수 길이가 길어질수록 그 영향이 커질 수 있다. 또한 장기 압밀 과정에서 세립분 유입, 필터 막힘, 배수재 변형 등으로 유효 통수단면이 감소할 경우 배수재 내부의 배수효율이 저하될 수 있다. 이 경우 간극수는 배수재 주변까지 이동하더라도 배수재를 통해 외부로 충분히 배출되지 못하므로, 과잉간극수압 소산이 지연되고 목표 압밀도 도달시간이 증가할 수 있다. 따라서 웰 저항은 스미어 존과 함께 PBD 공법의 실제 압밀성능을 저하시키는 주요 요인으로 고려된다. 이러한 영향을 반영하기 위해 Barron(1948)은 연직배수재에 의한 방사형 압밀해석을 제시하였으며, Hansbo(1981)는 이를 바탕으로 스미어 존과 웰 저항의 영향을 고려할 수 있는 간략화된 압밀해석식을 제안하였고, Eq. (1)에 나타내었다.
배수재의 웰 통수능력은 Eq. (2)로 나타낼 수 있다.
여기서, : 배수 길이
: 배수재의 단면적
: 웰의 투수계수
: 수평방향의 투수계수
2.4 PBD 배치간격과 압밀거동 및 경제성의 관계
PBD 배치간격은 수평배수 조건에서의 배수거리(drainage path)를 결정하는 가장 중요한 설계 변수로, 연약지반의 압밀속도 및 침하거동에 직접적인 영향을 미친다. 일반적으로 PBD는 일정 간격으로 배열되며, 각 배수재는 일정 범위의 영향권을 가지게 된다. 이때 배치간격이 감소할수록 각 배수재 간의 영향범위가 줄어들어 간극수가 이동해야 하는 거리가 짧아지고, 과잉간극수압의 소산이 촉진된다.
이와 같은 배수거리 단축 효과로 인해 배치간격이 좁을수록 압밀속도는 증가하여 동일 시간 내에 더 높은 압밀도(degree of consolidation)에 도달하게 된다. 특히 성토 초기 단계에서는 배치간격에 따른 압밀속도 차이가 크게 나타나며, 이는 시공 중 안정성 확보 및 공기 단축 측면에서 중요한 의미를 가진다.
그러나 배치간격 감소에 따른 압밀성능 향상은 선형적으로 증가하지 않고 일정 수준 이후에 점진적으로 감소하는 경향을 보인다. 이는 초기에는 배수거리 감소 효과가 크게 작용하지만, 간격이 충분히 작아진 이후에는 추가적인 간격 감소가 압밀속도 증가에 미치는 영향이 제한적이기 때문이다. 즉, 배치간격과 압밀성능 간에는 비선형적인 관계가 존재하며, 일정 간격 이하에서는 성능 향상의 한계가 나타난다.
한편 배치간격은 공사비와도 밀접한 관련이 있다. 배치간격이 감소할수록 단위 면적당 설치되는 배수재 개수가 증가하게 되며, 이에 따라 재료비 및 시공비가 증가한다.
배치간격을 증가시키면 초기 투자비는 감소하는 경향을 보이지만, 압밀속도의 저하로 인해 시공기간이 길어지고 장기 침하가 지속될 우려가 있다. 이는 유지관리 비용 상승과 구조적 성능 저하를 초래할 수 있다.
따라서 PBD 배치간격은 압밀 성능과 경제성 간의 상충관계(trade-off)를 가지는 설계 변수로 이해할 수 있다. 즉, 배치간격을 감소시키면 기술적 성능은 향상되지만 비용이 증가하며, 반대로 배치간격을 증가시키면 비용은 절감되지만 성능이 저하되는 경향을 보인다.
이와 같은 관계를 종합하면, 배치간격은 단순히 압밀속도를 최대화하는 방향으로 결정하기보다는 비용 대비 성능을 고려한 최적화가 필요하다. 특히 일정 수준 이상의 압밀 성능을 확보한 이후에는 추가적인 배수재 설치에 따른 효과가 제한적이므로 경제성을 고려한 합리적인 배치간격 설정이 요구된다.
