1. 서 론

최근 기후변화로 인한 기온 상승과 강수 변동성의 증가는 가뭄과 집중호우 등 극한 수문현상의 발생빈도와 강도를 증가시키고 있다. 특히 농업부문은 기상 및 수문조건에 대한 의존도가 높아 가뭄이 발생하면 농업용수 공급 불안정과 작물 생산량 감소 등의 피해가 발생할 수 있다. 또한 기후변화, 작부체계 변화 및 농업용수 이용방식의 변화로 농업용수 수요와 공급의 불확실성이 증가하면서 농업용수의 안정적인 확보와 효율적인 관리가 중요한 과제로 대두되고 있다(Lim et al., 2017; Lee et al., 2021).

농업용 저수지는 비관개기간에 강우와 유역 유출량을 저류한 후 관개기간에 농경지로 용수를 공급하는 대표적인 농업수리시설이다. 국내 농업용 저수지는 일반적으로 일정 빈도의 가뭄조건에서도 농업용수를 공급할 수 있도록 계획되었으나, 최근의 연속적인 가뭄과 영농환경 변화로 기존 설계조건만으로 실제 용수공급 안정성을 보장하기 어려운 상황이 나타나고 있다. 특히 계획 당시의 관개면적과 현재의 공급 가능면적 사이에 차이가 발생할 수 있으며, 저수지의 유효저수량과 유역·수혜면적 등의 특성이 실제 공급능력에 영향을 미친다(Seo et al., 2025). 또한 관개기 말의 잔여 저수량과 비관개기간의 저수량 회복 정도가 다음 해의 공급능력에 영향을 미치는 이월저류 특성을 갖기 때문에, 저수지의 공급능력은 관개 시작 시점의 가용저수량과 관개기간 중 유입량 및 용수 수요를 종합적으로 고려하여 평가해야 한다(Jeung et al., 2021; Jun et al., 2014).

국내에서 농업용 저수지의 용수공급 상태를 판단하는 대표적인 지표는 저수율이다. 저수율은 계측과 공표가 용이하여 가뭄 대응과 용수공급 계획 수립에 널리 이용되고 있으며, 최근에는 기계학습 기법을 이용하여 저수율을 예측하거나 저수지의 용수공급 패턴을 분석하는 연구도 활발히 수행되고 있다(Kim et al., 2021; Bang, 2024). 그러나 저수율은 저수지의 저수용량 대비 저류량의 비율로 정의되므로 해당 저수지가 공급해야 할 용수 수요를 반영하지 못한다. 동일한 저수율이라도 수혜면적이 넓은 저수지는 용수가 부족할 수 있고, 수혜면적이 좁은 저수지는 여유가 있을 수 있다. 따라서 저수율만으로는 규모와 수혜조건이 서로 다른 저수지의 용수공급 안전도를 동일한 기준으로 비교하기 어렵다.

이러한 한계를 보완하기 위해 농업가뭄과 용수공급 상태를 평가하는 다양한 지표가 개발되어 왔다. 강수량 기반의 표준강수지수(SPI)를 저수율과 결합한 복합 표준 저수 및 강수 지수(CSSPI)는 저수지의 수문학적 상태를 가뭄평가에 반영하였으며(Ko et al., 2020), 농업용수 적응능력 지수(ACDS)는 공급량이 수요량보다 큰 시점의 비율을 이용하여 농업용수의 공급·수요 균형을 평가하였다(Yoo et al., 2008). 농업용수 수급 가뭄지수(AWDSDI)는 다양한 농업용수 공급원과 수요량을 비교하여 일별 부족량과 농업가뭄을 평가하였다(Lee et al., 2021). 이와 함께 신뢰도, 회복도 및 취약도는 용수부족의 발생빈도, 회복 가능성 및 부족 규모를 평가하는 데 이용되어 왔다(Nam et al., 2012; Nam & Choi, 2013). 국외 관개시스템 평가에서는 공급량과 수요량의 비율을 이용한 상대적 물공급 지표(RWS)와 그 변형 지표들이 활용되고 있으며, 이러한 무차원 지표는 규모가 다른 관개지구를 동일한 기준으로 비교할 수 있다는 장점이 있다(Sakthivadivel et al., 1993; Faulkner et al., 2008; Santos et al., 2010). 그러나 기존 지표는 실제로 공급된 수량을 중심으로 평가하므로 저수지가 확보하고 있는 공급 능력 자체를 나타내는 데에는 한계가 있다.

한편 국내 농업용 저수지의 용수공급 능력은 설계 단계에서 설계한발빈도로 표현되는 이수안전도를 통해 평가되어 왔으며, 한국농어촌공사가 관리하는 저수지의 약 78 %는 10년 빈도 가뭄에도 농업용수를 공급할 수 있도록 설계되었다(Nam, 2013). 그러나 이수안전도는 설계 당시의 유역조건과 용수 수요를 전제로 한 개념이므로, 특정 연도의 실제 수문조건에서 저수지가 확보한 수자원이 그해의 용수 수요에 대하여 어느 수준인지를 나타내지는 못한다. 따라서 매 연도의 실제 조건에서 저수지의 용수공급 안전도를 진단할 수 있는 지표가 필요하다.

본 연구에서는 농업용 저수지의 용수공급 안전도를 정량적으로 진단하기 위하여 농업용수 가용성 충족지수(Water Availability Sufficiency Index, WASI)를 제시하였다. WASI는 관개 시작 시점의 가용저수량과 관개기간 중 이용 가능한 유입량을 합산하고, 이를 같은 기간의 총용수량으로 나누어 산정하는 무차원 지수이다. 연구 목적은 1) 저수지 물수지 결과를 이용한 WASI의 산정 기법을 제시하고, 2) 산정된 WASI와 관개기간 농업용수 부족 특성의 관계를 분석하여 저수지 용수공급 안전도 진단에 대한 적용성을 검토하는 것이다.

