1. 서 론
2. 불포화토 역학적·수리학적 특성
2.1 실험 시료
2.2 불포화 함수특성 및 투수계수
2.3 삼축압축시험
3. 불포화 편마풍화토 비탈면의 침투해석 및 안정해석
3.1 대상비탈면 모델링
3.2 강우조건
3.3 침투해석 결과 및 평가
3.4 불포화 풍화 비탈면의 안정성 평가
4. 결 론
1. 서 론
우리나라에서는 매년 6~8월 여름철 장마기간 동안 집중호우로 인하여 제방붕괴와 산사태, 그리고 절토/성토 비탈면 파괴가 빈번히 발생하고 있고, 이로 인한 인명 및 재산 피해가 증가하고 있는 실정이다. 최근 2023년 7월 13~15일 3일간 경북 예천지역에 263.5mm의 비가 내렸고, 이는 예천군의 평년(2011~2020년) 연간 강수량 978.2mm의 1/4에 해당하는 강우량이었다. 이 기간의 집중호우의 영향으로 충북 청주시(3일간 421mm) 미호강의 제방붕괴가 발생했고, 그 일대가 막대한 홍수피해를 입었다. 특히 지구 온난화로 인한 이상기후의 영향으로 우리나라의 강우패턴이 바뀌고 있으며 집중강우의 강도 또한 점점 커지고 있어 지금까지 경험하지 못했던 폭우에 대한 경각심을 가지고 지반구조물에 대한 안정성과 파괴에 대해 공학적 원인 규명과 검토의 필요성이 요구된다. 토사 제방의 파괴 원인은 침투수에 의한 토사붕괴, 세굴에 의한 호안 파괴, 월류로 인한 제방의 배면측으로부터의 침식 등 여러가지 복합적 요인들을 들 수 있다(Byun et al., 2012). 특히, 침투수에 의한 토사붕괴는 제방이든 절토/성토 비탈면에서 발생하는 파괴의 주요 요인이며, 강우 침투에 의한 비탈면부의 포화대(wetting band)의 발달과 연관된다. 즉 비탈면의 안정성을 유지하고 있던 지반 내부의 흡수력(suction)이 강우침투로 인하여 저하되고 이로 인해 지반의 전단강도 감소로 이어지고 있다(Fredlund et al., 1994; Lambe, 1996; Ng & Shi, 1998).
빈번히 발생하는 비탈면 파괴의 메커니즘을 파악하기 위해서 국내 대부분의 비탈면을 구성하고 있는 풍화토를 대상으로 한 연구가 진행되어 오고 있다. Kim et al.(1999)은 컬럼시험(soil column) 장치를 통해 강우 시 불포화 풍화토의 침투거동을 조사하였고, Kim & Ryu(2000)은 불포화 삼축압축시험을 통해 풍화토의 흡수력에 따른 전단강도특성을 조사하였다. Ryu(2003)은 불포화 자연비탈면에 대한 실내모형실험 및 수치해석을 통해 흡수력에 따른 비탈면의 안정성 연구를 수행하였다. Kim et al.(2002)과 Park & Shin(2009)는 불포화토 함수특성곡선을 고려한 비탈면 안정해석을 실시하였고, Yu et al.(2004)이 화강풍화토(weathered granite soil)에 대한 점토함유량(0~30%)에 따른 불포화 특성을 고려하여 침투깊이 및 비탈면의 안정성을 비교·분석하였고, 점토함유량이 증가함에 따라 비탈면 안전성이 증가함을 보였다. Lee et al.(2009)은 강우 침투 시 강우강도와 포화투수계수가 안전율에 미치는 영향을 조사하였고, Park et al.(2010)은 상재하중과 점토함유량이 불포화 풍화토의 함수특성에 미치는 영향에 대해 조사하였다. Kim & Park(2013)과 Kim et al.(2016)은 불포화 토사 비탈면의 안전성에 대한 강우사상의 영향에 대해 검토하였고, Kim et al.(2019)은 불포화 비탈면에서 관측된 현상을 대상으로 경험적인 방법론을 근거로 함수특성곡선의 습윤과정 추정과 수치해석에 의한 검증을 통해 침투거동의 예측정확도를 높였다. Song et al.(2021)은 화강풍화토와 편마암풍화토를 구분하여 비탈면붕괴에 대한 실내모형시험과 수치해석을 병행하여 강우침투와 비탈면의 안정성에 대해서 분석하였다. 위와 같이 국내 풍화토 비탈면에 대한 강우사상의 영향과 함께 침투거동 및 안전성에 관해 몇몇 연구들이 불포화토 역학이론을 토대로 수행되어 왔다. 그러나, 편마풍화토(weathered gneiss soil) 비탈면을 대상으로 한 불포화토 연구가 여전히 미진한 상태에 있으며, 특히 비탈면의 안정성과 밀접하게 관계되는 세립분 함량에 따른 역학적/수리학적 거동을 정량적으로 평가하는 연구가 요구된다.