결과적으로 PBD 배치간격은 연약지반 설계에서 핵심적인 의사결정 변수이며, 압밀거동과 경제성을 동시에 고려한 통합적 평가가 필요하다. 이러한 개념적 관계는 수치해석 결과 및 경제성 분석을 통해 정량적으로 검증된다.
따라서 PBD 배치간격의 결정은 단순한 시공 편의성이나 경험적 기준에 의해 이루어져서는 안 되며, 연약지반의 압밀특성과 구조물의 운영 목적을 함께 고려한 종합적 판단이 필요하다. 특히 저수지와 같이 성토 완료 후 장기간 안정성과 유지관리 효율이 중요한 구조물에서는 초기 공사비를 절감하는 것만으로는 합리적인 설계라 보기 어렵다. 배치간격이 과도하게 넓을 경우 시공 단계에서는 경제적으로 보일 수 있으나, 장기적으로는 압밀지연과 잔류침하 증가로 인해 운영 효율이 저하될 가능성이 있다. 반대로 배치간격이 지나치게 좁을 경우에는 압밀촉진 효과는 우수하지만, 추가적인 성능 향상에 비해 공사비 증가폭이 커질 수 있다.
3. 수치해석 방법
3.1 수치해석 모델 및 해석 조건
본 연구에서는 연약지반 상 저수지 축조 과정에서 PBD 배치간격 변화가 침하량 및 압밀도에 미치는 영향을 평가하기 위하여 MIDAS사의 SoilWorks를 이용한 수치해석을 수행하였다. SoilWorks는 연약지반의 압밀침하 및 단계시공 해석에 활용되는 지반해석 프로그램으로, 본 연구에서는 저수지 제체 횡단면을 대상으로 성토하중에 따른 압밀침하 거동을 검토하였다.
수치해석은 분석모델 작성, 지반 및 배수조건 입력, 경계조건 및 하중조건 입력, 시공단계 설정, 해석 Case 설정, 해석 수행 및 결과 분석의 순서로 진행하였다. 해석 모델은 연약지반 8 m와 저수지 제체 성토 조건을 반영하여 구성하였으며, 침하와 압밀거동의 변화를 안정적으로 검토하기 위하여 제체 하부 및 PBD 설치 영역을 중심으로 요소망을 구성하였다.
해석 영역의 좌우 경계는 수평 변위를 구속하고 연직 변위는 허용하였으며, 하부 경계는 수평 및 연직 변위를 모두 구속하였다. 배수조건은 지반조건과 PBD 설치 여부를 반영하여 설정하였고, 성토 단계별 하중 증가와 방치기간 중 압밀 진행이 해석에 반영되도록 하였다.
수치해석에 적용한 지반 및 성토체 물성치는 현장 지반조사 및 실내시험 결과를 바탕으로 설정하였다. 연약 점토층은 심도에 따라 상부, 중부 및 하부 점토층으로 구분하였으며, SoilWorks의 Cc 방법을 적용하여 압밀침하를 계산하였다. 성토체와 코어는 각각의 단위중량과 강도정수를 적용하였다. 수치해석에 사용한 주요 지반 및 재료 물성치는 Table 1에 나타내었다.
Table 1.
Model parameters of embankment materials
| Parameters | Embankment materials (1D) | ||
| Model | Embankment | Core | Unit |
| Saturated unit weight (γsat) | 2.0 | 1.93 | tonf/m3 |
| Cohesion (c) | 0 | 10 | tonf/m2 |
| Internal friction angle (∅) | 40 | 27.4 | [deg] |
PBD에 의한 압밀촉진 효과는 Hansbo 방법을 적용하여 모사하였다. 이때 배수재의 통수능과 시공 중 발생할 수 있는 지반 교란영역의 영향을 고려하기 위하여 배수재 직경, 배수재 투수계수, 교란영역 직경 및 투수계수 감소비를 입력하였다. PBD 해석에 적용한 주요 입력조건은 Table 2에 나타내었다.
Table 2.
