Development of Ground Motion Prediction Models Using Spectral Accelerations Based on Seismic Station Data

Sinhang Kang

doi:10.14481/jkges.2026.27.8.27

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Journal of the Korean Geo-Environmental Society. 1 August 2026. 27-34
https://doi.org/10.14481/jkges.2026.27.8.27

Development of Ground Motion Prediction Models Using Spectral Accelerations Based on Seismic Station Data

국내 지진 계측 자료 기반 스펙트럴 가속도를 활용한 지반운동 예측 모델 개발

Sinhang Kang¹^*

강 신항¹^*

¹Assistant Prof., Dept. of Civil and Environmental Engineering, Hannam University

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

It is identical to Creative Commons Non-Commercial Licence.

ABSTRACT

Earthquakes with magnitudes of greater than 5 occurred in Gyeongju and Pohang, Gyeongbuk Province, in 2016 and 2017, respectively, causing significant damage and increasing the need for earthquake disaster prevention measures. To quantify earthquake damage, an accurate ground motion prediction model is required. However, existing models developed in Korea faced challenges in ensuring accuracy due to a shortage of seismic observation data compared to other countries. In this study, we propose a ground motion prediction model using spectral acceleration data acquired from Korean seismic records collected from 2003 to 2025. The proposed ground motion prediction model consists of a source effect model and a path effect model, and residual analyses are additionally conducted to validate prediction accuracy. The suitability of the proposed ground motion prediction model was confirmed through the standard deviation analysis of the residuals.

Keywords

Ground motion prediction model

Seismic data

Spectral acceleration

Residual analysis

Standard deviation analysis

2016년과 2017년에 경북 경주시와 포항시에서 규모 5 이상의 지진이 발생하여 여러 피해를 유발하였으며, 지진 재해 방지를 위한 대책을 마련할 필요성이 점차 증가하고 있다. 지진 피해를 정량화하기 위해 정확성을 갖춘 지반운동 예측 모델이 필요하지만, 기존 국내에서 개발된 지반운동 예측 모델의 경우 국외 대비 부족한 지진 관측 자료를 기반으로 개발되어 정확성 확보에 어려움이 있었다. 본 연구에서는 2003년부터 2025년까지 발생한 국내 지진 관측소 계측 자료를 기반으로 획득한 스펙트럴 가속도 자료를 활용하여 지반운동 예측 모델을 제안하였다. 지반운동 예측 모델은 지진의 진원 효과 모델, 경로 효과 모델로 구성되었으며, 예측 모델의 적합성 검증을 위해 잔차 분석을 수행하였다. 잔차의 표준편차 분석을 통해 제안된 지반운동 예측 모델의 적합성을 확인하였다.