본 연구에서는 국내의 대표적 풍화토인 편마풍화토에 점토함유량 0%, 5%, 10%의 혼합토로 조성된 비탈면에 대해 강우 시 침투거동을 조사하고, 강우침투로 인한 불포화 비탈면의 안정성을 평가하였다. 이를 위해 본 연구에서는 시료의 기본 물성시험 및 투수시험과 함께 불포화 함수특성시험을 통해 함수특성곡선을 획득했고, 포화 삼축압축시험을 통해 강도정수를 얻었다. 얻어진 결과를 토대로, 조성된 풍화토 비탈면의 침투해석과 안정해석을 통해 점토함유량과 선행강우 효과 (초기흡수력)에 따른 침투수로 인한 포화대 형성과 안전성에 미치는 영향에 대해 조사하였다.
2. 불포화토 역학적·수리학적 특성
2.1 실험 시료
본 연구에서 사용한 풍화토 시료는 경기도 북부 의정부지역의 절토 비탈면부에서 채취한 편마풍화토이다. 또한 점토함유량에 따른 비탈면의 안정성을 평가하기 위해 편마풍화토에 첨가한 점토시료는 인천 청라지구에서 불교란 상태로 채취된 것이다. Fig. 1은 편마풍화토와 점토 시료의 입도분포를 보이며, Table 1은 기본 물성 및 투수계수를 나타낸다. 편마풍화토와 점토 시료의 비중은 각각 2.68과 2.67이고, 소성지수는 각각 N.P와 37.9이다. 편마풍화토의 최대건조밀도는 16.7kN/m3, 포화 투수계수는 2.03×10-6m/sec 이다. 통일분류법(USCS)으로 편마풍화토는 SP-SM으로, 점토는 CH로 분류되었다. 본 연구에서는 편마풍화토 비탈면에 대한 점토함유량에 따른 비탈면의 안정성을 평가하기 위해 편마풍화토에 세 가지의 점토함유량 0%, 5%, 10%를 각각 첨가한 혼합토를 실험 대상시료로 한다. 따라서, 편마풍화토에 점토분을 추가함으로써, 각 혼합토의 세립분함유량(0.075mm 이하)은 점토함유량 clay 0%, 5%, 10%에 대해 각각 3.7%, 8.7%, 13.7%로 이해될 수 있다.
Table 1.
Physical properties and permeability coefficient of weathered gneiss soil and clay
2.2 불포화 함수특성 및 투수계수
2.2.1 함수특성시험
본 연구에서는 불포화토 침투거동 및 역학특성을 파악하기 위한 필수요건인 함수특성곡선을 획득하기 위해 함수특성시험(water retention test)을 실시했다. 본 연구에서 이용한 시험장치는 Fig. 2(a)에서 보이는 바와 같으며, 가압판법(pressure plate method)의 단계가압방식(stepwise pressurization method)으로 공기압을 조절한다. Fig. 2(a)에서 콤프레샤로부터 들어오는 공기압(pore air pressure, ua)을 제어하기 위한 장치인 패널부(panel part)와 공시체를 구속시키는 셀부(cell part)로 구분된다. 압력제어는 0kPa부터 최대 1,000kPa의 범위까지 가능하여 모래부터 점토질 시료까지 다양한 종류의 시료에 대한 실험이 가능하다. 또한 흡수력에 따라 변화하는 배수량을 측정하기 위해 동일한 직경과 높이의 뷰렛(burette)이 양 쪽에 하나씩 설치되어 있기 때문에, 공시체로부터 배수된 물과 공기압과의 에너지 평형을 확인할 수 있다. 즉, 두 뷰렛의 수위가 같아야 하며, 시간에 따라 더 이상의 수위변화가 없을 때 흡수력의 평형 조건으로 판단한다. 따라서 이때의 흡수력과 수위측정을 통해 함수특성곡선의 하나의 데이터를 획득한다.