2. 재료 및 방법

본 연구에서는 농업용 저수지의 용수공급 안전도를 정량적으로 진단하기 위하여 16개 농업용 저수지를 대상으로 2021년부터 2023년까지의 농업용수 가용성 충족지수(WASI)를 산정하고 그 적용성을 평가하였다(Fig. 1). 저수지별 유입량, 저수량, 무효방류량, 총용수량 및 부족량은 한국농어촌공사의 수리수문설계시스템(K-HAS, KRC-Hydraulic & Hydrology Analysis System) 물수지 분석 결과를 이용하였다. WASI는 관개 시작 시점의 저수량에서 사수용량을 제외한 가용저수량과, 관개기간의 전체 유입량에서 무효방류량을 제외한 이용가능 유입량을 합산한 후, 이를 동일 기간의 총용수량으로 나누어 산정하였다. 지수의 적용성은 K-HAS 물수지 결과로부터 산정한 총부족량, 부족일수, 연속 최대 부족일수 및 최대 잔존 부족량과 WASI의 관계를 분석하여 평가하였다.

Fig. 1

Schematics of this study

2.1 연구대상 및 분석자료

본 연구에서는 국내 4대 권역에 위치한 16개 농업용 저수지를 대상으로 분석을 수행하였다. 대상 저수지는 WASI가 규모와 수혜조건이 서로 다른 저수지를 동일한 기준으로 비교할 수 있는지를 검토하기 위한 것이므로, 권역별로 고르게 분포하면서 제원의 편차가 큰 저수지를 선정하였다(Table 1). 선정된 저수지는 금강 권역(GR, Geum River) 6개소, 낙동강 권역(NR, Nakdong River) 5개소, 영산강·섬진강 권역(YSR, Yeongsan and Seomjin River) 3개소 및 한강 권역(HR, Han River) 2개소이다. 분석기간은 2021년부터 2023년까지로 설정하였다. 대상 저수지의 제원은 Table 1과 같으며, 저수지의 위치는 Fig. 2와 같다. 저수지의 기본 제원으로는 유역면적, 수혜면적, 유효저수량 및 사수용량을 이용하였으며, 저수용량 관련 정보는 저수지별 내용적 자료를 적용하였다.

Fig. 2

Locations of the study reservoirs

관개기간은 매년 5월 1일부터 9월 21일까지의 144일로 설정하였다. K-HAS는 지역별 작부시기를 기본값으로 적용하고 있으며, 중부지역은 4월 17일, 남부지역은 4월 27일에 묘대용수 공급이 시작되고 본답기는 각각 9월 11일과 9월 21일에 종료된다(한국농어촌공사, 2023). 본 연구의 대상 저수지는 4대 권역에 분포하여 K-HAS 물수지 분석에서 산정된 용수 공급 개시일이 저수지에 따라 4월 17일 또는 4월 27일로 상이하였으며, 공급 종료일도 8월 20일부터 9월 20일까지의 범위를 보였다. WASI는 관개 시작 시점의 가용저수량을 기준으로 산정되므로 48개 저수지·연도 조합을 동일한 기준으로 비교하기 위해서는 공통된 분석기간이 필요하다. 이에 모든 대상 저수지에서 용수 공급이 개시된 이후이면서 월 단위로 구분되는 5월 1일을 공통 시작일로, 작부시기상 가장 늦은 생육 종료일인 9월 21일을 공통 종료일로 설정하였다. 이 기간은 각 저수지·연도별 연간 총용수량의 97.4~99.2 %(중앙값 98.7 %)를 포함한다.

저수지의 일별 수문자료와 농업용수 수요량은 수리수문설계시스템(K-HAS) 물수지 분석 결과를 이용하였다. K-HAS 결과 중 일별 유입량, 저수량, 무효방류량, 총용수량 및 부족량을 추출하였다. 유입량은 상류 유역에서 저수지로 유입되는 수량이며, 저수량은 해당 일자에 저수지에 저장되어 있는 농업용수의 양을 의미한다. 무효방류량은 초과 유입 등으로 저수지에 저장되지 못하고 농업용수 등의 이수 목적으로 활용되지 않은 채 하류로 방류되는 수량으로 정의하였다. 총용수량은 작물의 생육과 논의 물관리에 필요한 관개용수량과 기타 용수량을 합한 수량이며, 부족량은 총용수량에 비해 실제 공급 가능한 수량이 부족하여 충족되지 못한 물의 양을 의미한다. 분석에 사용된 모든 수량자료는 일 단위 체적자료로 활용하였다.

2.2 K-HAS 기반 저수지 물수지 분석

본 연구에서는 대상 저수지의 일별 유입량과 농업용수 부족 특성을 산정하기 위하여 K-HAS의 저수지 물수지 분석 결과를 이용하였다. 유입량은 K-HAS에 적용된 유출모형을 이용하여 일별로 모의하였으며, 유입량 산정에는 저수지별 유역면적, 토지이용비율 및 기상자료가 이용되었다. 총용수량은 수혜면적, 작부조건 및 관개기간 등을 반영하여 산정하였다. 논 관개용수 수요량은 증발산량 산정식, 작물계수, 담수심 및 손실률 등의 적용방법에 따라 차이가 발생한다(Park et al., 2020).