Definition of drainage material characteristics
Table 2에 제시한 바와 같이, 본 연구에서는 PBD 해석 시 Hansbo 방법을 적용하고 배수재의 통수능 및 교란영역의 영향을 함께 고려하였다. 또한 PBD 타설 시 맨드렐 관입으로 인해 배수재 주변 지반이 교란될 수 있으며, 이로 인해 원지반에 비해 수평방향 투수성이 감소하는 스미어 존이 형성될 수 있다. 본 연구에서는 이러한 스미어 존의 영향을 교란영역 직경과 투수계수 감소비를 통해 반영하였다. 즉, 배수재 주변의 일정 범위를 원지반보다 낮은 배수효율을 갖는 영역으로 고려함으로써, 이상적인 배수조건에서 압밀촉진 효과가 과대평가되는 것을 방지하고자 하였다. 따라서 2.3절에서 설명한 스미어 존 및 웰 저항의 이론적 개념은 본 수치해석 모델에서 PBD 배수효율에 영향을 주는 입력조건으로 반영되었다.
3.2 해석 Case 및 평가 방법
본 연구에서는 연약지반 상에 축조되는 저수지를 대상으로 PBD 배치간격에 따른 침하거동 및 압밀특성을 비교·분석하였다. 이를 위해 PBD를 1.4 m, 1.6 m, 1.8 m, 2.0 m, 2.5 m 간격으로 설치한 경우와 배수재를 설치하지 않은 조건을 포함하여 총 6가지 해석 Case를 구성하였다.
해석은 단계성토 조건을 반영하여 수행하였으며, 각 단계별 성토 기간은 120일, 방치 기간은 60일로 설정하였다. 최종 단계에서는 장기거동을 고려하여 약 1,000일까지 침하량과 압밀도의 변화를 분석하였다. Fig. 3은 침하량을 평가하기 위한 기준 위치를 나타낸 것이다. 침하량 산정은 양측 사면의 1/3 지점(A)과 저수지 상단 중앙부(B)를 대상으로 수행하였다. 이는 제체 형상에 따라 재하하중의 분포가 다르므로 위치에 따른 압밀거동의 차이를 함께 검토하기 위함이다. 일반적으로 중앙부(B)는 사면부(A)보다 상대적으로 큰 하중을 받으므로, 동일한 연약지반 조건에서도 보다 빠른 압밀거동이 나타날 것으로 예상할 수 있다.
Table 3에는 PBD 설치 여부에 따라 구성한 수치해석 조건을 정리하였다. 각 해석 Case에 대해서는 침하량 산정 위치에서 시간 경과에 따른 침하량, 단계별 압밀침하량, 누적 압밀침하량 및 압밀도를 분석하였다. 또한 Fig. 4는 PBD가 설치된 Case 1과 PBD를 적용하지 않은 Case 2의 차이를 도식적으로 나타낸 것이다.
Table 3.
Numerical analysis cases for PBD spacing
| Type | Case 1 | Case 2 | ||||
| (a) | (b) | (c) | (d) | (e) | ||
| C.T.C (m) | 1.4×1.4 | 1.6×1.6 | 1.8×1.8 | 2.0×2.0 | 2.5×2.5 | Natural |
Table 3은 본 연구에서 적용한 수치해석 Case의 구성을 나타낸 것으로, PBD 설치 간격 변화가 연약지반의 침하 및 압밀거동에 미치는 영향을 비교하기 위해 설정되었다.
Case 1은 PBD를 설치한 조건으로서 중심간격(C.T.C)을 1.4 m, 1.6 m, 1.8 m, 2.0 m, 2.5 m로 단계적으로 변화시켜 배치간격에 따른 거동 차이를 분석할 수 있도록 하였으며, Case 2는 배수재를 설치하지 않은 자연지반 조건으로 설정하여 PBD 적용 효과를 정량적으로 비교할 수 있도록 하였다. 즉, Table 3의 해석 조건은 단순히 배치간격별 수치 차이를 비교하는 데 그치지 않고 PBD 설치 여부에 따른 압밀촉진 효과와 배치간격 변화에 따른 성능 차이를 동시에 검토하기 위한 기준 조건으로 구성된 것이다.