본 연구에서 편마풍화토에 세 가지의 점토함유량 0%, 5%, 10%를 각각 첨가한 혼합토에 대한 공시체들은 초기 함수비 10%와 건조단위중량 16.7kN/m3에 맞춰 동적다짐으로 제작되었다. 공시체 크기는 직경(D): 63.5mm이고, 높이(H): 32mm이다. 공시체는 Fig. 2(b)에서와 같이 포화된 상태로 셀 내부에 거치된다. 점토함유량별로 함수특성시험을 통해 획득한 편마풍화토의 건조경로(drying path)의 함수특성곡선 결과들은 Fig. 3에서 보인다. 본 연구에서는 측정된 함수특성곡선상의 데이타를 근거로 맞춤곡선화(curve fitting)를 위해 지금까지 제안된 추정모델 중 정확도 높다고 평가되는 Fredlund & Xing(1994)의 모델(i.e., F&X model)을 적용하였고, F&X 모델의 곡선계수 a, n, m값이 다르게 적용되었음을 Table 2에서 확인할 수 있다.
여기서, θ: 체적함수비, θs: 포화 시 체적함수비, a: 공기함입치와 관련된 계수, e: 자연상수, ψ: 흡수력, n: 함수특성곡선의 기울기와 관계하는 곡선계수, m: 잔류함수비와 관계하는 곡선계수, C(ψ): 보정계수, ψr: 잔류체적함수비에 대응하는 흡수력
Table 2.
SWCC fitting parameters for clay content
| Sampls | Fitting parameters of F&X model (1994) | Air entry vale (AEV, kPa) | ||
| a | n | m | ||
| Gneiss + Clay 0% | 7.90 | 2.60 | 0.63 | 4.9 |
| Gneiss + Clay 5% | 10.20 | 2.91 | 0.57 | 6.7 |
| Gneiss + Clay 10% | 12.30 | 2.91 | 0.55 | 8.0 |
또한, Fig. 3에서 점토함유량이 높을수록 공기함입치(air-entry value, AEV)가 커짐을 확인할 수 있었다(i.e., clay 0%: 4.9kPa, clay 5%: 6.7kPa, & clay 10%: 8.0kPa). 일반적으로 공기함입치는 포화 공시체로부터 물이 배출되는 시점의 흡수력을 의미하기 때문에, 그 크기가 클수록 흙의 보수능력(water retention capacity)이 크다고 이해될 수 있다. 따라서, 점토함유량에 따라 함수특성곡선이 변화함을 확인할 수 있으며, 이는 강우 시 침투거동에 큰 영향을 미칠 것으로 이해될 수 있다.
2.2.2 불포화 투수계수 추정
불포화 투수계수는 직접 실험을 통해 얻을 수 있으나 그 실험법이 복잡하고 많은 소요시간이 걸리기 때문에 기존의 실험결과를 바탕으로 제안된 이론식을 통해 추정해오고 있다. 불포화 투수계수 추정은 일반적으로 포화투수계수를 기준으로 함수투수곡선을 통해 그 변화를 추정하고 있다. 따라서 본 연구에서는 Fredlund & Xing(1994)의 이론식을 적용하여 불포화 투수계수를 추정하였다. 먼저 불포화 투수계수를 추정하기 위하여 점토함유량별 포화투수계수를 변수위 시험을 통하여 획득하였다. 이때 시험조건은 앞서의 불포화토 함수특성시험 조건과 같다. Table 3은 점토함유량별 포화투수계수의 결과이다. 얻어진 결과를 토대로, 편마풍화토에 점토함유량이 5%와 10% 증가됐을 때, 포화투수계수가 각각 약 1/2배와 약 1/3배로 낮아졌다는 것을 알았다. 이는 점토함유량 증가로 인해 공시체 내부의 공극이 감소한다는 것으로 이해될 수 있다.