K-HAS의 저수지 물수지는 연속방정식에 따라 일 단위로 계산되며, Eq. (1)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, S_t와 S_t-1은 각각 당일과 전일의 저수량, I_t는 유역에서 저수지로 유입되는 유입량, U_t는 지하수 유입량, P_t는 저수지 수면에 내린 강수량, R_t는 총용수량 등에 따라 저수지에서 방류되는 수량, O_t는 무효방류량, E_t는 수면증발량, G_t는 저수지 바닥 침투량, D_t는 제방 침투량을 의미한다.

저수지의 수면강수량과 수면증발량은 기상자료와 저수지 수면적을 이용하여 산정된다. 저수지의 수면적과 저수량은 내용적 자료에 제시된 표고-면적-저수량 관계를 이용하여 계산되며, 이를 바탕으로 일별 저수위와 저수량의 변화를 산정한다.

K-HAS에서 무효방류량은 유입량과 저수지 물수지 계산에 따른 저수량이 만수용량을 초과할 때 저수지에 저장되지 못하고 하류로 방류되는 초과수량을 의미한다. 무효방류가 발생하기 전의 계산저수량을 S_cal,t, 저수지의 만수용량을 S_f라고 하면 무효방류량은 Eq. (2)와 같다.

따라서 무효방류량은 저수지에서 하류로 방류되는 모든 수량이 아니라, 만수용량을 초과하여 저수지에 저장되지 못하고 농업용수 등의 이수 목적으로 활용되지 않은 수량을 의미한다.

농업용수 부족량은 해당 일자의 총용수량을 충족하기에 저수지에서 이용할 수 있는 수량이 부족할 때 발생하는 미충족 수량을 의미한다. 저수지 물수지에서 충족되지 못한 수량은 당일에 해소되지 않고 다음 일자로 이월되며, 강우나 유입이 발생하여 저수량이 회복되면 감소한다. 따라서 t일까지 해소되지 않고 남아 있는 잔존 부족량은 Eq. (3)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, B_t와 B_t-1은 각각 당일과 전일의 잔존 부족량(m³), W_t는 t일의 총용수량(m³/day), A_t는 t일에 저수지 물수지상 총용수량을 충족하는 데 이용할 수 있는 수량(m³/day)이다. 잔존 부족량은 특정 시점까지 발생한 미충족 수량 중 아직 보충되지 않은 잔량을 의미하며, 부족이 지속되면 증가하고 유입이 발생하면 감소한다.

각 일자에 새롭게 발생한 부족량은 잔존 부족량의 증가분으로 정의하였으며, 일별 부족 발생량은 Eq. (4)와 같다.

저수지에서 이용할 수 있는 수량이 총용수량보다 많거나 같은 경우에는 잔존 부족량이 증가하지 않으므로 일별 부족 발생량은 0이 된다. 반면 저수량이 감소하여 사수용량을 제외한 이용 가능한 수량만으로 총용수량을 충족하지 못하는 경우에는 그 차이가 잔존 부족량에 더해지며, 그 증가분을 해당 일자의 부족 발생량으로 산정하였다. 일별 부족 발생량은 각 일자에 새로 발생한 미충족 수량만을 나타내므로, 동일한 미충족 수량이 여러 일자에 걸쳐 중복하여 계상되지 않는다.

2.3 농업용수 가용성 충족지수 산정 및 적용성 평가

농업용 저수지의 용수공급 안전도를 정량적으로 진단하기 위하여 농업용수 가용성 충족지수(Water Availability Sufficiency Index, WASI)를 산정하였다. WASI는 관개 시작 시점에 저수지가 확보하고 있는 가용저수량과 관개기간 중 추가로 확보되는 이용가능 유입량을 합산하고, 이를 동일 기간의 총용수량과 비교하는 무차원 지수이다. 저수율이 저수지의 저수용량 대비 저류량의 비율로서 해당 저수지가 공급해야 할 용수 수요를 반영하지 못하는 것과 달리, WASI는 확보된 수자원을 용수 수요로 정규화하므로 규모와 수혜조건이 서로 다른 저수지의 용수공급 안전도를 동일한 기준으로 비교할 수 있다.

관개 시작 시점의 가용저수량은 해당 시점의 저수량에서 농업용수로 이용할 수 없는 사수용량을 제외하여 산정하였다.

여기서, S_0,avail은 관개 시작 시점의 가용저수량(m³), S₀는 관개 시작 시점의 저수량(m³), S_dead는 저수지의 사수용량(m³)이다.

관개기간의 이용가능 유입량은 K-HAS 물수지 결과의 전체 유입량에서 같은 기간에 발생한 무효방류량을 제외하여 산정하였다.

여기서, Q_in,avail은 관개기간의 이용가능 유입량(m³), I_t,total은 t일의 전체 유입량(m³/day), Ot는 t일의 무효방류량(m³/day), T는 분석대상 관개기간이다. 전체 유입량에는 유역 유입량과 수면강수량 등 저수지로 유입되는 수량이 포함된다. 무효방류량을 제외함으로써 관개기간 중 저수지에 저장되거나 농업용수 공급에 이용할 수 있었던 유입량을 산정하였다.

저수지별·연도별 WASI는 Eq. (7)과 같이 산정하였다.

여기서, W_t는 t일의 총용수량(m³/day)이다. WASI는 관개기간에 확보된 수자원이 같은 기간의 용수 수요를 몇 배로 충족할 수 있는지를 나타내며, 1.0은 확보된 수자원과 총용수량이 같은 상태를 의미한다. WASI가 1.0보다 작은 경우 관개기간에 확보할 수 있는 수자원 자체가 총용수량에 미치지 못하므로 저수지 운영만으로는 용수 부족을 해소할 수 없으며, 보조수원 확보 등 추가적인 수자원 확충이 필요한 상태로 해석할 수 있다. 반면 WASI가 1.0보다 큰 경우에는 관개기간 전체로는 용수 수요를 충족할 수 있는 수자원이 확보되어 있음을 의미한다. 다만 이는 기간 총량에 대한 판단이므로 수량의 시간적 배분은 나타내지 않으며, 부족의 발생 여부는 별도로 검토할 필요가 있다. 한편 Eq. (7)을 정리하면 Eq. (8)과 같이 세 항의 합으로 나타낼 수 있다.