3.2.1 누적 침하량
PBD 설치 간격 및 미설치 조건에 따른 시공 단계별 누적 침하량을 Table 4에 정리하였으며, Fig. 5와 Fig. 6은 각각 사면 1/3 지점(A)과 상단 중심부(B)에서의 시간에 따른 누적 침하량 변화를 나타낸 것이다. 각 그림에서 x축은 시간(Time, day), y축은 누적 침하량(Cumulative settlement, m)을 의미하며, 범례에는 PBD 배치간격 조건과 PBD 미설치 조건을 구분하여 표시하였다. 또한 단계성토 해석 조건을 명확히 하기 위하여 Phase 1 성토(0~120일), Phase 1 방치(120~180일), Phase 2 성토(180~300일), Phase 2 방치(300~360일), Phase 3 성토(360~480일), Phase 3 방치(480~1,000일)의 구간을 구분하여 제시하였다.
Table 4.
Settlement according to drainage material interval
Table 4와 Fig. 5 및 Fig. 6에서 확인되는 가장 뚜렷한 경향은 PBD 배치간격이 좁을수록 성토 초기 단계에서 침하가 빠르게 발생한다는 점이다. B지점 기준으로 1단계 방치 종료 시점인 180일에서 Case 1(a)의 침하량은 0.45 m로 나타났으며, 이는 Case 1(e)의 0.37 m 및 PBD 미설치 조건인 Case 2의 0.26 m보다 크게 나타났다. 2단계 방치 종료 시점인 360일에서도 Case 1(a)는 0.65 m, Case 1(e)는 0.59 m, Case 2는 0.45 m로 나타나, 좁은 배치간격 조건에서 압밀침하가 조기에 집중되는 경향을 보였다.
반면 최종 해석 시점인 1,000일에서는 B지점 기준으로 Case 1(a)~Case 1(e)의 침하량이 0.74~0.75 m, Case 2가 0.73 m로 나타나 최종 침하량의 차이는 상대적으로 작아졌다. 이는 PBD 공법이 최종 침하량 자체를 크게 감소시키기보다는, 장기적으로 발생할 침하를 성토 초기 및 중간 단계에서 조기에 유도하는 역할을 한다는 것을 의미한다. 따라서 PBD 배치간격의 효과는 단순한 최종 침하량 비교보다는 침하 발생 시점과 압밀 진행속도 측면에서 평가하는 것이 합리적이다.
또한 동일한 배치간격 조건에서 사면부(A)보다 상단 중심부(B)의 침하량이 전반적으로 크게 나타났다. 이는 중앙부가 사면부보다 상대적으로 큰 성토하중을 받기 때문이며, 재하하중 증가에 따라 유효응력 증가와 압밀침하가 더 크게 발생한 것으로 판단된다.
3.2.2 침하 진행률 비교
누적 침하량과 함께 최종 침하량 대비 각 단계 종료 시점의 침하 진행률을 비교하면, PBD 설치 여부와 배치간격 차이에 따른 압밀 진행속도의 차이가 보다 명확하게 나타난다. 침하 진행률은 각 시점의 누적 침하량을 최종 침하량으로 나누어 산정하였으며, 이를 통해 장기 침하 중 어느 정도가 시공 초기 및 중간 단계에서 이미 발생하였는지를 확인할 수 있다.
Table 4의 침하량 결과를 기준으로 침하 진행률을 산정한 결과, B지점 기준 1단계 종료 시점(180일)에서 Case 1(a)는 최종 침하량의 약 60.8 %, Case 1(e)는 50.0 %, Case 2는 35.6 % 수준의 침하가 이미 발생한 것으로 나타났다. 또한 2단계 종료 시점(360일)에서는 Case 1(a)가 87.8 %, Case 1(e)가 79.7 %, Case 2가 61.6 % 수준으로 나타났다. 이러한 결과는 PBD를 설치한 경우가 미설치 조건에 비해 최종 침하량의 대부분을 더 이른 시기에 발현시키고 있음을 의미하며, 특히 배치간격이 좁은 조건일수록 침하 진행속도가 더욱 빠르게 나타남을 보여준다.