키워드

지반운동 예측 모델

지진 계측 자료

스펙트럴 가속도

잔차 분석

표준편차 분석

MAIN

1. 서 론
2. 지진 계측 자료
3. 지반운동 예측 모델 개발
3.1 기본 형태
3.2 모델 개발
3.3 잔차 분석
4. 결 론

1. 서 론

우리나라는 지진에 대해 비교적 안정적인 판내부 지역(intraplate region)에 위치하고 있으며(Kang et al., 2019b), 2016년과 2017년에 각각 경북 경주시와 포항시에서 발생한 지진으로 인해 막대한 피해를 겪기 전까지만 해도 지진 재해에 대한 관심이나 재해 방지 대책에 대한 필요성이 크지 않았다. 2016년 경주 지진은 우리나라 지진 관측 사상 최대 지역 규모(local magnitude, M_L)인 5.8을 기록하였고, 2017년 포항 지진은 다양한 건물과 구조물의 파손과 여러 가지 형태의 지반공학적 재해(액상화, 지반 침하, 땅 갈라짐, 땅 밀림 등)를 유발하였다(Kang et al., 2019a). 이후 국내에서는 지진 재해에 대한 예방 기술과 정량화 기법 등에 대한 연구의 필요성이 증가하였다. 지진 재해의 정량적 평가를 위한 확률론적 지진 재해도 해석(Probabilistic Seismic Hazard Analysis, PSHA)에서는 지진 정보(규모, 발생지까지의 거리 등), 지진 활동도(seismic activity), 지반운동 예측 모델과 같은 다양한 자료가 필요하며, 지진 재해도 해석의 신뢰성 향상과 지진 발생 시 지표면으로 전파되는 지진파 예측의 정확도 향상을 위해 여러 지반운동 예측 모델(ground motion prediction equation, GMPE)이 개발되었다(Jee & Han, 2020, 2023; Kang, 2024). 일반적으로 지반운동 예측 모델은 지반운동의 세기(ground motion intensity)를 예측하기 위한 용도로 사용되고, 지반운동의 세기는 최대 지반 변위(Peak Ground Displacement, PGD), 최대 지반 속도(Peak Ground Velocity, PGV), 최대 지반 가속도(Peak Ground Acceleration, PGA), 유사 스펙트럴 가속도(Pseudo-Spectral Acceleration, PSA) 등 여러 종류가 있다. 지반운동 세기는 대상 지반의 상태가 연약하고, 진앙(epicenter)까지의 거리가 가깝고, 지진의 규모(magnitude)가 클수록 더욱 증가하며, 지반운동 세기는 대상 지반의 부지 특성(site characteristic), 지진파가 전파되는 경로, 발생 지진원의 에너지와 밀접하게 연관되어 있다(Boore, 2003; Boore & Atkinson, 2008).

지반운동 예측 모델은 과거에는 주로 경험론적 기법을 기반으로 개발되었으며, 대표적으로 회귀분석이 많이 활용되었다. 미국에서는 NGA-West 2 프로젝트(Bozorgnia et al., 2014)의 일환으로 다양한 지반운동 예측 모델이 제안되었으며, 전통적인 방식인 경험론적 기법이 주로 활용되었다. 국내에서도 다수의 지반운동 예측 모델이 제안되었다. Shin et al.(2016)은 국내에서 2001년부터 2014년 사이에 발생한 지진 20건에 대한 약 1,400개의 지진파 계측 자료를 사용하였으며, 지반운동 예측 모델의 주요 변수로 발생 지진의 정보(규모, 진앙 거리)와 지진 관측소 부지의 전단파속도를 고려하였다. Jee & Han(2020)은 국내에서 2013년부터 2019년 사이에 발생한 규모 3.5 이상의 지진 18건에 대한 지진파 계측 자료를 사용하였으며, 지반운동 예측 모델을 제안하기 위해 지진의 규모와 연관된 지진원 효과(source effect), 지진파 전파 경로와 연관된 경로 효과(path effect), 지진파 관측 지반에서의 부지 특성과 연관된 부지 효과(site effect)를 고려하였다. Jee & Han(2023)은 지반운동 예측 모델 개발 시 부지 효과를 적절히 반영하기 위해 부지 특성을 나타내는 변수 중 지표면에서부터 지하 심도 30 m까지의 평균 전단파속도(V_S₃₀)를 활용하였다. Kang(2024)은 국내에서 2008년 12월부터 2018년 11월 사이에 발생한 규모 3.0 이상의 지진 95건에 대한 971개의 시추공 관측소 지진파 계측 자료를 활용하였으며, Boore & Atkinson(2008)의 모델 형태를 참고하여 암반에서의 지반운동 예측 모델을 개발하였다.