여기서, 두 번째 항은 관개 시작 시점에 확보된 저수량이 그해의 용수 수요에 대하여 갖는 여유 정도를, 세 번째 항은 관개기간 중 이용할 수 있었던 유입량이 같은 기간의 용수 수요를 초과하는 정도를 나타낸다.

다만 WASI는 관개기간 전체의 확보 수자원과 총용수량을 비교하는 기간 총량 지표이며, 관개기간 중 각 시점의 용수 수급 상황을 나타내지는 않는다. 관개 시작 시점에 확보된 저수량이 관개 초·중기에 소진된 상태에서 유입이 관개 후반에 집중되는 경우, 기간 전체로는 확보 수자원이 총용수량을 초과하더라도 특정 시점에는 총용수량을 충족하지 못하여 농업용수 부족이 발생할 수 있다. 특히 WASI는 관개기간 중 발생한 유입량을 모두 합산하므로 관개 후반에 발생한 유입이 관개 초기에 발생한 부족을 상쇄하는 반면, 농업용수 부족량은 이미 발생한 미충족 수량을 후속 유입으로 상쇄하지 않는다. 따라서 WASI는 저수지의 기간 단위 공급 안전도를 진단하는 지표로 이용하고, 부족의 발생 시기와 지속성은 일별 부족 특성을 통해 병행 분석하였다.

WASI는 기존의 농업용수 관련 지표와 다음과 같이 구분된다. 국외 관개시스템 평가에 이용되는 상대적 물공급 지표(RWS)는 작물생육기를 기준으로 관개 공급량과 유효우량의 합을 작물증발산량과 침투량의 합으로 나누어 산정하며, 분자에 실제로 공급된 관개용수가 포함되므로 공급이 이루어진 이후의 실적을 평가한다(Sakthivadivel et al., 1993). 농업용수 적응능력 지수(ACDS)는 공급량이 수요량보다 큰 시점이 전체 자료에서 차지하는 백분율로 정의되는 빈도 기반 지표로서 시·군·구 단위의 월별 자료를 대상으로 하며(Yoo et al., 2008), 농업용수 수급 가뭄지수(AWDSDI)는 수요량 대비 부족량의 비율을 다섯 단계로 등급화한 지수로서 읍·면 단위의 일별 농업가뭄을 평가한다(Lee et al., 2021).

이에 비해 WASI는 공급이 이루어지기 이전에 저수지가 확보한 가용저수량과 이용가능 유입량을 분자로 하고, 저수지 단위의 관개기간 총용수량을 분모로 하는 무차원 비율이다. 즉 기존 지표가 공급 실적 또는 부족 발생 결과를 평가하는 것과 달리, WASI는 저수지가 관개기간에 공급할 수 있는 능력을 사전에 진단한다는 점에서 구분된다. 또한 분석 단위가 저수지이므로 저수지별 관리 우선순위 설정에 직접 적용할 수 있다.

저수지별·연도별 물 부족 특성을 나타내는 지표로 총부족량, 부족일수, 연속 최대 부족일수 및 최대 잔존 부족량을 산정하였다. 총부족량은 분석대상 관개기간에 발생한 일별 부족 발생량을 합산하여 계산하였다.

여기서, B_total은 관개기간의 총부족량(m³), △B_t는 t일의 일별 부족 발생량(m³/day), T는 분석대상 관개기간이다. 총부족량은 관개기간 중 필요한 시점에 공급되지 못한 수량의 총합을 의미하며, 관개기간 종료 시점의 잔존 부족량이나 부족이 가장 심화된 시점의 규모와는 구분된다.

부족일수는 관개기간 중 일별 부족 발생량이 0보다 큰 날의 수로 산정하였다.

여기서, N_short는 부족일수(day)이고, 지시함수는 일별 부족 발생량이 0보다 클 때 1, 그렇지 않을 때 0의 값을 갖는다. 연속 최대 부족일수(N_cons)는 부족 발생량이 0보다 큰 상태가 연속해서 나타난 기간 중 가장 긴 일수로 정의하였으며, 이를 통해 간헐적으로 발생한 부족과 장기간 지속된 부족을 구분하였다. 또한 관개기간 중 미충족 수량이 가장 크게 누적되었던 시점의 규모를 나타내기 위하여 최대 잔존 부족량을 Eq. (11)과 같이 산정하였다.

최대 잔존 부족량은 관개기간 중 농업용수 부족이 가장 심화된 시점의 미충족 규모를 나타내며, 총부족량 및 부족일수와 함께 부족의 심각도를 평가하는 지표로 이용하였다.

WASI 수준에 따른 물 부족 특성을 비교하기 위하여 각 저수지의 2021년부터 2023년까지의 평균 WASI를 산정하고, 그 분포를 기준으로 하위 33.3 %를 낮은 그룹, 중간 33.3 %를 중간 그룹, 상위 33.3 %를 높은 그룹으로 구분하였다. 각 그룹에 대하여 총부족량, 부족일수 및 연속 최대 부족일수를 비교하여 WASI 수준에 따른 농업용수 부족 특성의 차이를 분석하였다.

3. 결과 및 고찰

3.1 대상 저수지의 용수 가용량 및 수요 특성

16개 저수지의 3개 연도에 해당하는 48개 저수지·연도 조합을 대상으로 관개 시작 시점의 가용저수량, 관개기간 중 이용가능 유입량 및 총용수량을 비교하였다(Table 2).