즉, Case 1(a)는 최종 침하량 자체가 다소 크게 나타나더라도 그 침하의 상당 부분이 성토 초기 및 중간 단계에서 조기에 발생하므로 장기 잔류침하 측면에서는 보다 유리한 조건으로 해석할 수 있다. 반면 Case 2는 초기 침하량과 진행률이 모두 작게 나타나지만 이는 지반이 안정된 상태를 의미하는 것이 아니라 압밀이 충분히 진행되지 못한 채 장기적으로 남아 있음을 의미한다. 따라서 침하 진행률 비교는 단순 누적 침하량만으로는 파악하기 어려운 압밀 시점의 차이를 보여주며, PBD 공법의 조기 안정화 효과를 평가하는 데 중요한 지표라 할 수 있다.
또한 배치간격이 좁은 조건에서 침하 진행률이 높게 나타나는 이유는 PBD 설치에 의해 수평배수(radial drainage)가 가능해지고 이에 따라 배수 경로가 단축되기 때문으로 판단된다. 자연지반 상태에서는 연직배수(vertical drainage)에 주로 의존하므로 압밀 진행이 느리게 나타나지만 PBD가 설치되면 과잉간극수압이 배수재를 통해 보다 빠르게 소산되어 압밀이 조기에 집중적으로 발생하게 된다. 따라서 침하 진행률 분석 결과는 수평배수 이론과도 잘 부합하며, 배치간격이 압밀거동의 시간적 분포를 지배하는 핵심 설계변수임을 보여준다.
3.3 압밀도
PBD 배치간격별 및 미설치 조건에서의 압밀도 90 % 도달시간은 Table 5에 제시하였다. 또한 Fig. 7과 Fig. 8에는 각각 사면 1/3 지점(A)과 상단 중심부(B)를 대상으로 시간 경과에 따른 압밀도 변화를 나타내었다. Fig. 7과 Fig. 8에서 x축은 시간(Time, day), y축은 압밀도(Degree of consolidation, U, %)를 의미하며, 각 성토 및 방치 단계가 구분되도록 표시하였다.
Table 5.
Time to 90 % more of consolidation
| Case | Case 1 | Case 2 | ||||
| (a) | (b) | (c) | (d) | (e) | ||
| A | 502 | 526 | 550 | 576 | 640 | 984 |
| B | 498 | 520 | 542 | 564 | 616 | 854 |
Table 5에 따르면 PBD 설치 조건의 압밀도 90 % 도달시간은 A지점에서 502~640일, B지점에서 498~616일로 나타났다. 반면 PBD를 설치하지 않은 Case 2에서는 A지점 984일, B지점 854일이 소요되어 PBD 설치 조건보다 압밀 진행이 크게 지연되었다. 특히 B지점 기준으로 가장 좁은 배치간격인 Case 1(a)는 Case 2보다 약 356일 빠르게 압밀도 90 %에 도달하였으며, 가장 넓은 배치간격인 Case 1(e)도 Case 2보다 약 238일 빠르게 도달하였다.
이러한 결과는 PBD 배치간격이 단순히 침하량의 크기뿐만 아니라 압밀 완료 시점과 시공 일정에도 직접적인 영향을 미치는 설계 변수임을 보여준다. 저수지 제체와 같이 성토 완료 후 담수 및 운영 개시가 필요한 구조물에서는 압밀도 90 % 도달시간이 후속 공정 착수, 담수 가능 시점 및 장기 잔류침하 관리와 밀접하게 관련된다. 따라서 PBD 배치간격은 공기 단축과 조기 안정화 측면에서 중요한 의미를 가지며, 경제성 분석과 함께 종합적으로 검토되어야 한다.
3.4 수치해석 결과
본 연구의 PBD 배치간격별 침하량 및 압밀도 분석은 수치해석을 기반으로 수행되었으므로, 해석 결과의 신뢰성을 검토하기 위해 현장계측자료 및 원심모형실험 결과와의 비교를 수행하였다. 대상 저수지의 현장계측자료에 따르면, 1,000일 시점에서 DP-3 단면의 실제 침하량은 103.4 cm, DP-5 단면의 실제 침하량은 68.3 cm로 나타났다. 동일 조건을 대상으로 한 수치해석 결과에서는 DP-3 단면의 침하량이 99.42 cm, DP-5 단면의 침하량이 60.77 cm로 나타나 현장계측값과 유사한 침하 경향을 보였다.