국내에서 실제 발생한 지진 관측 자료를 기반으로 개발된 지반운동 예측 모델의 경우 주로 경험론적 기법이 활용되었으며, 경험론적 기법 기반의 예측 모델의 정확성을 확보하기 위해서는 모델 개발에 활용되는 지진 계측 자료의 수가 충분히 확보되어야 한다. 앞서 언급한 기존 국내 지반운동 예측 모델 개발 사례에서는 활용된 지진 건수 및 계측 지진파 자료가 충분하지 않아 국내 지진파 전파 특성을 정확하게 나타내기는 다소 어려움이 있다고 판단된다. 일본에서는 과거부터 다수의 강진이 발생하여 다양한 지진 재해를 겪어왔으며, 일본 방재과학기술연구소(National Research Institute for Earth Science and Disaster Resilience, NIED)는 지진 계측을 위해 일본 전역에 배치된 1,000여 개의 지표 관측소로 구성된 강진관측망(Kyoshin network, K-net)을 운영하고 있으며, 지표 및 시추공 관측소가 쌍으로 설치된 700여 개의 관측소로 구성된 기반강진관측망(Kiban Kyoshin network, KiK-net)을 운영 중이다. 이러한 지진 관측망을 통해 많은 양의 지진파 계측 자료가 축적되고 있으며, Rodriguez-Marek et al.(2011), Sandıkkaya(2019) 등 다수의 연구에서 일본의 지진 계측 자료를 활용하였다. Kang et al.(2024)은 일본 시추공 관측소(KiK-net)에서 계측된 지진파 자료를 활용하여 여러 머신러닝(machine learning)기법을 기반으로 지반운동 예측 모델을 개발하였다.

본 연구에서는 2003년부터 2025년까지 발생한 규모 3 이상의 지진 159건에 대한 지진파 계측 자료를 활용하였으며, Boore et al.(2014) 모델을 기반으로 지진원 효과, 경로 효과, 부지 효과, 잔차(residual) 보정을 고려하여 지반운동 예측 모델을 개발하고자 하였다. 모델 개발 이후 잔차 분석과 잔차의 표준편차 분석을 수행하여 예측 정확성을 평가하였다. 본 연구를 통해 제안된 지반운동 예측 모델은 향후 국내 확률론적 지진 재해도 해석, 지진 재해 평가 시 기초 입력 자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

2. 지진 계측 자료

기상청에서는 국내 전역에 배치된 411개소의 지진 관측소로 구성된 국가 지진 관측망을 운영하고 있다(2026년 1월 기준). 이 중 137개소는 속도계, 274개소는 가속도계가 설치되어 있으며, 대부분의 관측소(368개소)가 지하 30~100 m 깊이에 설치된 시추형 관측소이다. 국가 지진 관측망에서 계측된 지진 자료는 국가지진종합정보시스템(National Earthquake Comprehensive Information System, NECIS)에서 획득할 수 있으며, 지진파 계측 자료, 지진 정보(지진 발생 일시 및 위치 좌표, 지역 규모), 관측소 정보(관측소 위치 좌표, 지진계와 기록계의 계기 정보, 부지 특성)가 제공된다. 본 연구에서는 2003년 1월 9일부터 2025년 10월 8일까지 계측된 지진 자료 중 지역 규모가 3 이상이고, 진앙지와 관측소 사이의 거리, 즉 진앙 거리(epicentral distance, R_epi)가 300 km 이내에 해당하는 계측 자료만 추출하였으며, 총 159건의 지진에 대해 308개소(지표형 53, 시추형 255)의 관측소에서 계측된 9,447개의 지반운동 자료를 구축하였다. Fig. 1은 진앙 거리, 지역 규모에 따른 지진파 계측 자료의 빈도의 분포 형태와 진앙 거리에 따른 지역 규모의 분포 양상을 밀도로 표현한 히트맵(heat map)을 나타낸다. 진앙 거리는 100~200 km의 범위를 중심으로 빈도가 분포하고 있으며, 150~175 km의 범위에 가장 높은 빈도가 분포하고 있다. 분석 대상 지진에 대한 지역 규모는 3~3.25의 범위에 가장 많은 빈도가 분포하고 있으며, 규모가 작은 지진이 대다수이고, 최대 지역 규모는 5.8이다.