관개 시작 시점 가용저수량의 중앙값은 2021년 2,196.2천 m³, 2022년 2,041.0천 m³ 및 2023년 2,028.7천 m³로 나타났다. 무효방류량을 제외한 이용가능 유입량의 중앙값은 각각 1,450.3천 m³, 1,580.3천 m³ 및 1,787.9천 m³로 연도가 지날수록 증가하는 경향을 보였으며, 총용수량의 중앙값은 1,946.3천 m³, 1,915.2천 m³ 및 1,531.7천 m³로 감소하는 경향을 보였다. 총용수량의 감소는 관개기간 강우량의 증가에 따른 것으로, 대상 저수지의 관개기간 강우량 중앙값은 2021년 775.0 mm, 2022년 837.3 mm 및 2023년 1,262.0 mm로 2023년이 2021년보다 약 63% 많았다. 이에 따라 논에서 이용되는 유효우량이 증가하여 저수지에서 공급하여야 할 순용수량이 감소하였으며, 같은 기간 논관개 필요수량의 깊이도 829.4 mm, 744.9 mm 및 717.5 mm로 함께 감소하였다. 관개 시작 시점 가용저수량과 이용가능 유입량을 합산한 총가용수량의 중앙값은 2021년 4,089.5천 m³, 2022년 4,007.1천 m³ 및 2023년 4,309.5천 m³로 세 연도 간 차이가 크지 않게 나타났다.

전체 유입량 대비 무효방류량의 비율은 2021년 61.5 %, 2022년 63.4 % 및 2023년 80.2 %로 증가하였으며, 저수지별로는 2023년의 경우 6.2~89.2 %의 범위를 보였다. 특히 전체 유입량의 중앙값이 4,899.2천 m³로 가장 많았던 2023년에 저수지에 저류되지 못하고 하류로 방류된 수량의 비중이 가장 크게 증가하였다. 이는 농업용 저수지의 저수용량이 제한되어 있어 단기간에 집중적으로 발생한 유입량을 모두 저류할 수 없기 때문으로 판단되었다. 따라서 전체 유입량을 모두 농업용수로 이용 가능한 수량으로 간주할 경우 저수지의 용수 가용성이 과대평가될 수 있으며, 용수공급 안전도 평가시 이수 목적으로 실제 활용 가능한 유입량의 구분이 필요한 것으로 사료된다.

한편 관개 시작 시점의 저수율은 48개 사례 중 43개에서 90 % 이상으로 나타났으며, 중앙값은 99.8 %였다. 저수율과 WASI의 상관계수는 0.296, 순위상관계수는 0.404에 그쳐 두 지표 사이에 뚜렷한 상관관계가 나타나지 않았다. 이는 저수율이 저수지의 저수용량 대비 저류량을 나타내는 지표로서 해당 저수지가 공급해야 할 용수 수요를 반영하지 못하기 때문이다.

관개 시작 시점의 저수율은 48개 사례 중 43개가 90 % 이상으로 분포의 폭이 좁으므로, 위의 상관관계가 저수율이 낮은 소수의 사례에 의해 결정되었는지를 검토하였다. 저수율이 90 % 이상인 43개 사례만을 대상으로 상관계수를 다시 산정한 결과 0.377로 전체 48개 사례의 0.296보다 오히려 높게 나타났으며, 해당 구간에서 WASI는 1.067에서 4.443까지 분포하였다. 즉 관개 시작 시점의 저수율이 거의 일정한 조건에서도 저수지에 따라 WASI가 약 4배의 차이를 보였다. 따라서 관개 시작 시점의 저수율만으로는 저수지의 용수공급 안전도를 판단하기 어려운 것으로 판단되었다.

3.2 저수지별·연도별 WASI 산정 결과

분석 대상 48개 저수지·연도 조합의 WASI 중앙값은 2.158, 평균은 2.188로 나타났으며, 최솟값과 최댓값은 각각 0.897과 4.443이었다(Table 2 및 Fig. 3(a)). WASI가 1.0 미만으로 산정된 사례는 옥실저수지의 2022년(0.897) 한 건이었다.

Fig. 3

Estimated WASI for the study reservoirs: (a) annual distribution and (b) yearly variation for each reservoir

연도별 WASI의 중앙값은 2021년 1.847, 2022년 2.112 및 2023년 2.206으로 연도가 지날수록 증가하는 경향을 보였다. 이는 이용가능 유입량이 증가하고 총용수량이 감소한 결과가 함께 반영된 것으로 판단되었다. 연도별 최솟값과 최댓값은 2021년 1.196(학파1저수지)~4.443(화장저수지), 2022년 0.897(옥실저수지)~3.404(화장저수지) 및 2023년 1.536(장현저수지)~3.761(화장저수지)으로, 같은 해에도 저수지에 따라 3~4배의 차이가 발생하였다.

저수지별 3개년 평균 WASI는 옥실저수지가 1.309로 가장 낮았고 화장저수지가 3.870으로 가장 높았다(Fig. 3(b)). 연도 간 변동폭은 선고저수지가 0.124로 가장 작았고, 화장저수지가 1.039로 가장 컸다. 동해저수지는 1.067~2.021, 가산저수지는 1.674~2.518의 범위를 보여 동일한 저수지에서도 관개 시작 시점의 저수량, 이용가능 유입량 및 총용수량의 조합에 따라 WASI가 달라질 수 있음을 보여주었다. 이는 저수지의 용수공급 안전도가 고정된 제원이 아니라 해당 연도의 수문조건과 용수 수요에 따라 결정되는 특성을 갖기 때문으로 판단되었다.