또한 원심모형실험 결과와 수치해석 결과를 비교한 결과, PBD 설치 조건과 미설치 조건 모두에서 침하량이 비교적 유사하게 나타났다. 원심모형실험 종료 시점에 해당하는 365일 기준으로, PBD 설치 조건인 Case 1에서는 계측 침하량이 A지점 3.05 m, B지점 3.83 m였으며, 수치해석 결과는 각각 3.09 m와 3.87 m로 나타났다. PBD 미설치 조건인 Case 2에서는 계측 침하량이 A지점 1.79 m, B지점 2.11 m였으며, 수치해석 결과는 각각 1.71 m와 2.15 m로 나타났다.
이러한 비교 결과는 본 연구에서 사용한 수치해석 모델이 현장 침하거동과 원심모형실험에서 관찰된 압밀침하 경향을 합리적으로 재현할 수 있음을 보여준다. 특히 PBD 설치 조건에서 침하가 조기에 크게 발생하고, PBD 미설치 조건에서는 침하 진행이 상대적으로 지연되는 경향은 현장계측, 원심모형실험 및 수치해석 결과에서 공통적으로 확인되었다. 따라서 본 연구의 PBD 배치간격별 해석 결과는 특정 조건의 절대적 예측값이라기보다는, 배치간격 변화에 따른 상대적인 압밀촉진 효과와 경제성 비교를 위한 기초자료로 활용하는 것이 타당하다.
다만 본 연구의 검토는 특정 저수지의 지반조건 및 해석조건을 기반으로 수행되었으므로, 향후 다양한 연약지반 조건과 실제 시공 현장의 장기 계측자료를 활용한 추가 검증이 필요할 것으로 판단된다.
4. 배치간격에 따른 경제성 분석
본 연구에서는 연약지반 상 저수지 축조 시 적용되는 PBD 공법의 배치간격에 따른 공사비를 산정하고, 이를 바탕으로 경제성을 분석하였다. 분석 대상은 대야저수지로 선정하였다. 대야저수지는 실제 연약지반 상에 축조된 농업용 저수지로서 현장 지반조사자료와 침하계측자료가 확보되어 있으며, PBD 배치간격 변화에 따른 압밀거동과 경제성 변화를 검토하기에 적합한 사례 조건을 갖는다. 대상 지역은 N값이 6 이하인 연약점성토층이 약 5.0~10.0 m 두께로 분포하는 것으로 조사되었으며, 본 연구에서는 평균 연약지반 심도 약 8 m를 적용하였다. 또한 제체 폭 47 m, 연장 380 m를 고려하여 총 처리면적을 17,860 m2로 설정하였다.
경제성 분석에서는 시간에 따른 비용 변동을 고려할 필요가 있으므로 기준 시점 설정이 중요하다. 일반적으로 경제성 평가는 현재가치방법(Present worth)과 연등가액방법(Equivalent uniform annual cost)이 사용되나, 미래의 물가 상승률 및 경제 여건을 정확히 예측하기 어렵다는 점을 고려하여 본 연구에서는 현재가치방법을 적용하였다(Kim, 2017).
경제성 평가는 대야저수지의 수혜면적 292.5 ha를 기준으로 수행하였으며, 단위 경지면적당 농작물 수입(미곡 기준)을 산정한 후 초기 투자비용인 PBD 공사비를 차감하는 방식으로 분석하였다. 또한 배치간격별 압밀도 90 % 도달 시점을 기준으로 각 Case의 경제성을 비교하였다.
PBD 공사비는 연약지반 개량공법으로 PBD가 적용된 ○○현장의 설계내역서를 기준으로 산정하였으며, 2023년 물가자료를 반영하여 보정하였다. 공사비 산정 항목에는 P.P Mat 포설, 장비의 조립·해체 그리고 PBD 타설 작업을 반영하였고 모든 대안에서 동일하게 적용되는 성토공정은 비교 대상에서 제외하였다.