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Fig. 1

Histograms of epicentral distance (R_epi) and local magnitude (M_L) and distribution of M_L against R_epi

지진파 신호의 Fourier 스펙트럼(FS_signal)과 지진 발생 이전 잡음(noise) 파형의 Fourier 스펙트럼(FS_noise)의 3배를 비교한 후 FS_signal가 큰 구간의 주파수 중 가장 작은 주파수를 Band-pass Butterworth 필터의 차단 주파수 중 고역통과필터 차단 주파수(high-pass corner frequency)로 결정하였고, 저역통과필터 차단 주파수(low-pass corner frequency)는 30 Hz로 적용하여 지진파 계측 자료를 신호 처리하였다. 지진파의 수평 성분(동서 방향, 남북 방향)에 대한 스펙트럴 가속도를 활용하여 0도에서 90도까지 1도 간격의 회전각에 대한 스펙트럴 가속도를 계산한 후 중앙값에 해당하는 스펙트럴 가속도(Rotation-independent 50th-percentile, RotD50)를 대표 수평 방향 스펙트럴 가속도로 사용하였다. Fig. 2는 네 개의 특정 주기에 대한 스펙트럴 가속도 값의 진앙 거리에 대한 분포를 나타내며, 지역 규모의 크기에 따라 도형의 모양과 색을 다르게 나타냈다. 스펙트럴 가속도의 크기는 지역 규모가 클수록 증가하고, 진앙 거리가 클수록 작은 값을 보였으며, 주기의 값이 큰 장주기일수록 스펙트럴 가속도의 크기는 작게 나타났다.

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Fig. 2

Distribution of PSA against epicentral distance for periods of 0.2, 0.5, 2, and 5 s

3. 지반운동 예측 모델 개발

3.1 기본 형태

Boore et al.(2014)은 NGA-West 2 프로젝트 일환으로 스펙트럴 가속도 수평 성분에 대한 지반운동 예측 모델을 제시하였으며, 본 연구에서는 Boore et al.(2014) 모델 형태를 참고하여 지반운동 예측 모델을 개발하였다. 최대 지반 가속도, 주기 0.01, 0.02, 0.03, 0.05, 0.07, 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 1, 2, 3, 5, 7, 10초에 대한 스펙트럴 가속도 계측치의 자연로그(ln Y)는 예측식( $\ln \hat{Y}$ )과 잔차( $ε$ )의 합으로 나타낸다(Eq. (1)). 예측 모델식은 진원 효과(지진원의 에너지 특성)를 나타내는 항(Eq. (2)), 경로 효과(지진파의 전파 특성)를 나타내는 항(Eq. (3)), 부지 효과(관측소 부지 특성)를 나타내는 항(Eq. (4))의 합으로 구성된다. 본 연구에서는 부지 효과 중 비선형 성분(nonlinear component)과 분지 깊이(basin depth)의 영향을 제외하고 선형 성분(linear component, $F_{l i n}$ )만을 고려하였다. 잔차는 계측치와 예측치의 차이를 의미하며, 잔차는 사건 간 잔차(between-event residual, $δ B_{e}$ )와 사건 내 잔차(within-event residual, $δ W_{e s}$ )의 합으로 구성된다(Eq. (5)). 사건 간 잔차는 각각 다른 지진들 사이에서 모델 예측값과 실제 관측값 평균의 차이를 나타내고, 개별 지진들이 가지는 특성 차이로 인해 발생하는 오차를 의미한다. 사건 내 잔차는 잔차에서 사건 간 잔차를 빼서 계산할 수 있고, 같은 지진에 대해 측정 관측소나 경로 등에 따라 생기는 변동성을 의미한다.