저수지의 제원과 평균 WASI의 관계를 검토한 결과 유역배율과의 상관계수가 0.638(순위상관계수 0.588)로 가장 높게 나타났으며, 유효저수량 및 수혜면적과의 상관계수는 각각 0.526(0.306)과 0.427(-0.041)이었다. 유역배율이 큰 저수지일수록 관개기간 중 확보할 수 있는 유입량이 상대적으로 많아 WASI가 높게 나타나는 경향을 보였다.

다만 이들 상관은 일부 저수지의 극단적인 제원에 크게 영향을 받는 것으로 나타났다. 유역배율이 13.8로 가장 큰 화장저수지를 제외하면 유역배율과의 상관계수는 0.207로 감소하였으며, 수혜면적의 경우 순위상관계수가 -0.041로 사실상 상관이 나타나지 않았다. 따라서 저수지의 제원만으로는 용수공급 안전도를 설명하기 어려우며, 관개기간의 수문조건과 용수 수요를 함께 고려하여야 하는 것으로 판단되었다.

Eq. (8)의 세 번째 항인 이용가능 유입량과 총용수량의 차이를 총용수량으로 나눈 값은 48개 사례에서 중앙값이 0.000이었으며, 29개 사례에서 절댓값이 0.05 미만으로 나타났다. 이는 관개기간의 저수지 물수지에서 이용가능 유입량이 저수량의 변화와 공급량 및 손실량의 합으로 결정되므로, 관개 시작 시점과 종료 시점의 저수량이 모두 만수에 가깝고 용수가 모두 공급된 경우 세 번째 항이 0에 수렴하기 때문이다. 실제로 48개 사례의 관개 종료 시점 저수율 중앙값은 100.0 %로, 대상 저수지의 대부분이 관개기간 중 저수량을 회복하였다. 이에 따라 WASI와 1에 가용저수량 대 총용수량의 비를 더한 값의 상관계수는 0.960, 두 값의 차이는 중앙값 0.011로 산정되었다.

따라서 관개기간 중 저수량이 회복된 저수지에서 WASI는 사실상 관개 시작 시점의 저수량과 용수 수요의 비에 의해 결정되며, 이 경우 지수는 저수량 대비 수요 비율과 같은 정보를 제공한다. WASI가 이와 구분되는 정보를 제공하는 것은 세 번째 항이 0에서 벗어나는 경우이다. 세 번째 항의 절댓값이 0.05 이상인 19개 사례의 관개 종료 시점 저수율 중앙값은 86.4 %였으며, 절댓값이 가장 큰 동해저수지의 2022년(-0.663)과 옥실저수지의 2022년(-0.567)은 모두 농업용수 부족이 발생한 사례였다. 즉 세 번째 항은 관개기간 중 저수량이 회복되지 못한 정도를 나타내며, 지수가 저수량 대비 수요 비율에서 이탈하는 정도 자체가 해당 연도에 저수지의 수자원이 소진되었음을 나타내는 신호가 된다.

이는 WASI가 저수량이 회복되는 평년에는 관개 시작 시점의 저수량과 용수 수요의 관계를 요약하고, 저수량이 회복되지 못한 해에는 그 이탈을 통해 수자원의 소진을 함께 나타냄을 의미한다. 다만 세 번째 항이 0에 가까운 사례가 다수를 차지하므로, WASI가 1.0 이상으로 산정되는 것은 상당 부분 관개기간 중 저수량이 회복되는 국내 농업용 저수지의 운영 특성에 기인한 것으로 판단된다.

3.3 WASI와 농업용수 부족 특성

분석 대상 48개 저수지·연도 조합 중 관개기간에 농업용수 부족이 발생한 사례는 5개로 나타났다(Table 3). 부족이 발생한 사례의 총부족량은 40.7~910.6천 m³, 부족일수는 1~23일 및 연속 최대 부족일수는 1~13일의 범위를 보여 사례에 따라 부족의 규모와 지속성에 큰 차이가 나타났다.

학파1저수지의 2022년 총부족량이 910.6천 m³로 가장 크게 나타났으며, 부족일수는 23일 및 연속 최대 부족일수는 13일로 산정되었다. 이는 같은 기간 총용수량(3,971.9천 m³)의 22.9 %에 해당하는 수량이며, 최대 잔존 부족량은 522.9천 m³였다. 부족은 7월 12일부터 9월 4일까지 네 차례에 걸쳐 발생하였고, 이 가운데 8월 23일부터 9월 4일까지의 13일간 부족에서 총부족량의 57.4 %가 집중되었다(Fig. 4). 옥실저수지에서는 2022년과 2023년에 각각 256.5천 m³(18일) 및 119.4천 m³(8일)의 부족이 발생하였으며, 두 해 모두 총용수량의 10% 이상이 충족되지 못하였다. 옥실저수지의 2022년은 8월 26일부터 9월 4일까지의 10일간, 9월 12일 및 9월 14일부터 20일까지의 7일간에 걸쳐 모두 18일간 부족이 발생하였으며, 관개 후반에 부족이 반복적으로 나타났다(Fig. 5). 반면 동해저수지의 2022년(54.6천 m³, 3일)과 장현저수지의 2021년(40.7천 m³, 1일)은 부족량과 부족일수가 상대적으로 작게 나타나 단기간에 발생한 일시적인 부족으로 판단되었다.