설계 조건으로는 원지반과 성토층의 분리 및 지반 안정성 확보를 위해 P.P Mat(5 tf/m2)를 적용하였으며, PBD 시공 길이는 연약지반 심도 8 m에 복토 1 m 및 상부 여유길이 0.3 m를 고려하고 재료 할증률 3 %를 반영하여 약 9.6 m로 설정하였다.
또한 배수재 배열은 정사각형 형태로 가정하였으며, 전체 처리면적 17,860 m2를 기준으로 배치간격별 적용 면적을 균등하게 분할하여 각 Case에 대한 총 시공 길이를 산정하였다. Table 7은 PBD 배치간격별 압밀도 90 % 도달시간, 총 PBD 시공길이 및 이에 따른 공사비 산정 결과를 나타낸 것이다. 배치간격이 증가할수록 단위 면적당 설치되는 PBD 수량이 감소하므로 총 시공길이와 공사비는 감소하는 반면, 압밀도 90 % 도달시간은 증가하는 경향을 보였다. Table 7에 따르면 배치간격 1.0 m에서는 총 시공 길이가 171,456 m, 공사비가 465.5백만 원으로 가장 크게 나타났으며, 이후 배치간격이 증가할수록 총 시공길이와 공사비는 점차 감소하는 경향을 보였다.
Table 7.
Estimated PBD construction cost and 90 % consolidation time according to drain spacing
다만 본 연구에서는 대야저수지를 국내 모든 연약지반 상 저수지를 대표하는 일반화된 기준으로 제시하기보다는, PBD 공법의 적용성과 배치간격별 경제성을 검토하기 위한 실제 사례 대상지로 활용하였다.
4.1 농업소득 분석
운영 이익 산정을 국가통계포털(KOSIS)의 농가 경제조사 자료를 활용하여 농업소득을 산정하였다. 분석에는 경지 규모별 농작물 수입과 농가 호당 평균 경지면적 자료를 적용하였다. 2021년 기준 충청남도의 농가 호당 평균 경지면적은 약 1.81 ha로 나타났고, 이를 고려하여 본 연구에서는 대표적인 분석 구간을 1.5~2.0 ha 범위로 설정하였다. 또한 경제성 평가를 위해 2022년 기준 연간 미곡 수입을 일 단위로 환산하였으며, 각 해석 조건에서 압밀도 90 %에 도달한 이후부터 농업소득이 발생하는 것으로 가정하여 분석에 반영하였다.
Table 8은 운영이익 산정을 위해 적용한 경지면적별 연간 농작물 수입과 이를 일 단위로 환산한 결과를 나타낸 것이다. 본 연구에서는 압밀도 90 % 도달 이후 저수지 운영 및 농업활동이 가능하다고 가정하고, 해당 일 단위 수익을 경제성 분석의 운영이익 산정에 활용하였다. 또한 충청남도의 평균 경지면적이 약 1.81 ha 수준임을 고려할 때, 본 연구에서 설정한 1.5~2.0 ha 구간은 실제 농가 규모를 대표할 수 있는 합리적인 범위로 판단된다. 따라서 Table 5의 자료를 기반으로 산정된 농업소득은 현실적인 조건을 반영한 값으로 이후 경제성 분석에서 신뢰성 있는 기준으로 활용될 수 있다.
Table 8.
Agricultural income data used for operating benefit estimation according to cultivated area
Fig. 9와 Table 9는 PBD 배치간격에 따른 공사비, 운영이익 및 순편익을 비교한 결과이다. 분석 결과, 배치간격이 좁아질수록 PBD 설치량 증가로 인해 공사비는 증가하였으나, 압밀도 90 % 도달시점이 단축되어 운영이익 발생 시점은 앞당겨지는 경향을 보였다. 반대로 배치간격이 넓어질수록 초기 공사비는 감소하지만 압밀 지연으로 인해 운영이익이 감소하여 전체 순편익이 저하되는 경향을 나타냈다.
Table 9.