(1)

\ln Y = \ln \hat{Y} + ε

(2)

F_{E} (M_{L}) = \{\begin{cases} e_{0} + e_{1} (M_{L} - M_{h}) f o r M_{L} < M_{h} \\ e_{0} + e_{2} (M_{L} - M_{h}) f o r M_{L} \geq M_{h} \end{cases}

(3)

F_{P} (R_{e p i}, M_{L}) = [c_{1} + c_{2} (M_{L} - M_{r e f})] \ln (R / R_{r e f}) + c_{3} (R - R_{r e f})

(4)

F_{S} (V_{S 30}) = \ln (F_{l i n})

(5)

ε = \ln Y - (F_{B} + F_{P} + F_{S}) = δ B_{e} + δ W_{e s}

여기서, $e_{0}$ ~ $e_{2}$ , $c_{1}$ ~ $c_{3}$ 은 예측 모델식을 구성하는 계수를 나타내고, 스펙트럴 가속도의 각각의 주기마다 계수의 값은 다르게 나타난다. Boore et al.(2014)에 따라, $M_{r e f}$ 는 자료가 가장 많이 분포하고 있는 규모인 3으로 정하였고, $R_{r e f}$ 는 동일하게 1 km를 적용하였다. $R = \sqrt{R_{e p i}^{2} + h^{2}}$ 이며, $h$ 는 구해야 하는 계수이다. $M_{h}$ (hinge magnitude)는 지진원 항에서 추정식의 기울기가 달라지는 지점에서의 규모이며, 모델 개발 과정에서 3.5로 결정되었다.

3.2 모델 개발

Boore et al.(2014)에 따라, 우선 스펙트럴 가속도의 계측치와 경로 항(Eq. (3))의 관계를 Eq. (6)과 같이 변경한 후, 거리에 따른 감쇠를 나타내기 위해 $c_{3}$ 가 음수가 되도록 상한을 적용한 후 로그 우도함수(log likelihood) 최적화 기법을 적용하였다. 여기서 구한 $c_{3}$ 를 고정값으로 적용한 후, 순차적으로 Eq. (7)을 활용하여 $c_{1}$ , $c_{2}$ 를 구해 경로 항을 도출할 수 있다. $c_{1}$ , $c_{2}$ 는 지진파 전파 시 거리에 따른 기하학적 감쇠를 나타내는 계수이고, $c_{3}$ 는 비탄성 감쇠를 나타내는 계수이다.

(6)

\ln Y = η' + c_{1}' \ln (R / R_{r e f}) + c_{3} (R - R_{r e f})

(7)

\ln Y = η + [c_{1} + c_{2} (M_{L} - M_{r e f})] \ln (R / R_{r e f}) + c_{3} (R - R_{r e f})

여기서, $η'$ , $c_{1}'$ 은 Eq. (6)을 활용할 때 구해지는 임시적인 값이고, $η$ 는 사건 항(event term) 또는 지진별 항(earthquake specific term)이라 하며, Eq. (7)을 활용하여 구한다. 앞서 구한 사건 항과 지진원 항과의 관계(Eq. (8))를 활용하여 $e_{0}$ ~ $e_{2}$ 를 구하고 지진원 항을 도출하였다. Fig. 3은 네 개의 특정 주기에 대하여 지역 규모에 따른 사건 항의 분포를 나타내고, 붉은 점선은 분포의 추세를 나타내는 맞춤 곡선으로 지진원 항이다. Boore et al.(2014)에서는 부지 항을 결정하고 스펙트럴 가속도 계측치에서 부지 효과를 제거한 후 경로 항과 지진원 항을 구하였으나, Kotha et al.(2018)에서는 경로 항과 지진원 항을 먼저 결정한 후 잔차 분석 과정에서 부지 항을 구하는 순서를 적용하였다. 본 연구에서는 모델 구축 단계에서의 편의성을 고려하여 Kotha et al.(2018)의 순서를 적용하였으며, 잔차 분석 단계에서 부지 특성 효과를 확인하였다.