Fig. 4

Daily variations of Hakpa1 reservoir in 2022: (a) inflow and storage and (b) total water requirement and water shortage

Fig. 5

Daily variations of Oksil reservoir in 2022: (a) inflow and storage and (b) total water requirement and water shortage

부족이 발생한 5개 사례 중 WASI가 1.0 미만인 사례는 옥실저수지의 2022년(0.897) 한 건이었다. 이 경우 관개기간에 확보할 수 있는 수자원 자체가 총용수량에 미치지 못하였으므로 저수지 운영 개선만으로는 부족을 해소할 수 없으며, 보조수원 확보 등 추가적인 수자원 확충이 필요한 상태로 판단되었다. 반면 나머지 4개 사례는 WASI가 1.020~1.746으로 1.0을 초과하였으며, 이는 관개기간 전체를 기준으로 할 때 저수지가 확보한 수자원이 총용수량을 충족할 수 있었음에도 특정 시점에는 용수를 공급하지 못하였음을 의미한다.

이들 사례의 부족이 저수지 운영으로 완화될 수 있는지를 검토하기 위하여 관개 시작일부터 부족 개시 전일까지의 가용수량과 같은 기간 총용수량의 비를 산정하였다. 그 결과 학파1저수지의 2022년은 1.000, 동해저수지의 2022년은 1.001, 장현저수지의 2021년은 1.004로 나타났으며, 같은 시점의 저수율은 각각 0.0 %, 1.5 % 및 1.0 %였다. 즉 세 사례 모두 저수량이 사수용량까지 소진되어 이용할 수 있는 수량이 남아 있지 않은 상태에서 부족이 발생하였으며, 그 시점까지 확보된 수자원은 같은 기간의 용수 수요와 같은 수준이었다. 또한 부족 개시 이전에 발생한 무효방류량은 학파1저수지가 0, 동해저수지가 9.7천 m³였고 장현저수지는 937.3천 m³로 많았으나, 무효방류는 저수량이 만수용량을 초과할 때 발생하므로 저수지에 추가로 저류할 수 있었던 수량은 아니었다. 한편 옥실저수지의 2023년은 해당 비가 1.534로 산정되었으나, 관개 시작 시점의 저수율이 23.8 %로 48개 사례 중 가장 낮아 전년도로부터 이월된 저수량이 부족한 상태에서 관개기간을 시작하였다.

이러한 특성은 개별 사례의 일별 변화에서도 확인된다. 학파1저수지의 2022년은 관개 시작 시점에 1,759.9천 m³였던 저수량이 6월 말 21.1 %까지 감소한 뒤 7월 11일에 저수율이 0.0 %에 이르렀으며, 다음 날인 7월 12일부터 부족이 발생하였다. 관개기간 중 발생한 유입량의 상당 부분은 7월 이후에 집중되었다(Fig. 4). 옥실저수지의 2023년 또한 6월 17일부터 24일까지 8일간 부족이 발생하였으나 7월 이후 유입이 증가하여 관개기간 전체의 WASI는 1.746으로 산정되었다. 따라서 WASI가 1.0을 초과한 사례의 부족은 관개기간 전체로는 수자원이 충분하였더라도 유입이 부족 발생 이후에 도래하였거나 관개 시작 시점의 저수량이 부족하였기 때문에 발생한 것으로, 저수지 운영 개선만으로 해소할 수 있는 범위는 제한적인 것으로 판단되었다.

한편 WASI가 유사하더라도 총부족량은 크게 다를 수 있다. 학파1저수지의 2022년과 동해저수지의 2022년은 WASI가 각각 1.020과 1.067로 유사하였으나 총부족량은 910.6천 m³와 54.6천 m³로 약 17배의 차이를 보였다. 이는 두 저수지의 총용수량 규모가 각각 3,971.9천 m³와 2,083.9천 m³로 달라 동일한 WASI에 대응하는 여유 수량의 절대 규모가 각각 78.9천 m³와 140.3천 m³로 차이를 보였고, 부족의 시기적 분포 또한 학파1저수지는 7월부터 9월까지 네 차례에 걸쳐 나타난 반면 동해저수지는 9월 1일부터 3일까지 3일간에 국한되었기 때문이다. 따라서 WASI는 저수지 간 공급 안전도의 상대적 수준을 비교하는 데 이용하고, 부족의 실제 규모는 총부족량과 함께 평가하여야 한다.

저수지 단위의 공급 안전도와 물 부족 특성의 관계를 검토하기 위하여 2021년부터 2023년까지의 평균 WASI를 기준으로 대상 저수지를 낮은 그룹(1.309~1.714), 중간 그룹(1.927~2.214) 및 높은 그룹(2.333~3.870)으로 구분하여 비교하였다(Table 4). 낮은 그룹에서는 15개 저수지·연도 조합 중 5개에서 부족이 발생하였으며, 총부족량은 1,381.8천 m³, 부족일수는 53일 및 연속 최대 부족일수는 13일로 나타났다. 반면 중간 그룹과 높은 그룹에서는 부족이 한 건도 발생하지 않았다. 즉 분석기간에 발생한 농업용수 부족이 모두 평균 WASI가 낮은 5개 저수지에 집중되어 나타났다.

이는 개별 연도 단위에서는 WASI와 일별 부족지표가 일대일로 대응하지 않더라도, 저수지 단위에서 여러 해의 WASI를 함께 고려하면 용수공급이 상대적으로 취약한 저수지가 뚜렷하게 구분된다는 것을 의미한다. 평균 WASI가 1.7 이하로 낮게 유지되는 저수지는 관개기간에 확보되는 수자원이 용수 수요에 대하여 여유가 크지 않으므로, 유입과 수요의 시기적 불일치가 발생하였을 때 이를 저수량으로 완충하기 어려운 것으로 판단되었다. 따라서 WASI는 특정 시점의 부족 발생 여부를 판정하는 지수라기보다, 규모와 수혜조건이 서로 다른 저수지의 용수공급 안전도를 동일한 기준으로 비교하여 상대적으로 취약한 저수지를 선별하는 지표로 유효한 것으로 나타났다.