Table 3.
Saturated permeability coefficients for clay content
| Soil sample | Permeability coefficient, ks [m/sec] |
| Gneiss + Clay 0% | 2.03×10-6 |
| Gneiss + Clay 5% | 1.07×10-6 |
| Gneiss + Clay 10% | 6.90×10-7 |
한편, Fig. 4는 Fredlund et al.(1994)에 의해 제안된 Eq. (3)를 사용하여 함수특성곡선의 건조경로에 대한 점토함유량별 불포화 투수계수의 추정 결과를 보인다.
여기서, kr(θ): 포화 투수계수에 대한 불포화상태의 투수계수에 대한 비(= k(θ)/ks), k(θ): 불포화상태의 투수계수, ks: 포화투수계수, b: 1000000에 자연로그를취한 값(= ln106), θ’: Eq. (1)을 흡수력 ψ에 대해 미분한 값, ψaev: 공기함입치(air entry value, AEV), y: 흡수력을 나타내는 적분의 더미변수(dummy variable)
앞서의 설명과 같이, 불포화토 투수계수는 함수특성 곡선을 근거로 추정되기 때문에 함수특성곡선(Fig. 3 참조)의 변화와 관계된다. 따라서 점토함유량별로 공기함입치(air-entry value)의 석션값(clay 0%: 4.9kPa, clay 5%: 6.7kPa, & clay 10%: 8.0kPa)에서 투수계수가 감소하기 시작하며, 흡수력 10kPa 부근에서 세 가지 경우의 투수계수들의 차이가 좁혀지고 있다는 것을 관찰할 수 있다.
2.3 삼축압축시험
본 연구에서는 편마풍화토와 점토함유량 0%, 5%, 10%의 혼합토들에 대해 압밀비배수(CU) 포화삼축압축시험을 실시하였다. 각 공시체는 앞서의 함수특성시험과 마찬가지로 초기함수비 10%와 건조단위중량 16.7kN/m3에 맞춰 동적다짐으로 제작되었다. 포화 삼축압축시험결과는 Table 4에 나타내고 있다. 결과로부터, 편마풍화토는 점토함유량이 증가함에 따라 점착력은 증가하였고(i.e., 4.9kN/m2 → 7.8kN/m2; 1.6배 증가 → 11.5kN/m2; 2.3배 증가), 내부마찰각의 경우, 미세하지만 감소하고 있다는 것을 알 수 있다. 본 연구에서는 점토함유량을 10% 까지 첨가하였으나 10% 이상의 점토가 함유된다면 더 큰 감소 경향을 보일 것으로 예상된다.
3. 불포화 편마풍화토 비탈면의 침투해석 및 안정해석
본 연구는 강우 시 침투로 인하여 불포화 비탈면의 안정성을 알아보기 위하여 점토함유량에 따른 편마풍화토 비탈면을 대상으로 하였다. 또한 불포화 비탈면의 선행강우 효과를 알아보기 위해 I.D.F(Intensity-Duration-Frequency) 방법의 강우사상을 적용하여 불포화 비탈면의 초기흡수력 변화에 따른 비탈면의 안전성을 평가하였다. 끝으로 본 연구에서는 비탈면의 침투해석 및 안정해석을 위해 2차원 해석프로그램 Seep/w와 Slope/w(GeoStudio, 2021)을 각각 사용하였다.
3.1 대상비탈면 모델링
본 연구에서의 수치해석 대상비탈면은 단층 무한 절토 비탈면으로 설정하였으며, 강우 시 불포화 비탈면의 강우침투를 통한 포화대 형성의 거동을 살펴보았다. Fig. 5에서와 같이 대상비탈면의 전체 크기는 폭 38m와 높이 25m이고, 비탈면의 경사구간은 길이 18m와 높이 15m로써 본 연구에서 임의로 설정하였다. 특히, 비탈면 경사는 도로설계 실무편람(Road design manual, 1996)의 절토사면 경사의 설계기준을 근거로 1:1.2로 설정되었다. 또한 강우 시 비탈면부 표층으로의 침투거동을 조사하기 위해 대상 비탈면의 지하수위가 하부 9.0m 밑에 존재하는 것으로 설정하여 지하수위의 영향을 최대한 배제하였다. 대상비탈면의 경계조건은 Fig. 5에서와 같이 비탈면 표층부는 강우침투경계조건이며 해석단면 좌우는 배수경계조건으로 설정되었다. 편마풍화토와 점토함유량별 대상 비탈면의 불포화토 함수특성곡선과 포화토 투수계수, 불포화토 투수계수, 그리고 포화토강도정수 값들을 지반 물성치로 적용하였다. 여기서 비탈면의 단위중량은 16.7kN/m3이다.