(8)

η = \{\begin{cases} e_{0} + e_{1} (M_{L} - M_{h}) f o r M_{L} < M_{h} \\ e_{0} + e_{2} (M_{L} - M_{h}) f o r M_{L} \geq M_{h} \end{cases}

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Fig. 3

Distribution of event term against local magnitude for periods of 0.2, 0.5, 2, and 5 s

3.3 잔차 분석

잔차는 계측치와 예측치의 차이( $ε = \ln Y - \ln \hat{Y}$ )이며, Eq. (5)와 같이 사건 간 잔차와 사건 내 잔차의 합으로 구성된다. 지역 규모에 따른 사건 간 잔차의 분포를 확인하여 지진원 항이 지진원의 에너지 특성을 적절히 반영하는지 검토할 수 있으며, Fig. 4는 네 개의 특정 주기에 대하여 지역 규모에 따른 사건 간 잔차의 분포를 나타낸다. 사건 간 잔차의 규모 간격 1에 대한 평균(grouped mean)이 대부분 0에 가깝게 분포하고 있으며, 본 연구에서 제안된 지진원 항이 대상 지진 사건들에 대하여 지진원의 에너지 특성을 적절히 반영하고 있다고 판단할 수 있다. 사건 간 잔차의 규모 간격 1에 대한 평균의 상하 방향으로 표시된 막대의 길이는 사건 간 잔차의 규모 간격 1에 대한 표준편차를 나타낸다. 표준편차는 일부를 제외하고 1 이하이며, 이는 사건 간 잔차의 값이 0을 중심으로 편차가 크지 않게 분포하고 있음을 의미한다고 볼 수 있다.

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Fig. 4

Distribution of between event residual against local magnitude for periods of 0.2, 0.5, 2, and 5 s

사건 내 잔차는 잔차와 사건 간 잔차의 차이로 구할 수 있으며( $δ W_{e s} = ε - δ B_{e}$ ), 진앙 거리에 따른 사건 내 잔차의 분포를 확인하여 경로 항이 지진파의 전파 특성을 적절히 반영하는지 검토할 수 있다. Fig. 5는 네 개의 특정 주기에 대하여 진앙 거리에 따른 사건 내 잔차의 분포를 나타낸다. 진앙 거리가 짧은 일부 구간을 제외하고 사건 내 잔차의 진앙 거리 특정 간격에 대한 평균(grouped mean)이 대부분 0에 가깝게 분포하고 있으며, 본 연구에서 제안된 경로 항이 대상 지진 사건들에 대하여 지진파의 전파 특성을 적절히 반영하고 있다고 판단할 수 있다. 진앙 거리가 짧은 구간에 분포하는 사건 내 잔차의 경우 자료의 수가 상대적으로 부족하여 모델 개발 시 오차가 발생된 것으로 추정된다.

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Fig. 5

Distribution of within event residual against epicentral distance for periods of 0.2, 0.5, 2, and 5 s

사건 내 잔차는 사건 내 잔차의 관측소 별 평균인 부지 잔차(site-to-site residual 또는 site term)와 부지 내 잔차(within site residual)로 분리할 수 있다( $δ W_{e s} = δ S 2 S_{s} + δ W S_{e s}$ ). V_S₃₀에 따른 부지 잔차의 분포를 확인하여 부지 항이 관측소의 부지 특성을 적절히 반영하는 지 검토할 수 있으며, 본 연구에서는 Kotha et al.(2018) 방식을 따라 부지 잔차 보정 모델을 제안하고자 하였다. Fig. 6은 네 개의 특정 주기에 대하여 V_S₃₀에 따른 부지 잔차의 분포를 나타내며, 부지 잔차의 특정 V_S₃₀ 간격에 대한 평균이 0에 근접하여 분포하고 있으며, 표준편차는 0.5 내외로 작은 값을 나타내고 있다. 따라서, 본 연구에서 제안된 스펙트럴 가속도 계측 자료 기반의 지반운동 예측 모델에서는 부지 효과에 대한 뚜렷한 경향이 확인되지 않아 부지 항을 별도로 포함시키지 않았다.