다만 위의 그룹 구분은 농업용수 부족이 발생한 연도를 포함한 3개년 평균 WASI를 기준으로 하였으므로, 분류 기준과 비교 대상이 일부 중복된다는 한계가 있다. 또한 본 연구의 표본은 16개 저수지의 48개 저수지·연도 조합이며, 그중 농업용수 부족이 발생한 사례가 5개에 그치므로, 위의 결과는 대상 저수지와 분석기간의 범위 내에서 해석하여야 한다. 그룹 구분의 독립성과 지수의 판별력을 보다 엄밀하게 검토하기 위해서는 대상 저수지와 분석기간을 확대하여 부족 사례를 충분히 확보할 필요가 있다.

4. 결 론

본 연구에서는 농업용 저수지의 용수공급 안전도를 정량적으로 진단하기 위하여 농업용수 가용성 충족지수(Water Availability Sufficiency Index, WASI)를 제시하고 그 적용성을 검토하였다. WASI는 관개 시작 시점의 가용저수량과 관개기간 중 이용가능 유입량을 합산한 총가용수량을 같은 기간의 총용수량으로 나눈 무차원 지수이다. 국내 4대 권역에 위치한 16개 농업용 저수지를 대상으로 2021년부터 2023년까지 수리수문설계시스템(K-HAS) 물수지 분석 결과를 이용하여 48개 저수지·연도 조합의 WASI를 산정하고, 같은 기간의 총부족량, 부족일수, 연속 최대 부족일수 및 최대 잔존 부족량과 비교하였다.

관개 시작 시점의 저수율은 48개 사례 중 43개에서 90 % 이상으로 분포의 폭이 좁았음에도 해당 구간에서 WASI는 1.067에서 4.443까지 나타났다. 즉 저수율이 거의 일정한 조건에서도 저수지에 따라 용수 수요 대비 확보 수준이 크게 달랐으며, 저수율만으로는 저수지의 용수공급 안전도를 판단하기 어려운 것으로 나타났다. 또한 전체 유입량 대비 무효방류량의 비율이 2021년 61.5%에서 2023년 80.2 %로 증가하여, 전체 유입량을 모두 농업용수로 이용 가능한 수량으로 간주할 경우 저수지의 용수 가용성이 과대평가될 수 있음을 확인하였다. 이는 지수 산정 시 이수 목적으로 실제 활용 가능한 유입량을 구분할 필요가 있음을 의미한다.

WASI는 관개기간의 물수지 항등식에 따라 1과 가용저수량 대 총용수량의 비, 그리고 이용가능 유입량이 총용수량을 초과하는 정도의 합으로 분해된다. 관개기간 중 저수량이 회복된 저수지에서는 세 번째 항이 0에 수렴하여 지수가 사실상 관개 시작 시점의 저수량과 용수 수요의 비에 의해 결정되었으며, 이 항이 0에서 크게 벗어난 사례는 관개 종료 시점의 저수율이 낮아 저수량을 회복하지 못한 해와 일치하였다. 분석기간 중 농업용수 부족은 5개 사례에서 발생하였다. WASI가 1.0 미만인 사례는 관개기간에 확보할 수 있는 수자원 자체가 총용수량에 미치지 못하여 보조수원 확보 등 추가적인 수자원 확충이 필요한 상태로 판단되었다. WASI가 1.0을 초과한 사례에서도 부족이 발생하였는데, 부족 개시 전일까지의 가용수량과 총용수량의 비가 1.0 수준이었고 그 시점의 저수량이 사수용량까지 소진되어 있어, 관개기간 전체로는 수자원이 충분하였더라도 유입이 부족 발생 이후에 도래하였기 때문으로 나타났다.

본 연구에서 산정한 WASI는 저수지가 확보한 수자원을 용수 수요로 정규화하여 규모와 수혜조건이 서로 다른 저수지의 용수공급 안전도를 동일한 기준으로 비교할 수 있으며, 지수 1.0을 기준으로 관개기간 총량 차원에서 수자원 확충이 필요한 저수지를 선별할 수 있다는 점에서 의의가 있다. 실제로 평균 WASI를 기준으로 대상 저수지를 세 그룹으로 구분한 결과 분석기간에 발생한 농업용수 부족이 모두 평균 WASI가 낮은 그룹의 5개 저수지에 집중되어, 상대적으로 취약한 저수지를 선별하는 데 활용될 수 있는 것으로 나타났다.

다만 WASI는 관개기간 전체의 총량을 대상으로 하는 지수이므로 수량의 시간적 배분은 반영하지 못하며, 지수가 1.0을 초과하더라도 유입과 수요의 시기가 일치하지 않으면 부족이 발생할 수 있다. 또한 본 연구의 관개 시작 시점 가용저수량은 장기 연속 모의를 수행하는 K-HAS의 물수지 결과를 이용하였으므로 관개 시작 시점의 저수율이 대부분 90 % 이상에 편중되어, 초기 저수율이 낮은 조건에서의 지수 거동과 물 부족 예측력은 충분히 검토되지 못하였다. 아울러 16개 저수지의 48개 조합 중 농업용수 부족이 발생한 사례가 5개에 그쳐 표본의 규모에도 한계가 있다.

따라서 향후 초기 저수율 조건을 단계적으로 변화시킨 민감도 분석을 수행하고, 누가 가용수량과 누가 총용수량의 궤적과 같은 기간 내 지표를 WASI와 병행하여 부족의 발생 시기를 함께 진단하는 방안을 검토할 필요가 있다. 이와 함께 대상 저수지와 분석기간을 확대하여 지수의 다년 계열을 축적한다면 기후변화와 영농환경 변화에 대응한 농업용 저수지의 관리 우선순위 설정에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.