3.2 강우조건
본 연구에서는 선행강우 효과(antecedent rainfall effect)를 나타내는 초기흡수력에 따른 안전성을 평가하기 위해 강우사상은 I.D.F(Intensity-Duration-Frequency)방법을 통해 강우패턴을 적용하였다. I.D.F는 일종의 극치 강우량의 분석결과로 이를 산정할 때 대상 강우사상은 통계학적 독립성의 가정을 유지할 수 있도록 분리되며, 이때 사용되는 기준은 보통 강우사상간 시간간격으로 분리된다. 본 연구에서 강우강도는 강원도 강릉지역의 200년 빈도 48시간의 강우조건(527.6mm)을 연장한 96시간의 강우조건(527.6mm×2 = 1,055.2mm, 강우빈도 1,000~2,000년)을 적용하여 안정해석을 실시하였다(Table 5 참조). Fig. 6은 해석에 사용된 강우사상(I.D.F 방법)을 나타낸다. 이와 같은 극한의 강우조건은 강릉지역의 2002년 8월 30일~9월 4일까지 5일간의 누적강우량이 898.2mm에 달한 기록을 참고하였다. 특히 해외사례의 경우, 일본 가나가와현 하코네에서 2019년 10월 11일~13일 사이에 태풍 19호의 영향으로 48시간 총 강수량이 1,001.0mm였으며, 중국 허베이 싱타이 지역에서 2023년 7월 29일~8월 1일까지 3일간 누적강우량이 1,000mm에 달했다는 기록을 통해 최근의 이상기후로 인한 집중강우 조건을 구현하고자 했다. 따라서 편마풍화토의 포화투수계수보다 높은 강우강도(I, rainfall intensity) 11.0mm/h가 96시간 적용됨으로써 비탈면 층부에서의 강우 유출(runoff)을 고려하여 빠른 침투로 인한 비탈면의 파괴가 유도되었다. 또한, 침투해석에서 사용되는 해석프로그램 Seep/w에서는 포화투수계수 조건까지만 지반 내로 침투되고 나머지 강우량은 표면유출되는 경계조건으로 설정되었다. 한편, 불포화토 비탈면의 침투거동과 안정성에 대한 선행강우 효과를 고려하기 위해 앞서 함수특성시험을 통해 얻은 함수특성곡선을 토대로 흡수력에 따른 포화도의 변화가 큰 구간을 기준으로 비탈면의 초기 흡수력 값을 5kPa(거의 포화상태), 10kPa(습윤상태), 25kPa(건조측 습윤상태)로 설정하였다. 끝으로 해석 시간은 총 96시간(4일)으로써 0.1, 0.5, 1, 2, 3, 5, 10, 24, 48, 72, 96시간의 11단계에 걸쳐 강우침투 시의 포화대(wetting band) 형성에 대한 지반의 초기흡수력의 영향을 조사하였다.
Table 5.