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Fig. 6

Distribution of site-to-site residual against VS30 for periods of 0.2, 0.5, 2, and 5 s

잔차 분포의 적합성을 확인하기 위해 잔차의 표준편차 분석을 수행하였으며, Fig. 7은 각 주기 별 사건 간 잔차, 사건 내 잔차, 종합 잔차의 표준편차(between event, within event, and total standard deviations)의 분포를 나타낸다. 본 연구에서 도출된 사건 간 잔차의 표준편차는 0.7~0.9의 범위 내에 분포하고 있고, 사건 내 잔차, 종합 잔차의 표준편차는 각각 0.9~1.2, 1.1~1.3의 범위 내에 분포하고 있다. Boore et al.(2014)이 보고한 사건 간 잔차, 사건 내 잔차, 종합 잔차의 표준편차는 0.5~0.8의 범위 내에 위치하고 있으며, 본 연구에서 도출된 표준편차는 상대적으로 큰 값을 나타내고 있다. Fig. 5와 같이, 진앙 거리 100 km 이상에 분포하고 있는 사건 내 잔차의 산포도가 큰 것으로 나타나며, 이는 사건 내 잔차의 표준편차의 증가를 유발하였다고 판단된다.

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Fig. 7

Distribution of between event, within event, and total standard deviations against periods from 0.01 to 10 s

본 연구에서 제안된 지반운동 예측 모델은 최종적으로 지진원 항, 경로 항으로 구성되며( $\ln \hat{Y} = F_{E} + F_{P}$ ), 모델을 활용하기 위해 필요한 PGA와 16개 주기에 대한 모델 계수, 종합 잔차의 표준편차는 Table 1에 정리하였다. 경로 항의 비탄성 감쇠 계수인 $c_{3}$ 의 경우 전주기에 걸쳐 –0.001로 일정하게 결정되었는데, 이는 모델 개발 과정에서 $c_{3}$ 가 음수가 되도록 상한을 적용한 로그 우도함수 최적화 기법의 결과이다.

Table 1.

Model coefficients and standard deviations of total residual

Period (s)	$e_{0}$	$e_{1}$	$e_{2}$	$c_{1}$	$c_{2}$	$c_{3}$	$h$	$σ$
PGA	-0.7793	1.469	1.3025	-1.4973	0.05	-0.001	6.0378	1.2386
0.01	-0.7581	1.4758	1.2993	-1.5004	0.05	-0.001	6.393	1.2369
0.02	-0.2433	1.3949	1.2703	-1.5819	0.05	-0.001	8.9368	1.2366
0.03	0.8498	1.2633	1.1822	-1.7399	0.05	-0.001	15.4677	1.2373
0.05	0.9818	1.1557	1.0986	-1.6751	0.05	-0.001	14.137	1.2824
0.07	0.1703	1.387	1.1395	-1.4899	0.05	-0.001	7.0795	1.2656
0.1	-0.5957	1.7091	1.2777	-1.3513	0.05	-0.001	2.9498	1.2863
0.2	-2.254	2.4828	1.5228	-1.1318	0.05	-0.001	5.0736	1.2399
0.3	-3.395	2.6017	1.7	-1.0269	0.05	-0.001	1	1.2129
0.5	-4.8389	2.6601	1.8985	-0.9381	0.05	-0.001	1	1.1563
0.7	-5.8226	2.5298	2.0686	-0.8995	0.05	-0.001	1	1.1374
1	-6.5234	2.2093	2.1748	-0.9105	0.0503	-0.001	1	1.1392
2	-7.886	1.0601	2.3479	-0.955	0.066	-0.001	1	1.1899
3	-8.672	0.6403	2.4551	-0.9417	0.05	-0.001	1	1.2324
5	-9.4449	0.4486	2.373	-0.9482	0.05	-0.001	1	1.2504
7	-9.9224	0.3926	2.2475	-0.9541	0.05	-0.001	1	1.2382
10	-10.361	0.5923	2.0728	-0.9670	0.05	-0.001	1	1.1922