Net benefit analysis
순편익은 1.4 m 배치간격에서 88.2백만 원으로 가장 크게 나타났으며, 1.5 m에서도 82.4백만 원으로 비교적 높은 경제성을 보였다. 반면 2.0 m 이상의 배치간격에서는 순편익이 급격히 감소하거나 음의 값을 나타내어, 압밀 지연에 따른 운영이익 감소가 공사비 절감 효과를 상쇄하는 것으로 분석되었다. 따라서 PBD 배치간격은 공사비만으로 결정하기 어렵고, 압밀도 90 % 도달시간 및 운영이익을 함께 고려하여 결정할 필요가 있다.
5. 결 론
본 연구에서는 연약지반 상 저수지 축조 시 PBD 공법의 배치간격에 따른 압밀거동 및 경제성을 분석하였으며, 주요 결과는 다음과 같다.
(1) PBD 배치간격이 감소할수록 수평배수거리가 단축되어 과잉간극수압 소산이 촉진되었으며, 이에 따라 성토 초기 단계에서 침하와 압밀이 빠르게 진행되는 경향을 보였다. 특히 좁은 배치간격 조건에서는 장기적으로 발생할 침하가 시공 초기 및 중간 단계에서 조기에 발현되는 특성이 확인되었다.
(2) 최종 해석 시점에서는 PBD 설치 조건과 미설치 조건의 최종 침하량 차이가 상대적으로 작아지는 경향을 보였다. 이는 PBD 공법의 주요 효과가 최종 침하량의 감소보다는 압밀 발생 시점의 단축과 장기 잔류침하 저감에 있음을 의미한다. 따라서 PBD 적용 효과는 최종 침하량뿐만 아니라 침하 진행률과 압밀도 도달시간을 함께 고려하여 평가할 필요가 있다.
(3) 압밀도 90 % 도달시간은 PBD 배치간격이 좁을수록 단축되었으며, PBD 미설치 조건에서는 가장 느린 압밀거동이 나타났다. 이는 PBD 배치간격이 공기 단축, 후속 공정 착수 시점, 담수 가능 시점 및 장기 안정성 확보와 관련된 중요한 설계 변수임을 보여준다.
(4) 현장계측자료 및 원심모형실험 결과와의 비교를 통해 수치해석 모델의 적용성을 검토한 결과, PBD 설치 조건에서는 침하가 조기에 발생하고 PBD 미설치 조건에서는 침하 진행이 지연되는 경향이 공통적으로 확인되었다. 따라서 본 연구의 수치해석 결과는 특정 조건의 예측값이라기보다는, PBD 배치간격 변화에 따른 상대적인 압밀촉진 효과와 경제성 비교를 위한 기초자료로 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
(5) 경제성 분석 결과, 배치간격 감소에 따라 공사비는 증가하지만 압밀도 90 % 도달시점이 앞당겨져 운영이익 측면에서는 유리한 조건이 형성되었다. 반대로 배치간격이 지나치게 넓은 경우에는 공사비 절감 효과보다 압밀 지연에 따른 운영이익 감소가 크게 나타날 수 있음을 확인하였다.
(6) 공사비와 운영이익을 종합적으로 고려한 결과, 순편익은 1.4 m 배치간격에서 가장 크게 나타났다. 또한 1.5 m 조건에서도 비교적 높은 순편익과 압밀촉진 효과가 확인되었으므로, 본 연구에서는 약 1.4~1.5 m 범위가 연약지반 상 저수지 축조를 위한 합리적인 PBD 배치간격으로 판단된다.
따라서 PBD 배치간격은 압밀거동과 경제성을 동시에 결정하는 핵심 설계 요소이며, 연약지반 상 저수지 설계 시 단순한 초기 공사비뿐만 아니라 압밀 촉진 효과, 공기 단축, 운영 개시 시점 및 장기 잔류침하 가능성을 함께 고려하여 결정되어야 한다. 다만 본 연구는 특정 지반조건과 해석조건을 기반으로 수행되었으므로, 향후 다양한 지반조건 및 실제 현장 계측자료와 연계한 추가 검증이 필요할 것으로 판단된다.