Analysis condition
3.3 침투해석 결과 및 평가
편마풍화토의 점토함유량 0%, 5%, 10%에 따른 초기흡수력을 고려한 강우 시 침투에 대한 포화대 깊이(wetting band depth)의 변화를 Fig. 7에서 관찰할 수 있다. 먼저, 그림에서 점토함유량 0%의 해석조건의 결과에서 포화대 깊이가 가장 빠르게 증가하고 있다는 것을 알 수 있었다. 또한 같은 초기흡수력 조건에서 점토 함유량 0%를 기준으로 5%, 10%로 증가할수록 불포화 비탈면의 포화대 형성 시간이 약 24시간, 48시간씩 지연됨을 알 수 있었다. 이러한 경향의 가장 큰 요인은 점토함유량이 높을수록 지층의 투수성이 낮아짐에 따라 침투능력이 떨어지기 때문이다. 이 결과로부터, 강우의 지속시간이 길어지더라도 세립분함량이 높은 상태라면 보다 더 지반층의 포화가 늦어지고 비탈면의 안정성 감소 또한 늦춰질 수 있다고 이해될 수 있다. 한편, 강우 시 표층부로부터 침투가 발생하여 24시간째에 si = 5kPa: 44.1cm, si = 10kPa: 34.0cm, 그리고 si = 25kPa: 12.7cm의 포화대 깊이가 측정되었다. 이는 점토함유별로 초기흡수력이 5kPa, 10kPa, 25kPa로 높아짐에 따라 포화대 형성 시간이 늦어지고, 포화대 깊이가 낮아짐을 알 수 있다. 또한 초기흡수력(suction)에 대한 체적함수비(volumetric water content)나 포화도(saturation degree)의 관계를 나타내는 불포화 함수특성에서 그 이유를 찾을 수 있다. 즉 지반의 초기흡수력이 높을수록 낮은 체적함수비나 포화도를 가짐으로 강우 시 비탈면의 강우침투로 인해 지반이 포화되어 포화대가 형성되기 위해서는 포화상태와 초기상태사이의 함수비 차이만큼 포화시간이 더 걸리기 때문이다. 따라서, 초기흡수력의 차이로 인한 포화대 형성의 시간적 차이의 고려는 선행강우에 따른 초기 지반상태의 효과를 반영한다는 것으로 이해될 수 있다. 한편, Fig. 8은 점토함유량 0%의 초기흡수력 5kPa 해석조건에 대한 시간별 포화대의 변화 양상을 보이고 있다. 강우 시 표층부로부터 강우침투로 인해 포화대가 가장 빨리 형성되었으며, 96시간에 지하수위의 상승과 맞물려 비탈면은 전체적으로 포화상태가 되었다.
편마풍화토의 경우 ① (clay 5%, 초기흡수력 25kPa), ② (clay 10%, 초기흡수력 10kPa), ③ (clay 10%, 초기흡수력 25kPa)일 때, 강우 침투로 인해 포화대가 형성되지 않았다. 이러한 원인은 해당 비탈면의 투수성(포화투수계수, ks)이 낮거나 초기흡수력(initial suction)이 높았기 때문이다. 하나의 예로서, clay 5%와 초기흡수력 25kPa의 해석결과를 보이는 Fig. 9에서 96시간이 지난 후에도 표층부의 간극수압은 96시간에도 음의 간극수압을 유지, 비탈면에 포화대(간극수압 0kPa)가 형성되지 않는 것을 확인할 수 있다(여기서, Fig. 9에서 표시되는 수치는 간극수압이다.). 따라서, 이 결과를 통해 본 연구에서의 점토함유량은 강우침투로 인한 포화대 형성에 큰 영향을 미치고 있다는 것을 알 수 있다. 또한 실제 현장 비탈면의 침투거동에 대한 평가에서 초기흡수력의 설정 또한 중요한 인자라는 것을 인식할 필요가 있을 것이다.
3.4 불포화 풍화 비탈면의 안정성 평가
3.4.1 해석조건
본 연구는 강우 시 침투에 따른 불포화 비탈면의 안정성을 알아보기 위하여 점토함유량에 따른 편마풍화토 비탈면을 대상으로 하였다. 또한 불포화 비탈면의 선행강우 효과를 알아보기 위해 불포화 비탈면의 초기흡수력 변화에 따른 비탈면의 안전성을 평가하고자 한다. 이를 위해 본 안정해석에서의 강우강도는 침투해석과 같이 강원도 강릉지역의 200년 빈도 48시간의 강우조건(527.6mm)을 연장한 96시간의 강우조건(527.6mm×2 = 1,055.2mm)을 적용하였다(Fig. 6 참조). 본 연구에서는 2차원 해석프로그램 Slope/w을 사용하였고, 해석 시 Bishop의 간편법을 적용하였다.