4. 결 론

본 연구에서는 2003년 1월 9일부터 2025년 10월 8일까지 국내에서 발생한 지역 규모 3 이상인 159회의 지진에 대해 진앙 거리가 300 km 이하인 308개소의 관측소에서 계측된 9,447개의 지반운동 자료를 잡음 제거 및 Band-pass Bufferworth 필터의 상한과 하한 값을 적용한 신호 처리를 수행한 후 스펙트럴 가속도로 변환하였다. 스펙트럴 가속도의 수평 성분(동서 방향, 남북 방향)을 활용하여 RotD50으로 변환한 후 PGA와 16개 주기(PGA, 0.01, 0.02, 0.03, 0.05, 0.07, 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 1, 2, 3, 5, 7, 10초)에 대해 경험론적 방법 기반의 지반운동 예측 모델을 제안하였으며, 모델 개발 과정 및 주요 특징은 다음과 같다.

(1) 지반운동 예측 모델은 지역 규모를 주요 변수로 가지는 지진원 항, 진앙 거리, 지역 규모를 주요 변수로 가지는 경로 항으로 구성된다.

(2) 스펙트럴 가속도 계측 기록과 경로 항의 관계식을 활용하여 경로 항을 구성하는 모델 인자를 먼저 결정한 후 경로 항 결정 과정에서 도출된 사건 항과 지진원 항과의 관계식을 활용하여 지진원 항을 구성하는 모델 인자를 결정하였다.

(3) 제안된 예측 모델의 성능을 평가하기 위해 잔차 분석을 수행하였으며, 잔차의 구간 평균이 0에 근접하게 분포하여 모델 성능이 양호하며, 별도의 잔차 보정 모델은 불필요한 것으로 판단된다. 잔차의 표준편차 분석을 실시한 결과 국외에서 제안된 다른 모델과 비교 시 표준편차가 크게 나타났으며, 이는 사건 내 잔차의 산포도가 크기 때문으로 판단된다.

본 연구에서는 국내 지진관측망에서 계측된 지반운동 자료를 기반으로 국내에 적용가능한 신뢰성 있는 지반운동 예측 모델을 제안하고자 하였으며, 잔차 분석 및 표준편차 분석을 수행하여 제안된 지반운동 예측 모델의 정확성과 활용 가능성을 확인하였다. 그러나, 제안된 모델에서는 국외에서 제안된 모델과 비교 시 잔차의 표준편차가 크다는 한계가 존재한다. 이는 중규모 이상의 지진에 대한 충분한 데이터가 축척되지 않아 영향을 받았을 것으로 추정된다. 향후 미래에 발생할 지진 계측 자료를 지속적으로 획득하여 추가적으로 활용한다면, 지반운동 예측 모델의 신뢰성을 더욱 증가시킬 수 있을 것으로 판단된다.

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Journal of the Korean Geo-Environmental Society ISSN:1598-0820(Print) 2714-1233(Online) 한국지반환경공학회 논문집

Preview

Development of Ground Motion Prediction Models Using Spectral Accelerations Based on Seismic Station Data

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1

Histograms of epicentral distance (Repi) and local magnitude (ML) and distribution of ML against Repi

Fig. 2

Distribution of PSA against epicentral distance for periods of 0.2, 0.5, 2, and 5 s

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Fig. 3

Distribution of event term against local magnitude for periods of 0.2, 0.5, 2, and 5 s

Fig. 4

Distribution of between event residual against local magnitude for periods of 0.2, 0.5, 2, and 5 s

Fig. 5

Distribution of within event residual against epicentral distance for periods of 0.2, 0.5, 2, and 5 s

Fig. 6

Distribution of site-to-site residual against VS30 for periods of 0.2, 0.5, 2, and 5 s

Fig. 7

Distribution of between event, within event, and total standard deviations against periods from 0.01 to 10 s

Table 1.

Model coefficients and standard deviations of total residual

References

Histograms of epicentral distance (R_epi) and local magnitude (M_L) and distribution of M_L against R_epi