여기서, F.S: 안전율, W: 슬라이스 중량, α: 슬라이스 저면 각도, l: 슬라이스 저면 길이
불포화 비탈면 안정 해석을 위한 지반의 강도정수(c’, ϕ’)는 Table 4의 삼축압축시험 결과를 적용하였다. 불포화 풍화 비탈면의 안정해석 시, Bishop의 간편법에서의 Eq. (4)에서와 같이 Fredlund et al.(1978)에 의해 제안된 Eq. (5)에서의 ‘흡수력에 따른 전단강도의 증가율을 나타내는 각도(i.e., ϕb)’를 통해 불포화토 전단강도의 변화를 고려하고 있다. 따라서, 본 연구에서는 ϕb값을 획득하기 위해 Vanapalli et al.(1996)가 제안한 불포화토 전단강도 Eq. (6)에서 겉보기 점착력항과 관계를 통해 Eq. (7)과 같은 관계식을 이용하였다. 점토함유량에 따른 초기흡수력 5kPa, 10kPa, 25kPa에 대한 ϕb값을 추정결과는 Table 6에서와 같다.
여기서, τf: 파괴 시 불포화토 전단강도, c’: 점착력, ϕ’: 내부마찰각, σf: 파괴 시 연직응력, ua & uw: 간극 공기압과 간극 수압, ϕb: 흡수력에 따른 전단강도의 증가율을 나타내는 각도(°), θf: 파괴 시 체적함수(volumetric water content at failure), θs: 포화 체적함수비, θr: 잔류체적함수비(residual volumetric water content)
Table 6.
The ϕb values according to initial suction and clay content
한편, 해석 시간은 앞서의 침투해석과 마찬가지로, 총 96시간(4일)으로서 0.1, 0.5, 1, 2, 3, 5, 10, 24, 48, 72, 96시간의 11단계에 걸쳐 강우침투로 인한 비탈면의 안전율(F.S)의 변화를 조사하였다.
3.4.2 해석 결과
Fig. 10(a)~(c)는 편마풍화토에 대한 점토함유량 및 초기흡수력(선행강우 효과)에 따른 비탈면 안정해석 결과를 나타낸다. 이들 결과로부터 공통적으로 점토함유량에 관계없이 초기흡수력(si)이 높을수록 안전율(F.S)이 높게 나타났다. 이는 앞서 언급했듯이 흡수력이 높을수록 포화되기까지 시간이 지연됐기 때문이라고 이해될 수 있다. 또한 점토함유량 0%(si = 25kPa; F.si = 1.52)의 초기안전율(F.Si)보다 5%(si = 25kPa; F.Si = 1.66)와 10%(si = 25kPa; F.Si = 1.78)의 증가를 보였다. 이는 Table 4와 Table 6에서 보인 바와 같이, 점토함유량이 높아짐에 따라 포화 강도정수와 흡수력에 따른 전단강도의 증가율을 나타내는 각도 ϕb가 높아지기 때문이다. 이와 같은 점토함유량 증가에 따른 불포화토 전단강도의 증가 경향은 화강풍화토를 대상으로 한 Yu et al.(2004)의 연구결과와 일치한다.
한편, Fig. 10(a)~(c)에서 강우의 지속시간 효과에 대해 살펴보면, 점토함유량 0%과 5%의 경우, 강우지속시간 10시간과 24시간을 경과하면서 안전율이 급격하게 감소하고 있다는 것을 알 수 있다(i.e., Clay 0%: 평균안전율 F.S10h[ave.] = 1.40 ⇒ F.S96h[ave.] = 1.22, Clay 5%: 평균안전율 F.S24h[ave.] = 1.55 ⇒ F.S96h[ave.] = 1.41). 반면에, 점토함유량 10%의 경우, 96시간이 지난 시점까지도 초기안전율(F.Si)보다 3.6% 감소만을 보일 뿐이다(i.e., Clay 10%: F.Si[ave.] = 1.67 ⇒ F.S96h[ave.] = 1.61). 이러한 결과를 통해, 편마풍화토에 점토함유량 5%의 증가를 통해 24시간(i.e., Clay 5%: F.Si[ave.] = 1.58 ⇒ F.S24h[ave.] = 1.55; 2.1% 감소)과 점토함유량 10%의 증가를 통해 96시간 이내의 강우(I = 11.0mm/h)에 대해 충분히 대응할 수 있을 것으로 판단된다.
4. 결 론
본 연구에서는국내의 대표적 풍화계열 지반인 편마풍화토에 점토함유량 0%, 5%, 10%의 혼합토로 조성된 비탈면에 대해 강우 시 침투거동을 조사하고, 강우침토로 인한 불포화 비탈면의 안정성을 검토했다. 이를 위해 본 연구에서는 불포화 함수특성시험을 통해 함수특성곡선을 획득했고, 포화 삼축압축시험을 통해 강도정수를 얻었다. 얻어진 결과를 토대로, 침투해석과 안정해석을 통해 비탈면의 강우침투로 인한 포화대 형성과 안전성에 점토함유량과 선행강우 효과(초기흡수력)가 미치는 영향에 대해 검토하였다. 이에 본 연구에서의 결론은 다음과 같다.
(1) 편마풍화토와 점토함유량에 따른 혼합토에 대해 투수시험과 삼축압축시험, 그리고 함수특성시험을 실시한 결과, 점토함유량이 5%와 10% 증가됐을 때, 포화투수계수가 각각 약 1/2배와 약 1/3배로 낮아졌다는 것을 알았다. 이는 점토함유량 증가로 인해 공시체 내부의 공극이 감소한다는 것으로 이해될 수 있다. 또한 점토함유량이 증가함에 따라 점착력이 증가하였고, 내부마찰각의 경우, 미세하지만 감소하고 있다는 것을 알 수 있었다. 끝으로 점토함유량이 증가할수록 공기함입치(AEV)가 clay 0%: 4.9kPa, clay 5%: 6.7kPa, & clay 10%: 8.0kPa로 증가한다는 것을 확인할 수 있었다.
(2) 침투해석과 안정해석에서 I.D.F 방법의 강우사상(I = 11.0 mm/h)을 적용하였고, 불포화 비탈면의 선행강우 효과를 알아보기 위해 초기흡수력를 변화시켜 적용하였다(i.e., si = 5kPa, 10kPa, 25kPa). 그 결과, 같은 초기흡수력조건에서 점토 함유량 0%를 기준으로 5%, 10%로 증가할수록 불포화 비탈면의 포화대 형성 시간이 약 24시간, 48시간씩 지연됨을 알 수 있었다. 강우의 지속시간이 길어지더라도 세립분함량이 높은 상태라면 지반층의 포화가 늦춰지고 비탈면의 안정성 감소 또한 늦춰질 수 있다고 이해될 수 있었다. 따라서, 실제 현장 비탈면의 침투거동에 대한 평가에서 선행강우 효과와 관련된 초기흡수력의 설정 또한 중요한 인자라는 것을 인식할 필요가 있을 것이다.
(3) 안정해석 결과로부터, 공통적으로 점토함유량에 관계없이 초기흡수력이 높을수록 안전율(F.S)이 높게 나타났다. 이는 흡수력이 높을수록 포화되기까지 시간이 지연됐기 때문이라고 이해될 수 있다. 또한 점토함유량 0%(si = 25kPa; F.S=1.52)의 초기안전율보다 5%(si = 25kPa; F.S = 1.66), 10%(si = 25kPa; F.S = 1.78)의 초기 안전율이 더 높았다. 이는 점토함유량이 높아짐에 따라 침투지연효과와 함께 ϕb의 증가(i.e., clay 0%, 5%, 10% → si = 5kPa: ϕb = 31.6o, 32,7o, 31.5o; si = 10kPa: ϕb = 27.7o, 30.0o, 29.0o; si = 25kPa: ϕb = 17.3o, 19.8o, 20.4o) 영향으로 이해될 수 있었다.
(4) 강우지속시간에 대해 살펴보면, 편마풍화토에 점토함유량 5%의 증가를 통해 24시간(i.e., Clay 5%: F.Si[ave.] = 1.58 ⇒ F.S24h[ave.] = 1.55; 2.1% 감소)과 점토함유량 10%의 증가를 통해 96시간 이내(i.e., Clay 10%: F.Si[ave.] = 1.67 ⇒ F.S96h[ave.] = 1.61; 3.6% 감소)의 강우(I = 11.0mm/h)에 대해 충분히 대응할 수 있을 것으로 판단된다.
